Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнНаписать Артёму
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Все тесты предмета

Ответы на тесты Алгебра.dor_БАК

Вопросы и варианты доступны бесплатно. 23 ответа доступны бесплатно — откройте их кнопкой ниже. Полный набор — в личном кабинете на 7 дней.

78 вопросов 11 тестов в одном предмете Доступ 7 дней
Содержание предмета

Бесплатные ответы на тесты по предмету «Алгебра» — Синергия и МТИ

Вопрос 1Ответ открыт бесплатно

Многочлен F (x1, x2, …, xℓ) называют … многочленом n-й степени, если сумма показателей степеней переменных в каждом члене многочлена равна n

  1. линейным
  2. однородным✓ Правильный ответ
  3. рациональным
✓ Правильный ответ

однородным

Вопрос 2

Многочлен F (x1, x2, …, xℓ) называют … многочленом, если он сохраняет свой вид при одновременной замене х на у и у на х

  1. симметрическим
Вопрос 3

Степенью полинома F (x1, x2, …, xℓ) называется … составляющих его одночленов

  1. максимальная степень
  2. минимальная степень
  3. сумма всех степеней
Вопрос 4

Установите соответствие между многочленом и его видом:  

  1. несимметрический многочлен
  2. симметрический многочлен
  3. однородный симметрический многочлен
Вопрос 5

Формула, связывающая симметрические многочлены с его коэффициентами, – это формула …

  1. Виета
  2. Эйлера
  3. Мюнца
Вопрос 6Ответ открыт бесплатно

Чтобы найти значение полинома в заданной точке, необходимо …

  1. подставить значение переменной в полином✓ Правильный ответ
  2. умножить каждый коэффициент на значение переменной и сложить результаты
  3. взять среднее арифметическое всех коэффициентов и умножить на значение переменной
✓ Правильный ответ

подставить значение переменной в полином

Вопрос 7

Расположите определения понятий «симметрический многочлен», «несимметрический многочлен, «однородный многочлен» в том порядке, в котором они приведены в задании:

  1. многочлен, который не меняется при перестановке его переменных
  2. многочлен, который меняется при перестановке его переменных
  3. многочлен, все одночлены которого имеют одинаковую сумму степеней
Вопрос 8

Сумма и произведение симметрических многочленов … многочленами

  1. являются симметрическими
  2. являются несимметрическими
  3. могут являться симметрическими или несимметрическими
Вопрос 9

Многочлен, который нельзя представить в виде произведения нескольких неприводимых многочленов, – это … многочлен

  1. неприводимый
  2. простой
  3. приводимый
Вопрос 10Ответ открыт бесплатно

Приводимый многочлен – это многочлен, который …

  1. можно разложить на неприводимые множители✓ Правильный ответ
  2. нельзя разложить на неприводимые множители
  3. имеет только один неприводимый множитель
✓ Правильный ответ

можно разложить на неприводимые множители

Вопрос 11

Многочлен, который имеет ровно один неприводимый множитель, – это … многочлен

  1. линейный
  2. рациональный
  3. простой
Вопрос 12

Степень многочлена – это …

  1. сумма степеней его мономов
  2. максимальная степень его монома
  3. минимальная степень его монома
Вопрос 13Ответ открыт бесплатно

Многочлен f ∈ F[x] ненулевой степени называется … многочленом над полем F, если он не имеет делителей степени большей 0 и меньшей deg f

  1. неприводимым✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

неприводимым

Вопрос 14

Многочлен первой степени … над любым полем

  1. неприводим;; является неприводимым;; неприводимый
Вопрос 15

Многочленом называется математическое выражение, состоящее …

  1. из переменных и их степеней
  2. из постоянных чисел
  3. только из переменных
Вопрос 16Ответ открыт бесплатно

Число, определяющее степень многочлена, называется … многочлена

  1. корнем
  2. коэффициентом
  3. индексом✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

индексом

Вопрос 17

Многочлен n-ой степени – это многочлен с n …

  1. переменными
  2. членами
  3. степенями
Вопрос 18

Многочлен с единственным членом называется …

  1. моном;; мономом
Вопрос 19

Нормированный многочлен – это многочлен, у которого …

  1. первый член равен 1
  2. все члены равны 1
  3. все члены равны 0
Вопрос 20Ответ открыт бесплатно

Соотнесите формулы сокращенного умножения с их названиями:

  1. квадрат суммы✓ Правильный ответ
  2. разность квадратов✓ Правильный ответ
  3. куб разности✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

= квадрат суммы ; = разность квадратов ; = куб разности

Вопрос 21

Значение переменной, при которой многочлен обращается в 0, называется … многочлена

  1. корень;; корнем
Вопрос 22

Группа – это множество с …

  1. двумя операциями
  2. одной операцией и заданными свойствами
  3. одной операцией и единственным элементом
Вопрос 23Ответ открыт бесплатно

Абелева группа – это группа с …

  1. коммутативной операцией✓ Правильный ответ
  2. ассоциативной операцией
  3. нейтральным элементом
✓ Правильный ответ

коммутативной операцией

Вопрос 24

Подгруппа – это множество, …

  1. замкнутое относительно операции группы
  2. содержащее только идентичный элемент
  3. содержащее только обратные элементы
Вопрос 25

Инъективный гомоморфизм называется …

  1. мономорфизм;; мономорфизмом
Вопрос 26

Гомоморфизм, являющийся мономорфизмом и эпиморфизмом единовременно, – это …

  1. изоморфизм
Вопрос 27Ответ открыт бесплатно

Группа по своей структуре является …

  1. множеством;; множество✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

множеством;; множество

Вопрос 28

Гомоморфизм по своей структуре является …

  1. группой
  2. функцией
  3. отображением
Вопрос 29

Соотнесите понятие с его определением:

  1. Нейтральный элемент
  2. Обратный элемент
  3. Противоположный элемент
  4. элемент, который при выполнении операции с другим элементом не меняет его
  5. элемент, который при выполнении операции с другим элементом дает нейтральный элемент
  6. элемент, который при сложении с другим элементом дает нулевой элемент
Вопрос 30Ответ открыт бесплатно

Расположите определения понятий «коммутативность», «подгруппа», «гомоморфизм» в том порядке, в котором эти понятия приведены (от первого к третьему):

  1. свойство операции, при котором результат операции не зависит от порядка элементов✓ Правильный ответ
  2. подмножество группы, которое само является группой относительно той же операции✓ Правильный ответ
  3. отображение между двумя группами, сохраняющее операцию✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

свойство операции, при котором результат операции не зависит от порядка элементов ; подмножество группы, которое само является группой относительно той же операции ; отображение между двумя группами, сохраняющее операцию

Вопрос 31

Опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве студентов, изучающих различные иностранные языки: испанский – 28; немецкий – 30; французский – 42; испанский и немецкий – 8; испанский и французский – 10; немецкий и французский – 5; все три языка – 3. Сколько студентов изучает немецкий язык в том и только в том случае, если они изучают французский язык?

  1. 36 студентов.
  2. 37 студентов.
  3. 38 студентов.
Вопрос 32

Операция * определена следующим образом:   a * b = ab – a – b + 2.   Можно ли определить, является ли множество G группой с операцией *, если G = Q {1}?

  1. Нет, (G, «*») не является группой.
  2. Да, (G, «*») является группой.
  3. Исходя из условий задачи, это невозможно установить.
Вопрос 33Ответ открыт бесплатно

Дано множество комплексных чисел. Проверьте, если это возможно, является ли кольцом это множество.

  1. Данное множество является кольцом.✓ Правильный ответ
  2. Данное множество не является кольцом.
  3. Невозможно определить, является ли данное множество кольцом.
✓ Правильный ответ

Данное множество является кольцом.

Вопрос 34

Дано кольцо целых чисел. Проверьте, если это возможно, является ли это кольцо полем.

  1. Данное кольцо является полем.
  2. Данное кольцо не является полем.
  3. Невозможно определить, является ли данное кольцо полем.
Вопрос 35

Расширение поля – это процесс …

  1. добавления элементов к полю для получения нового поля
  2. удаления элементов из поля для сокращения его размера
  3. переименования элементов в поле
Вопрос 36

Расширение поля является алгебраическим, если …

  1. все элементы расширения являются числами
  2. хотя бы некоторые элементы расширения являются решениями алгебраических уравнений
  3. каждый элемент расширения является решением некоторого алгебраического уравнения
Вопрос 37Ответ открыт бесплатно

Минимальный многочлен элемента расширения – это …

  1. многочлен с наименьшей степенью, имеющий данный элемент в качестве корня✓ Правильный ответ
  2. многочлен, содержащий только один элемент в расширении
  3. многочлен, который не имеет ни одного элемента в расширении
✓ Правильный ответ

многочлен с наименьшей степенью, имеющий данный элемент в качестве корня

Вопрос 38

Степень расширения поля – это …

  1. количество элементов в расширении
  2. максимальная степень многочлена, который является минимальным многочленом расширения
  3. минимальная степень многочлена, который является минимальным многочленом расширения
Вопрос 39

Простое расширение поля …

  1. всегда содержит только простые элементы
  2. всегда содержит только составные элементы
  3. содержит только простые элементы и их обратные элементы
Вопрос 40Ответ открыт бесплатно

Алгебраическое … поля – это наименьшее алгебраическое расширение данного поля

  1. замыкание✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

замыкание

Вопрос 41

Процесс добавления новых элементов в поле – это … поля

  1. расширение
Вопрос 42

Установите соответствие понятий и их определений:

  1. Группа
  2. Подгруппа
  3. Циклическая группа
  4. множество элементов с определенной операцией
  5. множество, являющееся группой относительно той же операции
  6. группа, порожденная одним элементом
Вопрос 43

Расположите множества в порядке «множество, являющееся кольцом; множество, не являющееся кольцом; множество, являющееся полем»:

  1. множество целых чисел
  2. множество натуральных чисел
  3. множество комплексных чисел
Вопрос 44Ответ открыт бесплатно

Корень многочлена – это значение …

  1. многочлена при определенном значении переменной
  2. переменной, при котором многочлен обращается в ноль✓ Правильный ответ
  3. переменной, при котором многочлен имеет наибольшую степень
✓ Правильный ответ

переменной, при котором многочлен обращается в ноль

Вопрос 45

Многочлен степени n … корней

  1. может иметь не более n
  2. имеет ровно n
  3. всегда имеет больше n
Вопрос 46

Кратный корень многочлена – это корень, который …

  1. встречается несколько раз
  2. встречается только один раз
  3. невозможно найти
Вопрос 47Ответ открыт бесплатно

Находить корни кубического уравнения (3-го порядка) в области комплексных чисел позволяет формула …

  1. Феррари
  2. Кардано✓ Правильный ответ
  3. Декарта
✓ Правильный ответ

Кардано

Вопрос 48

Соотнесите квадратное уравнение с наличием и количеством его корней:  

  1.  
  2. нет корней
  3. 1 корень (2 совпавших корня)
  4. 2 корня
Вопрос 49

Декартовым произведением множеств {1, 2} и {a, b} является множество …

  1. {(1, А), (1, B), (2, А), (2, B)}
  2. {(1, А), (2, 1), (1, B), (2, B)}
  3. {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2)}
Вопрос 50Ответ открыт бесплатно

Пустое множество содержит … элементов

  1. 0;; нуль;; ноль✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

0;; нуль;; ноль

Вопрос 51

… множество является подмножеством любого другого множества

  1. Пустое
  2. Единичное
  3. Бесконечное
Вопрос 52

Множество {1, 2, 3, 4, 5} содержит … элементов

  1. 5;; пять
Вопрос 53

Математическая логика – это …

  1. наука, изучающая формальные системы и принципы рассуждения
  2. раздел математики, изучающий алгебраические выражения
  3. метод разработки математических моделей
Вопрос 54Ответ открыт бесплатно

Предикат в математической логике – это …

  1. обобщенное выражение для математической функции
  2. равенство двух математических выражений
  3. утверждение, зависящее от одной или нескольких переменных✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

утверждение, зависящее от одной или нескольких переменных

Вопрос 55

Для выражения утверждения «Все фрукты яблочные» лучше всего подходит предикат …

  1. ∃x(F(x) → A(x))
  2. ∀x(F(x) ∧ A(x))
  3. ∃x(F(x) ∧ A(x))
Вопрос 56

Если известно, что U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,2,3}, B = {1,3,4,5} и множество A\B состоит из одного элемента, то этот элемент – …

  1. 2
Вопрос 57Ответ открыт бесплатно

Соотнесите свойство бинарного отношения с его математическим выражением:  

  1. Антисимметричность✓ Правильный ответ
  2. Симметричность✓ Правильный ответ
  3. Транзитивность✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

Антисимметричность = ; Симметричность = ; Транзитивность =

Вопрос 58

Расположите данные множества в порядке возрастания количества их элементов:

  1. множество натуральных чисел
  2. множество целых чисел
  3. множество действительных чисел
Вопрос 59

Кольцо в алгебре – это …

  1. коммутативная алгебраическая структура с двумя бинарными операциями
  2. некоммутативная алгебраическая структура с одной бинарной операцией
  3. алгебраическая структура без операций
Вопрос 60

В кольце обычно определены …

  1. только такие операции, как сложение и вычитание
  2. только такие операции, как умножение и деление
  3. такие операции, как сложение, вычитание, умножение и деление
Вопрос 61Ответ открыт бесплатно

В кольце операция сложения …

  1. коммутативна✓ Правильный ответ
  2. не является коммутативной
  3. может быть или не быть коммутативной – это зависит от конкретного кольца
✓ Правильный ответ

коммутативна

Вопрос 62

Коммутативным является кольцо …

  1. целых чисел
  2. матриц
  3. комплексных чисел
Вопрос 63

Алгебраическая структура, в которой определены операция сложения и умножения, называется …

  1. кольцо;; кольцом
Вопрос 64Ответ открыт бесплатно

Кольцо, в котором для каждого ненулевого элемента существует обратный элемент относительно умножения, называется …

  1. поле;; полем✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

поле;; полем

Вопрос 65

Множество A ⊆ C … относительно сложения, если для двух произвольных a и b из A их сумма a + b также принадлежит A

  1. замкнуто;; является замкнутым
Вопрос 66

Если операция умножения обладает свойством ассоциативности, то кольцо называется …

  1. ассоциативным;; ассоциативное
Вопрос 67Ответ открыт бесплатно

Соотнесите свойства колец с их формулировками:  

  1. Мультипликативные свойства нуля✓ Правильный ответ
  2. Правило знаков при умножении✓ Правильный ответ
  3. Дистрибутивность при вычитании✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

Мультипликативные свойства нуля = ; Правило знаков при умножении = ; Дистрибутивность при вычитании =

Вопрос 68

Расположите определения понятий «ассоциативное кольцо», «кольцо с единицей», «тело» в том порядке, в котором эти понятия приведены (от первого к третьему):

  1. кольцо, в котором операция умножения обладает ассоциативностью
  2. кольцо, в котором содержится нейтральный по умножению элемент
  3. ассоциативное кольцо с единицей, в котором каждый ненулевой элемент имеет обратный
Вопрос 69

Комплексное число – это число, содержащее …

  1. вещественную и мнимую части
  2. только вещественную часть
  3. только мнимую часть
Вопрос 70

Чтобы найти модуль комплексного числа, нужно взять … вещественной и мнимой частей этого числа

  1. квадратный корень из суммы квадратов
  2. сумму
  3. разность
Вопрос 71Ответ открыт бесплатно

Чтобы найти аргумент комплексного числа в алгебраической форме, нужно использовать … функцию

  1. тригонометрическую
  2. экспоненциальную
  3. обратную тригонометрическую✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

обратную тригонометрическую

Вопрос 72

Сопряженное комплексное число – это число, полученное изменением знака …

  1. мнимой части
  2. вещественной части
  3. обеих частей
Вопрос 73

Комплексное число, у которого вещественная и мнимая части равны нулю, – это … комплексное число

  1. нулевое
Вопрос 74Ответ открыт бесплатно

Комплексное число, у которого только мнимая часть не равна нулю, – это … комплексное число

  1. мнимое✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

мнимое

Вопрос 75

Операция, при которой умножается вещественная и мнимая части комплексных чисел, а затем складываются результаты, – это …

  1. умножение;; операция умножения;; произведение
Вопрос 76

Операция, при которой из вещественной и мнимой частей одного комплексного числа вычитаются соответствующие части другого комплексного числа, – это …

  1. вычитание;; операция вычитания;; разность
Вопрос 77

Упорядочьте комплексные числа по возрастанию мнимой части:

  1. 1 – 3i
  2. -2 + 4i
  3. 5i
Вопрос 78Ответ открыт бесплатно

Соотнесите свойство и его математическое выражение:

  1. Ассоциативность умножения
  2. Ассоциативность сложения
  3. Правая дистрибутивность
  4. (ab)c = a(bc)
  5. (a + b) + c = a + (b + c)
  6. c(a + b) = ca + cb
✓ Правильный ответ

Ассоциативность умножения = (ab)c = a(bc) ; Ассоциативность сложения = (a + b) + c = a + (b + c) ; Правая дистрибутивность = c(a + b) = ca + cb

О материалах и доступе

Что входит в набор «Алгебра.dor_БАК»?

78 вопросов с вариантами из опубликованных тестов (11). Сверьте формулировки и варианты с вашим заданием перед покупкой: разные программы могут содержать разные вопросы.

Какие ответы можно посмотреть бесплатно?

Нажмите «Показать ответы бесплатно»: после завершения индикатора откроется бесплатная часть ответов. Бесплатные ответы отмечены зелёным. При нескольких правильных вариантах отмечены все варианты из ключа ответа. Остальные ответы доступны после покупки.

Как получить полный доступ?

Стоимость — 2 499 ₽. Войдите в личный кабинет и оплатите выбранный предмет. Доступ действует 7 дней; подписки и автоматических списаний нет.

Что делать, если обнаружена ошибка?

Напишите нам и пришлите номер заказа, формулировку вопроса и подтверждение ошибки. Гарантия: 1 ошибка — вернём деньги.

Связаться с АртемХелп · Условия покупки · Политика конфиденциальности