Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнНаписать Артёму
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Все тесты предмета

Ответы на тесты Алгебра и геометрия.ти

Вопросы и варианты доступны бесплатно. 21 ответ доступен бесплатно — откройте их кнопкой ниже. Полный набор — в личном кабинете на 7 дней.

70 вопросов 1 тест в одном предмете Доступ 7 дней
Содержание предмета

Бесплатные ответы на тесты по предмету «Алгебра и геометрия.ти» — Синергия и МТИ

Вопрос 1Ответ открыт бесплатно

Векторы называются компланарными, если

  1. они лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях✓ Правильный ответ
  2. они перпендикулярны одной плоскости
  3. они лежат в одной плоскости
✓ Правильный ответ

они лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях

Вопрос 2

Какие величины называются скалярными?

  1. которые характеризуются одним числовым значением
  2. которые частично характеризуются своим численным значением
  3. которые характеризуются своим направлением
Вопрос 3

Какие векторы называются коллинеарными?

  1. лежащие на одной прямой или параллельных прямых
  2. только лежащие на одной прямой
  3. лежащие на перпендикулярных прямых
Вопрос 4

Что называется скалярным произведением двух векторов?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 5

Вычислите определитель

  1. 0
  2. -42
  3. 1
  4. 56
Вопрос 6Ответ открыт бесплатно

Вычислите определитель

  1. 48✓ Правильный ответ
  2. 24
  3. 0
  4. 12
✓ Правильный ответ

48

Вопрос 7

Вычислите определитель

  1. 223
  2. 23
  3. 111
  4. 203
Вопрос 8

Вычислите определитель

  1. -89
  2. -53
  3. 89
  4. 102
Вопрос 9

Найдите ранг матрицы

  1. 2
  2. 1
  3. 3
  4. 4
Вопрос 10Ответ открыт бесплатно

Какой можно сделать вывод, если при решении системы методом Гаусса в расширенной матрице получилась последняя строка вида (0 0 0 c | m), c ≠ 0, m ≠ 0?

  1. система уравнений имеет единственное решение✓ Правильный ответ
  2. система уравнений не имеет ни одного решения
  3. система уравнений имеет бесконечно много решений
  4. нельзя найти решение системы уравнений
✓ Правильный ответ

система уравнений имеет единственное решение

Вопрос 11

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование

  1. последовательного исключения неизвестных
  2. формул Крамера
  3. замены переменных
  4. алгебраического сложения
Вопрос 12

Найдите AB - BA, где

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 13Ответ открыт бесплатно

Найдите AB - AC, где

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2
  3. 3
  4. 4
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 14

Найдите обратную матрицу для матрицы

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 15

Найдите общее решение системы

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 16Ответ открыт бесплатно

Найдите ранг матрицы

  1. 4✓ Правильный ответ
  2. 3
  3. 2
  4. 1
✓ Правильный ответ

4

Вопрос 17

Найдите ранг матрицы

  1. 4
  2. 2
  3. 3
  4. 1
Вопрос 18

Определитель системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что

  1. система имеет единственное решений
  2. система не имеет решения
  3. система имеет множество решений
  4. система имеет нулевое решение
Вопрос 19

Решите систему уравнений методом Крамера

  1. {(5;6;10)}
  2. {(5;-6;10)}
  3. {(-5;6;10)}
  4. {(5;6;-10)}
Вопрос 20Ответ открыт бесплатно

Решите систему уравнений методом Крамера

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2
  3. 3
  4. 4
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 21

Решите систему уравнений методом Крамера

  1. {(-1;0;1)}
  2. {(1;0;1)}
  3. {(1;0;-1)}
  4. {(-1;0;-1)}
Вопрос 22

Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 23Ответ открыт бесплатно

Решите матричное уравнение

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2
  3. 3
  4. 4
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 24

Система линейных уравнений называется совместной, если

  1. она имеет хотя бы одно решение
  2. она имеет только одно решение
  3. она не имеет решений
  4. она имеет только нулевое решение
Вопрос 25

Даны вершины треугольника A(2;5); B(-3;1); C(4;-2). Найдите уравнение высоты треугольника, опущенной из вершины A

  1. 7x-3y+1=0
  2. x-3y+1=0
  3. 7x-y+1=0
  4. 7x-3y+11=0
Вопрос 26Ответ открыт бесплатно

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y-3=0 и 4x+3y-11=0

  1. (2; 1)✓ Правильный ответ
  2. (2; 2)
  3. (1; 2)
  4. (1; 3)
✓ Правильный ответ

(2; 1)

Вопрос 27

Найдите угол между прямой y=-4x+1 и прямой 5x-3y-7=0

  1. 135°
  2. 35°
  3. 145°
  4. 105°
Вопрос 28

Стороны треугольника AB, BC и AC треугольника ABC заданы соответственно уравнениями 4x+3y-5=0; x-3y+10; x-2=0. Определите координаты вершин треугольника

  1. A(2;-1); C(2;4); B(-1;3)
  2. B(2;-1); C(2;4); A(-1;3)
  3. A(2;-1); B(2;4); C(-1;3)
  4. C(2;-1); A(2;4); B(-1;3)
Вопрос 29

Даны вершины ΔABC A(-5;-5), B(1;7), C(5;-1). Найдите уравнение высоты треугольника, опущенной из вершины A

  1. x - 2y - 5 = 0
  2. x - 2y + 20 = 0
  3. 4x + 8y - 20 = 0
  4. 4x - 8y - 20 = 0
Вопрос 30Ответ открыт бесплатно

Найдите координаты точки Q, симметричной точке P(3;-4;-6) относительно плоскости, проходящей через точки M1(-6;1;-5), M2(7;-2;-1) и M3(10;-7;1).

  1. Q(1;-2;2)✓ Правильный ответ
  2. Q(-1;-2;2)
  3. Q(1;-2;-2)
  4. Q(1;2;2)
✓ Правильный ответ

Q(1;-2;2)

Вопрос 31

Найдите координаты точки Q, симметричной точке P(3;1;-1) относительно плоскости, проходящей через точки M1(1;0;2), M2(0;1;-1), M1(2;1;0).

  1. Q(2,8;2;-0,6)
  2. Q(-2;1;3)
  3. Q(1,8;-2;0,6)
Вопрос 32

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3;-1) и M2(2;0)

  1. x+y-2=0
  2. -x+y-2=0
  3. x-y+2=0
  4. x+y-1=0
Вопрос 33Ответ открыт бесплатно

Найдите острый угол между прямыми

  1. 60°✓ Правильный ответ
  2. 30°
  3. 45°
  4. 90°
✓ Правильный ответ

60°

Вопрос 34

Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 4 и составляющей с осью Ox угол φ = 45°

  1. y = x + 4
  2. y = x-4
  3. y = 4x + 1
  4. y = 4x-1
Вопрос 35

По какой формуле вычисляется расстояние от точки до плоскости, заданной общим уравнением?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 36Ответ открыт бесплатно

Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые

  1. 6x - 20y - 11z + 1 = 0✓ Правильный ответ
  2. 6x + 20y - 11z + 1 = 0
  3. 6x - 20y - 11z = 0
  4. x - 20y - 10z + 1 = 0
✓ Правильный ответ

6x - 20y - 11z + 1 = 0

Вопрос 37

Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые

  1. x+y-3z+10=0
  2. x-y+3z+10=0
  3. -x-y+3z-10=0
  4. -x+y+3z+10=0
Вопрос 38

Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через точки с координатами

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 39

Укажите формулу расстояния d между двумя точками на плоскости, если они заданы своими координатами:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 40Ответ открыт бесплатно

Укажите формулу расстояния d от точки M0(x0,y0) до прямой, заданной общим уравнением Ax + By + C = 0

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2
  3. 3
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 41

Укажите общее уравнение плоскости, проходящей через начало координат

  1. Ax + By + Cz = 0
  2. By + Cz + D = 0
  3. Ax + Cz + D = 0
  4. Ax + By + D = 0
Вопрос 42

Укажите общее уравнение плоскости, которая параллельна плоскости xOy

  1. Cz + D = 0
  2. By + D = 0
  3. Ax + D = 0
  4. Ax + By = 0
  5. Ax + Cz = 0
Вопрос 43Ответ открыт бесплатно

Уравнение 3х - 5у - 15 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2
  3. 3
  4. 4
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 44

Что называется декартовой прямоугольной системой координат на плоскости (в пространстве)?

  1. две (три) взаимно перпендикулярные оси с общим началом
  2. система координат, ставящая в соответствие каждой точке на плоскости пару чисел
  3. система координат, состоящая из полюса, экваториальной плоскости и полярной оси, лежащей в ней
Вопрос 45

Что из перечисленного является условием параллельности двух прямых на плоскости, если k1 и k2 их угловые коэффициенты?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 46Ответ открыт бесплатно

Укажите каноническое уравнение окружности

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2
  3. 3
  4. 4
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 47

Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с точкой С(1;-1), а прямая 5x-12y+9=0 является касательной к окружности

  1. (x-1)2+(y+1)2=4
  2. (x-1)2-(y+1)2=4
  3. (x-1)2-(y+1)2=16
  4. (x-1)2+(y-1)2=16
Вопрос 48

Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и B(-1;6) являются концами одного из диаметров

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 49

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2; 6) и ее центр совпадает с точкой C(-1;2)

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 50Ответ открыт бесплатно

Как называется геометрическое место точек, разность расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная?

  1. гиперболой✓ Правильный ответ
  2. эллипсом
  3. окружностью
  4. параболой
✓ Правильный ответ

гиперболой

Вопрос 51

Как называется геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная?

  1. эллипсом
  2. окружностью
  3. гиперболой
  4. параболой
Вопрос 52

Как называется геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой?

  1. параболой
  2. гиперболой
  3. эллипсом
  4. окружностью
Вопрос 53Ответ открыт бесплатно

Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b = 4

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2
  3. 3
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 54

Определите полуоси гиперболы

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 55

Определите полуоси гиперболы

  1. a = 4, b = 2
  2. a = 4, b = 6
  3. a = 6, b = 1
  4. a = 3, b = 8
Вопрос 56Ответ открыт бесплатно

Определите полуоси гиперболы

  1. a = 4, b = 1✓ Правильный ответ
  2. a = 4, b = 6
  3. a = 6, b = 1
  4. a = 3, b = 8
✓ Правильный ответ

a = 4, b = 1

Вопрос 57

Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 58

Укажите каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно OY

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 59

Укажите каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси OX

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 60Ответ открыт бесплатно

Укажите каноническое уравнение гиперболы

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2
  3. 3
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 61

Укажите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если a = 7, b = 1

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 62

Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1;-3)

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 63Ответ открыт бесплатно

Укажите уравнение касательной к эллипсу

  1. 1✓ Правильный ответ
  2. 2
  3. 3
  4. 4
✓ Правильный ответ

1

Вопрос 64

Укажите каноническое уравнение эллипса, большая полуось которого a = 6, а эксцентриситет ε = 0,5

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 65

Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 66Ответ открыт бесплатно

Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)

  1. y2=4x
  2. y2=8x
  3. x2=16y
  4. y2=16x✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

y2=16x

Вопрос 67

Укажите уравнение параболы, если дан фокус F(-7;0) и уравнение директрисы x-7=0

  1. y2= -28x
  2. y2=28x
  3. y2= -14x
  4. y2=15x
Вопрос 68

Укажите уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 10, b = 8

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 69

Чему равен эксцентриситет окружности?

  1. 0
  2. 1
  3. -1
Вопрос 70Ответ открыт бесплатно

Что называется эксцентриситетом эллипса?

  1. отношение фокусного расстояния к большой оси эллипса✓ Правильный ответ
  2. отношение фокусного расстояния к малой оси эллипса
  3. отношение фокусного расстояния к действительной полуоси эллипса
  4. отношение фокусного расстояния к мнимой полуоси эллипса
✓ Правильный ответ

отношение фокусного расстояния к большой оси эллипса

О материалах и доступе

Что входит в набор «Алгебра и геометрия.ти»?

70 вопросов с вариантами из опубликованных тестов (1). Сверьте формулировки и варианты с вашим заданием перед покупкой: разные программы могут содержать разные вопросы.

Какие ответы можно посмотреть бесплатно?

Нажмите «Показать ответы бесплатно»: после завершения индикатора откроется бесплатная часть ответов. Бесплатные ответы отмечены зелёным. При нескольких правильных вариантах отмечены все варианты из ключа ответа. Остальные ответы доступны после покупки.

Как получить полный доступ?

Стоимость — 2 499 ₽. Войдите в личный кабинет и оплатите выбранный предмет. Доступ действует 7 дней; подписки и автоматических списаний нет.

Что делать, если обнаружена ошибка?

Напишите нам и пришлите номер заказа, формулировку вопроса и подтверждение ошибки. Гарантия: 1 ошибка — вернём деньги.

Связаться с АртемХелп · Условия покупки · Политика конфиденциальности