Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнНаписать Артёму
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Все тесты предмета

Ответы на тесты Высшая математика.ои(dor)

Вопросы и варианты доступны бесплатно. 81 ответ доступен бесплатно — откройте их кнопкой ниже. Полный набор — в личном кабинете на 7 дней.

270 вопросов 3 теста в одном предмете Доступ 7 дней
Содержание предмета

Бесплатные ответы на тесты по предмету «Высшая математика.ои(dor)» — Синергия и МТИ

Вопрос 1Ответ открыт бесплатно

Переход от матрицы А к новой матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А

  1. транспонированием✓ Правильный ответ
  2. транспонирование✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

транспонированием ; транспонирование

Вопрос 2

Разностью матриц А и В называется … матрицы А с матрицей, противоположной матрице В

  1. сумма
Вопрос 3

Дистрибутивность (*) умножения справа относительно сложения матриц выглядит так: …

  1. C*(A+B)=C*A+C*B
  2. (A+B)*C=A*C+B*C
  3. C*(A-B)=C*A-C*B
  4. (A-B)*C=A*C-B*C
Вопрос 4

Числовой множитель можно … за знак транспонирования

  1. вносить
  2. удалять
  3. выносить
  4. умножать
Вопрос 5

Минор элемента матрицы совпадает с алгебраическим дополнением в случае, когда …

  1. (i + j) – нечетное число
  2. (i + j) – четное число
  3. (i + j) = 1
Вопрос 6Ответ открыт бесплатно

Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен …

  1. нулю✓ Правильный ответ
  2. 0✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

нулю ; 0

Вопрос 7

Если элементы двух строк (столбцов) матрицы …, то определитель равен нулю

  1. пропорциональны
  2. пропорциональные
Вопрос 8

Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля

  1. вырожденной
  2. обратной
  3. невырожденной
Вопрос 9

Ранг матрицы при элементарных преобразованиях …

  1. меняется
  2. не меняется
  3. уменьшается
  4. увеличивается
Вопрос 10Ответ открыт бесплатно

Базисным минором матрицы называется всякий отличный от нуля минор, порядок которого равен … матрицы

  1. рангу✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

рангу

Вопрос 11

Расположите в правильном порядке шаги решения системы уравнений методом Гаусса:

  1. составить расширенную матрицу системы
  2. с помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду
  3. на основе полученной ступенчатой матрицы составить и решить систему линейных уравнений
Вопрос 12

Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулю

  1. приведенной
Вопрос 13Ответ открыт бесплатно

Система линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю

  1. однородной✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

однородной

Вопрос 14

Установите соответствие между понятием и его определением:

  1. Нуль-вектор
  2. Коллинеарные векторы
  3. Длина вектора
  4. вектор, начало и конец которого совпадают
  5. векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
  6. длина соответствующего отрезка
Вопрос 15

Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух … векторов

  1. неколлинеарных
Вопрос 16Ответ открыт бесплатно

Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:

  1. Известны точка M(x0,y0) и угловой коэффициент k✓ Правильный ответ
  2. Известны точки A(x1,y1) и B(x2,y2)✓ Правильный ответ
  3. Известны отрезки a и b✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

Известны точка M(x0,y0) и угловой коэффициент k = ; Известны точки A(x1,y1) и B(x2,y2) = ; Известны отрезки a и b =

Вопрос 17

Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке возрастания их угловых коэффициентов:

  1. y2=5
  2. y1=7x-2
  3. y3=-x+3
Вопрос 18

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,-3) и B(-7,-5), имеет вид …

  1. y=0,4x+2,2
  2. y=0,4x-2,2
  3. y=0,4x-3,2
Вопрос 19

Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+2 и y2=-2x+3 равна …

  1. 2,8
  2. 2.8
Вопрос 20Ответ открыт бесплатно

Косинус угла между прямыми y1=-2x+5 и y2=2x-2 равен …

  1. 0,5
  2. 1
  3. 0,6✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

0,6

Вопрос 21

Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x+3 равна …

  1. 2
Вопрос 22

Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,0,6) и C(2,0,6), имеет вид …

  1. x+y=0
  2. y-z+6=0
  3. x+y-6=0
Вопрос 23Ответ открыт бесплатно

Расположите обозначения взаимного расположения прямой l и плоскости α в порядке «прямая пересекает плоскость, прямая перпендикулярна плоскости, прямая параллельна плоскости»:

  1. l∩α✓ Правильный ответ
  2. l ⊥ α✓ Правильный ответ
  3. l ∥ α✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

l∩α ; l ⊥ α ; l ∥ α

Вопрос 24

Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется …

  1. диагональю
  2. секущей
  3. проекцией
Вопрос 25

Сумма координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …

  1. 4
Вопрос 26Ответ открыт бесплатно

Разность координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …

  1. 0✓ Правильный ответ
  2. нулю✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

0 ; нулю

Вопрос 27

Координаты середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равны …

  1. (4,2,6)
  2. (1,0,3)
  3. (7,8,9)
Вопрос 28

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равна …

  1. 4
Вопрос 29

Матрица, дважды транспонированная, равна …

  1. обратной матрице  
  2. исходной матрице
  3. транспонированной матрице
  4. квадрату транспонированной матрицы
Вопрос 30Ответ открыт бесплатно

1

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2
  3. 3
  4. 4
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 31

Переход от матрицы А к новой матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А

  1. транспонированием;;транспонирование
Вопрос 32

1

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 33Ответ открыт бесплатно

1

  1. 2
  2. 3✓ Правильный ответ
  3. 4
  4. 1
✓ Правильный ответ

3

Вопрос 34

1

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. ф
Вопрос 35

Дистрибутивность (*) умножения справа относительно сложения матриц выглядит так: …

  1. C*(A+B)=C*A+C*B
  2. (A+B)*C=A*C+B*C
  3. C*(A-B)=C*A-C*B
  4. (A-B)*C=A*C-B*C
Вопрос 36Ответ открыт бесплатно

1

  1. M_12✓ Правильный ответ
  2. M_21✓ Правильный ответ
  3. M_32✓ Правильный ответ
  4. 56✓ Правильный ответ
  5. -36✓ Правильный ответ
  6. -6✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

M_12 = 56 ; M_21 = -36 ; M_32 = -6

Вопрос 37

1

  1. M_11
  2. M_33
  3. M_22
  4. M_23
Вопрос 38

-176

  1. -167
  2. -175
Вопрос 39

1

  1. -441;; –441;; - 441;; – 441
Вопрос 40Ответ открыт бесплатно

1

  1. Ранг основной матрицы✓ Правильный ответ
  2. Ранг расширенной матрицы✓ Правильный ответ
  3. Количество решений системы✓ Правильный ответ
  4. 2✓ Правильный ответ
  5. 3✓ Правильный ответ
  6. 0✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

Ранг основной матрицы = 2 ; Ранг расширенной матрицы = 3 ; Количество решений системы = 0

Вопрос 41

Расположите в правильном порядке шаги решения системы уравнений методом Гаусса:

  1. составить расширенную матрицу системы
  2. с помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду
  3. на основе полученной ступенчатой матрицы составить и решить систему линейных уравнений
Вопрос 42

1

  1. 62
  2. 63
  3. 64
Вопрос 43Ответ открыт бесплатно

1

  1. 142✓ Правильный ответ
  2. 143
  3. 144
✓ Правильный ответ

142

Вопрос 44

1

  1. -49
  2. -48
  3. -50
Вопрос 45

1

  1. -114
  2. -115
  3. -116
Вопрос 46Ответ открыт бесплатно

1

  1. 2✓ Правильный ответ
  2. 3
  3. 1
✓ Правильный ответ

2

Вопрос 47

1

  1. 1
Вопрос 48

Расположите записи векторных операций в порядке «скалярное произведение векторов, векторное произведение векторов, смешанное произведение векторов»:

  1. 1
  2. 3
  3. 2
Вопрос 49

1

  1. √201
  2. √202
  3. √203
Вопрос 50Ответ открыт бесплатно

1

  1. -49✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

-49

Вопрос 51

1

  1. 25
  2. 24
  3. 26
Вопрос 52

1

  1. √992
  2. √990
  3. √989
Вопрос 53Ответ открыт бесплатно

1

  1. 4✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

4

Вопрос 54

1

  1. {-7,10,6}
  2. {-5,10,-5}
  3. {-7,-10,-6}
Вопрос 55

1

  1. 27
Вопрос 56Ответ открыт бесплатно

Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:

  1. Известны точка M(x_0,y_0) и угловой коэффициент k✓ Правильный ответ
  2. Известны точки A(x_1,y_1) и B(x_2,y_2)✓ Правильный ответ
  3. Известны отрезки a и b✓ Правильный ответ
  4. 2✓ Правильный ответ
  5. 3✓ Правильный ответ
  6. 1✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

Известны точка M(x_0,y_0) и угловой коэффициент k = 2 ; Известны точки A(x_1,y_1) и B(x_2,y_2) = 3 ; Известны отрезки a и b = 1

Вопрос 57

Расположите прямые y_1, y_2 и y_3, заданные уравнениями, в порядке возрастания их угловых коэффициентов:

  1. y_2=5
  2. y_1=7x-2
  3. y_3=-x+3
Вопрос 58

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,-3) и B(-7,-5), имеет вид …

  1. y=0,4x+2,2
  2. y=0,4x-2,2
  3. y=0,4x-3,2
Вопрос 59

1

  1. перпендикулярны;; перпендикулярны друг другу;; взаимно перпендикулярны;; перпендикулярные
Вопрос 60Ответ открыт бесплатно

Сумма координат точки пересечения прямых y_1=3x+2 и y_2=-2x+3 равна …

  1. 2,8;; 2.8✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

2,8;; 2.8

Вопрос 61

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,2) и B(7,-8), имеет вид …

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 62

1

  1. 0,8;;0.8
Вопрос 63Ответ открыт бесплатно

Косинус угла между прямыми y_1=-2x+5 и y_2=2x-2 равен …

  1. 0,5
  2. 1
  3. 0,6✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

0,6

Вопрос 64

Уравнение … является параметрическим уравнением прямой

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 65

Ордината точки пересечения прямых y_1=2x+1 и y_2=-2x+3 равна …

  1. 2
Вопрос 66Ответ открыт бесплатно

Установите соответствие между способом задания плоскости в пространстве и ее уравнением:

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2✓ Правильный ответ
  3. 3✓ Правильный ответ
  4. 1
  5. 2
  6. 3
✓ Правильный ответ

1 = 1 ; 2 = 2 ; 3 = 3

Вопрос 67

1

  1. 2
Вопрос 68

Расстояние от точки A(2,4,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 69

1

  1. A+B
  2. A-B
  3. A⋅B
  4. B⋅A
  5. 1
  6. 2
  7. 3
  8. 4
Вопрос 70Ответ открыт бесплатно

В древнем Китае матрицы называли …

  1. «умными прямоугольниками»
  2. «прекрасными трапециями»
  3. «красивыми треугольниками»
  4. «волшебными квадратами»✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

«волшебными квадратами»

Вопрос 71

Габриэль Крамер опубликовал «правило Крамера» в …

  1. 1781 г.
  2. 1751 г.
  3. 1741 г.
  4. 1791 г.
Вопрос 72

1

  1. 3 х 4
  2. 4 х 4
  3. 3 х 3
  4. 4 х 3
Вопрос 73Ответ открыт бесплатно

Расположите матрицы в порядке «нижняя треугольная, квадратная, верхняя треугольная, неквадратная»:

  1. 3✓ Правильный ответ
  2. 1✓ Правильный ответ
  3. 2✓ Правильный ответ
  4. 4✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

3 ; 1 ; 2 ; 4

Вопрос 74

1

  1. трапециевидной;;ступенчатой
Вопрос 75

1

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 76Ответ открыт бесплатно

Матрица А называется матрицей, … с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

  1. согласованной✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

согласованной

Вопрос 77

Целой положительной степенью A^m квадратной матрицы А называется … m матриц, равных А

  1. произведение
Вопрос 78

Если свойство транспонирования произведения матриц выглядит как (A⋅B)^T=B^T⋅A^T, то можно утверждать, что транспонирование произведения матриц есть …

  1. произведение транспонированных матриц, взятых в том же порядке
  2. произведение транспонированных матриц, взятых в обратном порядке
  3. сумма транспонированных матриц, взятых в том же порядке
  4. разность транспонированных матриц, взятых в обратном порядке
Вопрос 79

Расположите действия нахождения обратной матрицы в логическом порядке:

  1. найти транспонированную матрицу к исходной
  2. найти определитель исходной матрицы
  3. составить обратную матрицу
  4. найти алгебраические дополнения
Вопрос 80Ответ открыт бесплатно

Какое из следующих действий не относится к элементарным преобразованиям матрицы

  1. умножение строки на число, отличное от нуля
  2. перестановка местами двух строк
  3. возведение строки в квадрат✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

возведение строки в квадрат

Вопрос 81

Сопоставьте матричные уравнения и их решения

  1. A∙X=B
  2. X∙A=B
  3. A∙X∙C=B
  4. X=A^(-1)∙B
  5. X=B∙A^(-1)
  6. X=A^(-1)∙B∙C^(-1)
Вопрос 82

Число, равное наивысшему порядку минора матрицы, называется … матрицы

  1. рангом
  2. определителем
  3. базисом
Вопрос 83Ответ открыт бесплатно

При перестановке двух строк матрицы ее определитель …

  1. меняет знак на противоположный✓ Правильный ответ
  2. не меняет знак
  3. в одних случаях меняет знак на противоположный, в других случаях – не меняет знак
✓ Правильный ответ

меняет знак на противоположный

Вопрос 84

1

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 85

1

  1. -11
  2. -12
  3. -10
Вопрос 86Ответ открыт бесплатно

1

  1. 144✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

144

Вопрос 87

Матрица А называется невырожденной, если …

  1. |A|=0
  2. |A|≠0
  3. |A|>0
Вопрос 88

1

  1. -193
Вопрос 89

Установите соответствие между операциями над матрицами и их характеристиками

  1. умножение всех элементов матрицы на число
  2. сложение соответствующих элементов матриц
  3. вычитание соответствующих элементов матриц
  4. Сложение матриц
  5. Вычитание матриц
  6. Умножение матрицы на число
Вопрос 90Ответ открыт бесплатно

1

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 3✓ Правильный ответ
  3. 2✓ Правильный ответ
  4. 4✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

1 ; 3 ; 2 ; 4

Вопрос 91

1

  1. 16
  2. 17
  3. 18
Вопрос 92

1

  1. 34
  2. 35
  3. 36
Вопрос 93Ответ открыт бесплатно

1

  1. 17✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

17

Вопрос 94

1

  1. -32
  2. -33
  3. -34
Вопрос 95

1

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 96Ответ открыт бесплатно

1

  1. не имеет решений✓ Правильный ответ
  2. имеет 1 решение
  3. имеет 2 решения
✓ Правильный ответ

не имеет решений

Вопрос 97

1

  1. -3;;–3;;- 3;;– 3
Вопрос 98

1

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 1
  5. 2
  6. 3
Вопрос 99

1

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 100Ответ открыт бесплатно

1

  1. -34;;–34;;- 34;;– 34✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

-34;;–34;;- 34;;– 34

Вопрос 101

1

  1. координатами;;координаты
Вопрос 102

Три вектора образуют базис в пространстве тогда и только тогда, когда эти векторы …

  1. не коллинеарны
  2. не компланарны
  3. компланарны
Вопрос 103Ответ открыт бесплатно

1

  1. 1
  2. 2
  3. 3✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

3

Вопрос 104

1

  1. {-7,12,6}
  2. {-6,12,-6}
  3. {-7,-10,6}
Вопрос 105

1

  1. 33
Вопрос 106Ответ открыт бесплатно

Установите соответствие между взаимным расположением прямых y_1=k_1 x+b_1 и y_2=k_2 x+b_2 на плоскости и условием этого расположения:

  1. Прямые параллельны
  2. Прямые перпендикулярны
  3. Прямые совпадают
  4. k_1=k_2,b_1≠b_2
  5. k_1∙k_2=-1
  6. k_1=k_2,b_1=b_2
✓ Правильный ответ

Прямые параллельны = k_1=k_2,b_1≠b_2 ; Прямые перпендикулярны = k_1∙k_2=-1 ; Прямые совпадают = k_1=k_2,b_1=b_2

Вопрос 107

Расположите прямые y_1, y_2 и y_3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:

  1. y_2=-8x+2
  2. y_3=-9
  3. y_1=-7x+1
Вопрос 108

Уравнение прямой, проходящей через точки A(5,-6) и B(-7,0), имеет вид …

  1. y=-0,5x-3,5
  2. y=-0,5x+3,5
  3. y=0,4x+2,2
Вопрос 109

Две прямые y_1=7x+5 и y_2=7x-5 на плоскости …

  1. параллельны
  2. пересекаются
  3. могут пересекаться или быть параллельными
Вопрос 110Ответ открыт бесплатно

Сумма координат точки пересечения прямых y_1=2x+1 и y_2=3x-2 равна …

  1. 10✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

10

Вопрос 111

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,0) и B(5,2), имеет вид …

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 112

Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …

  1. 0,2;;0.2
Вопрос 113Ответ открыт бесплатно

Косинус угла между прямыми y_1=2x+1 и y_2=-x+2 равен …

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2
  3. 3
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 114

Уравнение … является каноническим уравнением прямой

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 115

Абсцисса точки пересечения прямых y_1=2x+1 и y_2=-2x-1 равна …

  1. -0,5;;–0,5;;- 0,5;;– 0,5
Вопрос 116Ответ открыт бесплатно

Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:

  1. Общее уравнение прямой✓ Правильный ответ
  2. Точки M_1 (x_1,〖 y〗_1,〖 z〗_1 ) и M_2 (x_2,〖 y〗_2,〖 z〗_2 ) лежат на прямой✓ Правильный ответ
  3. Известны направляющий вектор l ⃗(m,n,p) и точка✓ Правильный ответ
  4. 2✓ Правильный ответ
  5. 3✓ Правильный ответ
  6. 1✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

Общее уравнение прямой = 2 ; Точки M_1 (x_1,〖 y〗_1,〖 z〗_1 ) и M_2 (x_2,〖 y〗_2,〖 z〗_2 ) лежат на прямой = 3 ; Известны направляющий вектор l ⃗(m,n,p) и точка = 1

Вопрос 117

Уравнение плоскости, проходящей через точки A(1,2,3), B(4,5,6) и C(2,4,6) имеет вид …

  1. x+2y=0
  2. x-2y+z=0
  3. x+2y-6=0
Вопрос 118

Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, -17x+5y+18z-71-0»

  1. C
  2. A
  3. B
Вопрос 119

Две плоскости пересекаются, если они имеют …

  1. одну общую точку
  2. две общие точки
  3. бесконечно много общих точек
Вопрос 120Ответ открыт бесплатно

Расстояние от точки A(2,3,-1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2
  3. 3
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 121

Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …

  1. 2
Вопрос 122

Разность координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+2=0 равна …

  1. 2
Вопрос 123Ответ открыт бесплатно

Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,-2,5) и A(5,2,-7) равны …

  1. (4,-2,6)
  2. (1,0,-3)
  3. (4,0,-1)✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

(4,0,-1)

Вопрос 124

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,-7) равна …

  1. 3
Вопрос 125

Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 2
  5. 1
  6. 3
Вопрос 126Ответ открыт бесплатно

1

  1. 0.5✓ Правильный ответ
  2. 0.7
  3. 0
✓ Правильный ответ

0.5

Вопрос 127

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …

  1. 5
Вопрос 128

Расположите числа в порядке принадлежности множествам «иррациональных чисел, рациональных чисел, целых чисел, натуральных чисел»:

  1. 4
  2. 3
  3. -2
  4. 2
Вопрос 129

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна …

  1. 30
Вопрос 130Ответ открыт бесплатно

Функция … является нечетной

  1. y=cos⁡x
  2. y=x^6
  3. y=x^5✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

y=x^5

Вопрос 131

График нечетной функции симметричен относительно …

  1. оси ординат
  2. оси абсцисс
  3. начала координат
Вопрос 132

1

  1. 0
  2. -2
  3. 2
Вопрос 133Ответ открыт бесплатно

Пусть последовательность задана формулой x_n=(-1)^n, тогда разность первых трех ее членов равна …

  1. -1;;–1;;- 1;;– 1✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

-1;;–1;;- 1;;– 1

Вопрос 134

Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:

  1. Приращение функции в точке x_0
  2. Дифференциал функции
  3. Производная функции в точке x_0
  4. 3
  5. 2
  6. 1
Вопрос 135

Расположите значения производных для функций в порядке «y=sin⁡x,y=cos⁡x,y=ln⁡x»:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 136Ответ открыт бесплатно

Производная функции y=3x^3+2x^2-5x+7 имеет вид …

  1. 9x^2+4x-5✓ Правильный ответ
  2. 21x^2-4x+5
  3. -21x^2-4x-5
✓ Правильный ответ

9x^2+4x-5

Вопрос 137

Значение производной функции y=3x^3+2x^2-5x+7 в точке x_0=0 равно …

  1. -5;;–5;;- 5;; – 5
Вопрос 138

Значение производной функции y=x∙ln⁡x в точке x_0=e равно …

  1. 2
Вопрос 139

Функция y=f(x) называется … функцией на множестве D, если для любых x_1,x_2∈D из неравенства x_1f(x_2)

  1. убывающей
Вопрос 140Ответ открыт бесплатно

Точка x_0 называется точкой минимума функции y=f(x), если для всех точек 〖x≠x〗_0 из некоторой окрестности точки x_0 выполняется …

  1. неравенство f(x)
  2. неравенство f(x)>f(x_0)✓ Правильный ответ
  3. равенство f(x)=f(x_0)
✓ Правильный ответ

неравенство f(x)>f(x_0)

Вопрос 141

Значение производной функции y=ln⁡(1+5x) в точке x_0=0 равно …

  1. 5
Вопрос 142

Установите соответствие между интегралом элементарной функции и его значением:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. e^x+C
  5. sinx+C
  6. -ctgx+C
Вопрос 143Ответ открыт бесплатно

Расположите значения данных интегралов в порядке убывания:

  1. 3✓ Правильный ответ
  2. 1✓ Правильный ответ
  3. 2✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

3 ; 1 ; 2

Вопрос 144

Процесс нахождения первообразной для данной функции называют …

  1. интегрированием;;интегрирование
Вопрос 145

Несобственный интеграл является … интегралом, если существует конечный предел соответствующего ему собственного интеграла

  1. сходящимся
Вопрос 146Ответ открыт бесплатно

1

  1. 2√3-2✓ Правильный ответ
  2. 2√3
  3. -2√2
✓ Правильный ответ

2√3-2

Вопрос 147

1

  1. arcsin(x+2)+C
  2. arctg(x+2)+C
  3. sin(x+2)+C
Вопрос 148

1

  1. 0;;ноль;;нулю
Вопрос 149

Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:

  1. z=3x^2+5x-2y
  2. z=x^2-x+1
  3. z=2x^3-3x
  4. z_x' =6x+5
  5. z_x' =2x-1
  6. z_x' =6x-3
Вопрос 150Ответ открыт бесплатно

Расположите данные выражения для функции z(x;y)=3x^3+7xy-5x+3y^4 в последовательности «частная производная по x первого порядка,частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:

  1. 9x^2+7y-5✓ Правильный ответ
  2. 18x✓ Правильный ответ
  3. 7x+12y^3✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

9x^2+7y-5 ; 18x ; 7x+12y^3

Вопрос 151

Значение функции z(x;y)=3x-2y+16 в точке A(1; 2) равно …

  1. 15
Вопрос 152

1

  1. 8
Вопрос 153Ответ открыт бесплатно

1

  1. 3
  2. 1✓ Правильный ответ
  3. 2
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 154

Частная производная по переменной x функции z(x;y)=5x^4 y^2 равна …

  1. 20x^3 y^2
  2. 20x^2 y^2
  3. 20x^2 y^4
Вопрос 155

Функция нескольких переменных является дифференцируемой, если …

  1. существует полное приращение функции
  2. функция непрерывна по одному аргументу
  3. существует полный дифференциал функции
Вопрос 156Ответ открыт бесплатно

Дифференциал функции двух переменных z=3x+2y имеет вид …

  1. dz=3dx
  2. dz=5dy
  3. dz=3dx+2dy✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

dz=3dx+2dy

Вопрос 157

Функция k=3x+5y-2z+1 является функцией …

  1. одной переменной
  2. трех переменных
  3. четырех переменных
Вопрос 158

Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …

  1. областью;;область
Вопрос 159

Установите соответствие между общим видом дифференциального уравнения и методом его решения:

  1. f(y)dy=f(x)dx
  2. f_1 (x)g(y)dx=f_2 (x)dy
  3. P(x,y)dx=Q(x,y)dy
  4. проинтегрировать обе части уравнения
  5. разделить переменные и проинтегрировать обе части уравнения
  6. применить подстановку y=ux,u=f(x)
Вопрос 160Ответ открыт бесплатно

Данное дифференциальное уравнения (2x+1) y^'+y=x …

  1. является линейным✓ Правильный ответ
  2. является однородным
  3. не является ни однородным, ни линейным
✓ Правильный ответ

является линейным

Вопрос 161

Уравнение y' +2y=4 при условии y(0)=5 имеет частное решение…

  1. y=3e^(-2x)+5
  2. y=3e^(-2x)+2
  3. y=3e^(-2x)
Вопрос 162

Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:

  1. y' +3 y)=x^2
  2. y''=xy
  3. y'''-3y'=0
Вопрос 163Ответ открыт бесплатно

Решение уравнения y'=5x+2 имеет вид …

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2✓ Правильный ответ
  3. 3✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

1 ; 2 ; 3

Вопрос 164

Наивысший порядок производной неизвестной функции, входящей в уравнение, называется … уравнения

  1. порядком;;порядок
Вопрос 165

Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, при котором интегральная кривая решения проходит через точку с координатами (x_0,y_0)

  1. Коши
Вопрос 166Ответ открыт бесплатно

1

  1. однородной
  2. неоднородной✓ Правильный ответ
  3. условной
✓ Правильный ответ

неоднородной

Вопрос 167

Метод решения линейного дифференциального уравнения, при котором решение ищется в виде произведения двух функций, называется методом …

  1. Бернулли
Вопрос 168

Уравнение вида y' +p(x)y=q(x)∙y^n называется уравнением …

  1. Бернулли
  2. Пифагора
  3. Коши
Вопрос 169

Установите соответствие между правой частью нелинейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и его частным решением

  1. f(x)=ae^mx,m≠k_1≠k_2
  2. f(x)=ae^mx,m=k_1
  3. f(x)=ax^2+bx+c
  4. 2
  5. 3
  6. 1
Вопрос 170Ответ открыт бесплатно

Общее решение уравнения y'+4y=0 имеет вид …

  1. 1
  2. 2
  3. 3✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

3

Вопрос 171

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x^2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 172

Общее решение уравнения y''+5y'-6y=0 имеет вид …

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 173Ответ открыт бесплатно

Дискриминант характеристического уравнения данного дифференциального уравнения y''+5y'-6y=0 равен …

  1. 49✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

49

Вопрос 174

Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:

  1. 2x+ y'-y=0
  2. y''+2y'+3y=0
  3. y''+2y'+3y=x2
Вопрос 175

1

  1. зависимыми;;зависимые
Вопрос 176Ответ открыт бесплатно

Вронскианом называется определитель вида …

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2
  3. 3
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 177

Если дифференцируемые функции y_1=y_1 (x) и y_2=y_2 (x) линейно независимы от решения дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не может быть равен …

  1. 0
  2. 1
  3. -1
Вопрос 178

Условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …

  1. больше нуля
  2. равен нулю
  3. меньше нуля
Вопрос 179

Как называется матрица, у которой число строк равно числу столбцов?

  1. Прямоугольная
  2. Квадратная
  3. Диагональная
  4. Треугольная
Вопрос 180Ответ открыт бесплатно

Какая операция с матрицами заключается в перестановке строк и столбцов местами?

  1. Сложение
  2. Транспонирование✓ Правильный ответ
  3. Умножение
  4. Обращение
✓ Правильный ответ

Транспонирование

Вопрос 181

При каком условии можно перемножить матрицы A и B в порядке AB?

  1. Матрицы должны быть квадратными
  2. Число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B
  3. Матрицы должны иметь одинаковые размеры
  4. Определители матриц не равны нулю
Вопрос 182

Чему равна сумма матрицы A и нулевой матрицы O?

  1. Нулевой матрице
  2. Матрице A
  3. Единичной матрице
  4. Транспонированной матрице A
Вопрос 183Ответ открыт бесплатно

Как называется матрица, все элементы которой равны нулю?

  1. Единичная
  2. Диагональная
  3. Нулевая✓ Правильный ответ
  4. Обратная
✓ Правильный ответ

Нулевая

Вопрос 184

Чему равно произведение матрицы A на единичную матрицу E?

  1. Нулевой матрице
  2. Матрице A
  3. Единичной матрице
  4. Удвоенной матрице A
Вопрос 185

Как называется матрица, у которой все элементы ниже главной диагонали равны нулю?

  1. Диагональная
  2. Верхнетреугольная
  3. Нижнетреугольная
  4. Симметричная
Вопрос 186Ответ открыт бесплатно

При каком условии существует обратная матрица?

  1. Матрица должна быть симметричной
  2. Матрица должна быть диагональной
  3. Определитель матрицы не равен нулю✓ Правильный ответ
  4. Матрица должна быть треугольной
✓ Правильный ответ

Определитель матрицы не равен нулю

Вопрос 187

Что получится при умножении матрицы размера 2×3 на матрицу размера 3×4?

  1. Матрица размера 3×3
  2. Матрица размера 2×4
  3. Матрица размера 3×4
  4. Операция невозможна
Вопрос 188

Как называется матрица, которая равна своей транспонированной?

  1. Единичная
  2. Диагональная
  3. Симметричная
  4. Обратная
Вопрос 189

Чему равен определитель единичной матрицы любого порядка?

  1. 0
  2. 1
  3. -1
  4. n (где n - порядок матрицы)
Вопрос 190Ответ открыт бесплатно

Как изменится определитель матрицы, если все элементы одной строки умножить на число k?

  1. Не изменится
  2. Умножится на k✓ Правильный ответ
  3. Разделится на k
  4. Станет равным нулю
✓ Правильный ответ

Умножится на k

Вопрос 191

Чему равен определитель матрицы, если две её строки одинаковы?

  1. 1
  2. 0
  3. -1
  4. 2
Вопрос 192

Как изменится определитель матрицы при перестановке двух строк?

  1. Не изменится
  2. Увеличится в два раза
  3. Изменит знак
  4. Станет равным нулю
Вопрос 193Ответ открыт бесплатно

Определитель треугольной матрицы равен...

  1. Сумме всех элементов
  2. Произведению диагональных элементов✓ Правильный ответ
  3. Сумме диагональных элементов
  4. Нулю
✓ Правильный ответ

Произведению диагональных элементов

Вопрос 194

Чему равен определитель нулевой матрицы?

  1. 1
  2. 0
  3. -1
  4. Неопределён
Вопрос 195

Как изменится определитель, если к одной строке прибавить другую строку?

  1. Не изменится
  2. Увеличится в два раза
  3. Изменит знак
  4. Станет равным нулю
Вопрос 196Ответ открыт бесплатно

Определитель произведения двух квадратных матриц равен...

  1. Сумме их определителей
  2. Произведению их определителей✓ Правильный ответ
  3. Разности их определителей
  4. Частному их определителей
✓ Правильный ответ

Произведению их определителей

Вопрос 197

Чему равен определитель транспонированной матрицы?

  1. Нулю
  2. Определителю исходной матрицы
  3. Обратному значению определителя исходной матрицы
  4. Противоположному значению определителя исходной матрицы
Вопрос 198

Определитель матрицы второго порядка вычисляется по формуле...

  1. a11 + a22 - a12 - a21
  2. a11 · a22 - a12 · a21
  3. a11 · a12 - a21 · a22
  4. a11 + a12 + a21 + a22
Вопрос 199

Как называется система уравнений, не имеющая решений?

  1. Определённая
  2. Неопределённая
  3. Несовместная
  4. Однородная
Вопрос 200Ответ открыт бесплатно

Какой метод решения СЛАУ основан на последовательном исключении неизвестных?

  1. Метод Крамера
  2. Метод Гаусса✓ Правильный ответ
  3. Матричный метод
  4. Метод итераций
✓ Правильный ответ

Метод Гаусса

Вопрос 201

Сколько решений имеет совместная определённая система?

  1. Ни одного
  2. Одно
  3. Два
  4. Бесконечно много
Вопрос 202

При каком условии можно применить метод Крамера для решения СЛАУ?

  1. Система должна быть однородной
  2. Определитель основной матрицы не равен нулю
  3. Число уравнений больше числа неизвестных
  4. Все коэффициенты положительны
Вопрос 203Ответ открыт бесплатно

Как называется система уравнений вида Ax = 0?

  1. Неопределённая
  2. Несовместная
  3. Однородная✓ Правильный ответ
  4. Переопределённая
✓ Правильный ответ

Однородная

Вопрос 204

Что означает ранг матрицы?

  1. Число строк в матрице
  2. Число столбцов в матрице
  3. Максимальное число линейно независимых строк
  4. Определитель матрицы
Вопрос 205

Сколько решений имеет однородная система с определителем основной матрицы, равным нулю?

  1. Ни одного
  2. Одно
  3. Бесконечно много
  4. Два
Вопрос 206Ответ открыт бесплатно

Как называется расширенная матрица системы?

  1. Матрица коэффициентов
  2. Матрица коэффициентов с добавленным столбцом свободных членов✓ Правильный ответ
  3. Транспонированная матрица коэффициентов
  4. Обратная матрица коэффициентов
✓ Правильный ответ

Матрица коэффициентов с добавленным столбцом свободных членов

Вопрос 207

При каком условии система имеет единственное решение?

  1. Ранг основной матрицы меньше ранга расширенной
  2. Ранг основной матрицы равен рангу расширенной и равен числу неизвестных
  3. Определитель основной матрицы равен нулю
  4. Система однородная
Вопрос 208

Что показывает теорема Кронекера-Капелли?

  1. Метод решения системы
  2. Условия совместности системы
  3. Формулу для вычисления определителя
  4. Способ нахождения обратной матрицы
Вопрос 209

Как называется вектор, длина которого равна единице?

  1. Нулевой
  2. Единичный
  3. Коллинеарный
  4. Ортогональный
Вопрос 210Ответ открыт бесплатно

При каком условии два вектора коллинеарны?

  1. Их скалярное произведение равно нулю
  2. Один является произведением другого на число✓ Правильный ответ
  3. Их векторное произведение равно единице
  4. Они имеют одинаковую длину
✓ Правильный ответ

Один является произведением другого на число

Вопрос 211

Чему равно скалярное произведение двух перпендикулярных векторов?

  1. 1
  2. 0
  3. -1
  4. Произведению их длин
Вопрос 212

Как называется произведение векторов, результатом которого является вектор?

  1. Скалярное произведение
  2. Векторное произведение
  3. Смешанное произведение
  4. Тензорное произведение
Вопрос 213Ответ открыт бесплатно

Чему равно векторное произведение коллинеарных векторов?

  1. Единичному вектору
  2. Нулевому вектору✓ Правильный ответ
  3. Произведению их длин
  4. Сумме векторов
✓ Правильный ответ

Нулевому вектору

Вопрос 214

Как найти длину вектора с координатами (x, y, z)?

  1. x + y + z
  2. √(x² + y² + z²)
  3. xyz
  4. |x| + |y| + |z|
Вопрос 215

При каком условии три вектора компланарны?

  1. Их скалярное произведение равно нулю
  2. Их смешанное произведение равно нулю
  3. Их векторное произведение равно нулю
  4. Они имеют одинаковые длины
Вопрос 216Ответ открыт бесплатно

Как называются векторы, скалярное произведение которых равно нулю?

  1. Коллинеарные
  2. Единичные
  3. Ортогональные✓ Правильный ответ
  4. Компланарные
✓ Правильный ответ

Ортогональные

Вопрос 217

Чему равен модуль векторного произведения двух векторов?

  1. Произведению их длин
  2. Произведению длин на синус угла между ними
  3. Сумме их длин
  4. Скалярному произведению векторов
Вопрос 218

Как записывается скалярное произведение векторов a и b через их координаты?

  1. a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ + ...
  2. a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃
  3. (a₁ + a₂ + a₃)(b₁ + b₂ + b₃)
  4. √(a₁² + a₂² + a₃²) · √(b₁² + b₂² + b₃²)
Вопрос 219

Какое уравнение является общим уравнением прямой на плоскости?

  1. y = kx + b
  2. Ax + By + C = 0
  3. x = a
  4. y = mx²
Вопрос 220Ответ открыт бесплатно

Как называется коэффициент k в уравнении прямой y = kx + b?

  1. Свободный член
  2. Угловой коэффициент✓ Правильный ответ
  3. Параметр
  4. Дискриминант
✓ Правильный ответ

Угловой коэффициент

Вопрос 221

При каком условии две прямые параллельны?

  1. Их угловые коэффициенты равны по модулю
  2. Их угловые коэффициенты равны
  3. Произведение угловых коэффициентов равно -1
  4. Сумма угловых коэффициентов равна нулю
Вопрос 222

Какая линия задается уравнением x² + y² = R²?

  1. Парабола
  2. Гипербола
  3. Окружность
  4. Эллипс
Вопрос 223Ответ открыт бесплатно

При каком условии две прямые перпендикулярны?

  1. Их угловые коэффициенты равны
  2. Произведение их угловых коэффициентов равно -1✓ Правильный ответ
  3. Сумма угловых коэффициентов равна нулю
  4. Разность угловых коэффициентов равна единице
✓ Правильный ответ

Произведение их угловых коэффициентов равно -1

Вопрос 224

Как найти расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂)?

  1. |x₂ - x₁| + |y₂ - y₁|
  2. √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
  3. (x₂ - x₁)(y₂ - y₁)
  4. √(x₂² + y₂²) - √(x₁² + y₁²)
Вопрос 225

Какое уравнение задает эллипс с полуосями a и b?

  1. x²/a + y²/b = 1
  2. x²/a² + y²/b² = 1
  3. x² + y² = a² + b²
  4. ax² + by² = 1
Вопрос 226Ответ открыт бесплатно

Как называется точка пересечения прямой с осью ординат?

  1. Абсцисса
  2. Ордината точки пересечения✓ Правильный ответ
  3. Угловой коэффициент
  4. Свободный член
✓ Правильный ответ

Ордината точки пересечения

Вопрос 227

Какая кривая задается уравнением y = ax²?

  1. Гипербола
  2. Эллипс
  3. Парабола
  4. Окружность
Вопрос 228

Чему равно расстояние от точки M(x₀, y₀) до прямой Ax + By + C = 0?

  1. |Ax₀ + By₀|
  2. |Ax₀ + By₀ + C|/√(A² + B²)
  3. √((Ax₀)² + (By₀)²)
  4. |A + B + C|
Вопрос 229

Какое уравнение является общим уравнением плоскости в пространстве?

  1. z = ax + by + c
  2. Ax + By + Cz + D = 0
  3. x² + y² + z² = R²
  4. x/a + y/b + z/c = 1
Вопрос 230Ответ открыт бесплатно

Что представляет собой уравнение x² + y² + z² = R²?

  1. Плоскость
  2. Сферу✓ Правильный ответ
  3. Цилиндр
  4. Конус
✓ Правильный ответ

Сферу

Вопрос 231

Сколько координат имеет точка в трёхмерном пространстве?

  1. Две
  2. Три
  3. Четыре
  4. Зависит от системы координат
Вопрос 232

Как называется вектор, перпендикулярный к плоскости?

  1. Направляющий вектор
  2. Нормальный вектор
  3. Касательный вектор
  4. Единичный вектор
Вопрос 233Ответ открыт бесплатно

При каком условии две плоскости параллельны?

  1. Их нормальные векторы перпендикулярны
  2. Их нормальные векторы коллинеарны✓ Правильный ответ
  3. Их нормальные векторы равны
  4. Сумма нормальных векторов равна нулю
✓ Правильный ответ

Их нормальные векторы коллинеарны

Вопрос 234

Как найти расстояние между двумя точками A(x₁, y₁, z₁) и B(x₂, y₂, z₂) в пространстве?

  1. |x₂ - x₁| + |y₂ - y₁| + |z₂ - z₁|
  2. √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
  3. (x₂ - x₁)(y₂ - y₁)(z₂ - z₁)
  4. √(x₂² + y₂² + z₂²) - √(x₁² + y₁² + z₁²)
Вопрос 235

Какое уравнение задает прямую в пространстве в каноническом виде?

  1. Ax + By + Cz + D = 0
  2. (x - x₀)/l = (y - y₀)/m = (z - z₀)/n
  3. x² + y² + z² = R²
  4. z = ax + by + c
Вопрос 236Ответ открыт бесплатно

При каком условии прямая параллельна плоскости?

  1. Направляющий вектор прямой параллелен нормальному вектору плоскости
  2. Направляющий вектор прямой перпендикулярен нормальному вектору плоскости✓ Правильный ответ
  3. Направляющий вектор прямой равен нормальному вектору плоскости
  4. Прямая лежит в плоскости
✓ Правильный ответ

Направляющий вектор прямой перпендикулярен нормальному вектору плоскости

Вопрос 237

Чему равно расстояние от точки M(x₀, y₀, z₀) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0?

  1. |Ax₀ + By₀ + Cz₀|
  2. |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²)
  3. √((Ax₀)² + (By₀)² + (Cz₀)²)
  4. |A + B + C + D|
Вопрос 238

Как называется поверхность, заданная уравнением x²/a² + y²/b² + z²/c² = 1?

  1. Сфера
  2. Эллипсоид
  3. Параболоид
  4. Гиперболоид
Вопрос 239

Как изменится определитель матрицы при перестановке двух строк?

  1. Никак не изменится
  2. Увеличится в два раза
  3. Изменит знак
  4. Станет равным нулю
Вопрос 240Ответ открыт бесплатно

При каком условии две прямы параллельны?

  1. Их угловые коэффициенты равны по модулю
  2. Их угловые коэффициенты равны✓ Правильный ответ
  3. Произведение угловых коэффициентов равно -1
  4. Сумма угловых коэффициентов равна нулю
✓ Правильный ответ

Их угловые коэффициенты равны

Вопрос 241

Что означает запись lim f(x) = L при x стремящемся к a?

  1. Функция равна L в точке a
  2. Функция приближается к L при приближении x к a
  3. Функция определена только в точке a
  4. Функция не определена в точке a
Вопрос 242

Чему равен предел константы?

  1. Нулю
  2. Единице
  3. Самой константе
  4. Бесконечности
Вопрос 243Ответ открыт бесплатно

Как называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента?

  1. Интеграл
  2. Производная✓ Правильный ответ
  3. Дифференциал
  4. Первообразная
✓ Правильный ответ

Производная

Вопрос 244

Какой предел называется односторонним?

  1. Предел в точке разрыва
  2. Предел при приближении только справа или только слева
  3. Предел на бесконечности
  4. Предел константы
Вопрос 245

Что означает непрерывность функции в точке?

  1. Функция определена в этой точке
  2. Существует предел в этой точке
  3. Предел функции равен значению функции в этой точке
  4. Функция дифференцируема в этой точке
Вопрос 246Ответ открыт бесплатно

Что показывает производная функции в данной точке?

  1. Значение функции
  2. Скорость изменения функции✓ Правильный ответ
  3. Площадь под графиком
  4. Корень уравнения
✓ Правильный ответ

Скорость изменения функции

Вопрос 247

Чему равна производная константы?

  1. Единице
  2. Нулю
  3. Самой константе
  4. Бесконечности
Вопрос 248

Как называется точка, в которой производная равна нулю?

  1. Точка разрыва
  2. Критическая точка
  3. Точка перегиба
  4. Асимптота
Вопрос 249

Какая функция является первообразной для функции f(x)?

  1. f'(x)
  2. F(x), такая что F'(x) = f(x)
  3. ∫f(x)dx от 0 до 1
  4. lim f(x)
Вопрос 250Ответ открыт бесплатно

Что означает вторая производная функции?

  1. Двойное значение первой производной
  2. Производная от первой производной✓ Правильный ответ
  3. Интеграл от первой производной
  4. Квадрат первой производной
✓ Правильный ответ

Производная от первой производной

Вопрос 251

Что называется неопределённым интегралом функции f(x)?

  1. Предел функции
  2. Производная функции
  3. Множество всех первообразных функции
  4. Значение функции в точке
Вопрос 252

Чему равен интеграл от производной функции?

  1. Нулю
  2. Самой функции плюс константа
  3. Удвоенной функции
  4. Квадрату функции
Вопрос 253Ответ открыт бесплатно

Что показывает определённый интеграл геометрически?

  1. Длину кривой
  2. Площадь под кривой✓ Правильный ответ
  3. Угол наклона касательной
  4. Максимум функции
✓ Правильный ответ

Площадь под кривой

Вопрос 254

Как называется основная теорема интегрального исчисления?

  1. Теорема Ролля
  2. Теорема Лагранжа
  3. Формула Ньютона-Лейбница
  4. Теорема Вейерштрасса
Вопрос 255

Чему равен интеграл от нуля?

  1. Единице
  2. Нулю
  3. Бесконечности
  4. Константе интегрирования
Вопрос 256Ответ открыт бесплатно

Как записывается функция двух переменных?

  1. f(x)
  2. z = f(x, y)✓ Правильный ответ
  3. y = f(x)
  4. F(x) = 0
✓ Правильный ответ

z = f(x, y)

Вопрос 257

Что называется частной производной функции нескольких переменных?

  1. Производная по всем переменным одновременно
  2. Производная по одной переменной при фиксированных остальных
  3. Сумма производных по всем переменным
  4. Произведение производных по всем переменным
Вопрос 258

Сколько частных производных первого порядка имеет функция трёх переменных?

  1. Одну
  2. Две
  3. Три
  4. Шесть
Вопрос 259

Что представляет собой градиент функции?

  1. Скалярную величину
  2. Вектор из частных производных
  3. Матрицу частных производных
  4. Определитель частных производных
Вопрос 260Ответ открыт бесплатно

Как называется условие равенства нулю всех частных производных первого порядка?

  1. Условие непрерывности
  2. Условие стационарности✓ Правильный ответ
  3. Условие дифференцируемости
  4. Условие интегрируемости
✓ Правильный ответ

Условие стационарности

Вопрос 261

Что называется дифференциальным уравнением?

  1. Уравнение с неизвестной функцией
  2. Уравнение, содержащее производные неизвестной функции
  3. Уравнение с параметром
  4. Система линейных уравнений
Вопрос 262

Что называется порядком дифференциального уравнения?

  1. Степень уравнения
  2. Число неизвестных функций
  3. Порядок старшей производной
  4. Число констант
Вопрос 263Ответ открыт бесплатно

Как называется дифференциальное уравнение вида y' = f(x)?

  1. Однородное
  2. Линейное
  3. Уравнение с разделяющимися переменными✓ Правильный ответ
  4. Уравнение Бернулли
✓ Правильный ответ

Уравнение с разделяющимися переменными

Вопрос 264

Что называется общим решением дифференциального уравнения первого порядка?

  1. Любая функция, удовлетворяющая уравнению
  2. Семейство функций с одной произвольной постоянной
  3. Единственная функция
  4. Функция без постоянных
Вопрос 265

Сколько произвольных постоянных содержит общее решение дифференциального уравнения первого порядка?

  1. Ноль
  2. Одну
  3. Две
  4. Бесконечно много
Вопрос 266Ответ открыт бесплатно

Что называется порядком дифференциального уравнения y'' + 3y' - 2y = 0?

  1. Первый
  2. Второй✓ Правильный ответ
  3. Третий
  4. Нулевой
✓ Правильный ответ

Второй

Вопрос 267

Сколько произвольных постоянных содержит общее решение дифференциального уравнения второго порядка?

  1. Одну
  2. Две
  3. Три
  4. Четыре
Вопрос 268

Как называется дифференциальное уравнение, в котором отсутствует искомая функция y, но есть её производные?

  1. Однородное
  2. Уравнение, не содержащее y
  3. Линейное
  4. Уравнение Эйлера
Вопрос 269

Что называется характеристическим уравнением для линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами?

  1. Исходное дифференциальное уравнение
  2. Алгебраическое уравнение, получаемое заменой производных степенями
  3. Уравнение для нахождения частного решения
  4. Система линейных уравнений
Вопрос 270Ответ открыт бесплатно

Какой вид имеет общее решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка?

  1. y = C
  2. y = C₁y₁ + C₂y₂✓ Правильный ответ
  3. y = Cx
  4. y = C₁ + C₂x
✓ Правильный ответ

y = C₁y₁ + C₂y₂

О материалах и доступе

Что входит в набор «Высшая математика.ои(dor)»?

270 вопросов с вариантами из опубликованных тестов (3). Сверьте формулировки и варианты с вашим заданием перед покупкой: разные программы могут содержать разные вопросы.

Какие ответы можно посмотреть бесплатно?

Нажмите «Показать ответы бесплатно»: после завершения индикатора откроется бесплатная часть ответов. Бесплатные ответы отмечены зелёным. При нескольких правильных вариантах отмечены все варианты из ключа ответа. Остальные ответы доступны после покупки.

Как получить полный доступ?

Стоимость — 2 499 ₽. Войдите в личный кабинет и оплатите выбранный предмет. Доступ действует 7 дней; подписки и автоматических списаний нет.

Что делать, если обнаружена ошибка?

Напишите нам и пришлите номер заказа, формулировку вопроса и подтверждение ошибки. Гарантия: 1 ошибка — вернём деньги.

Связаться с АртемХелп · Условия покупки · Политика конфиденциальности