Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнНаписать Артёму
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Все тесты предмета

Ответы на тесты Высшая математика.dor_БАК_231027 (копия)

Вопросы и варианты доступны бесплатно. 31 ответ доступен бесплатно — откройте их кнопкой ниже. Полный набор — в личном кабинете на 7 дней.

105 вопросов 13 тестов в одном предмете Доступ 7 дней
Содержание предмета

Бесплатные ответы на тесты по предмету «Высшая математика» — Синергия и МТИ

Вопрос 1Ответ открыт бесплатно

Установите соответствие между корнями характеристического уравнения и общим решением линейного дифференциального уравнения второго порядка:

  1. k1≠k2
  2. k1=k2
  3. k1=k2=a+ib
✓ Правильный ответ

k1≠k2 = ; k1=k2 = ; k1=k2=a+ib =

Вопрос 2

Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y''-5 y'+6y=0 равен …

  1. 1
Вопрос 3

Упорядочьте дифференциальные уравнения следующим образом: «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:

  1. y'-3y+2x=0
  2. y''+py'+qy=0
  3. y''+py'+qy=f(x)
Вопрос 4

Функции y1=y1 (x) и y2=y2 (x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1y1+α2y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда числа α1 = α2 = 0

  1. независимыми
  2. независимые
Вопрос 5

Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2(x) линейно зависимы на (a,b), то определитель Вронского равен …

  1. 0
  2. 1
  3. -1
Вопрос 6Ответ открыт бесплатно

Условием существования двух комплексных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …

  1. больше нуля
  2. равен нулю
  3. меньше нуля✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

меньше нуля

Вопрос 7

Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка:   y''+y'-2y=0.   Приведите решение данного уравнения.

  1. y=c1⋅ex+c2⋅e-2x.
  2. y=c1⋅ex+2c2⋅e-2x.
  3. y=2c1⋅ex+c22e-2x.
Вопрос 8

Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:

  1. z=3x2+2y-3
  2. z=5x2-3y+1
  3. z=x3+7x-2
  4. zx' =6x
  5. zx' =10x
  6. zx' =3x2
Вопрос 9

Расположите данные выражения для функции z(x;y)=7x3+5xy+3x-2y3 в порядке «частная производная по x первого порядка, частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:

  1. 21x2+5y+3
  2. 42x
  3. 5x-6y2
Вопрос 10Ответ открыт бесплатно

Значение функции z(x; y)=2x-y+15 в точке A(-2; 1) равно …

  1. 10✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

10

Вопрос 11

Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …

  1. dz=5dx-3dy
  2. dz=5dx
  3. dz=3dy
Вопрос 12

Функция k=3x+5y-2z+1+l является функцией … переменных

  1. трех
  2. четырех
  3. пяти
Вопрос 13Ответ открыт бесплатно

Область на плоскости с присоединенной к ней границей называется … областью

  1. замкнутой✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

замкнутой

Вопрос 14

Необходимо вычислить значение 1,242,02. Проведите данное вычисление, используя дифференциал.

  1. 1,08
  2. 2
  3. 1,5
Вопрос 15

Переход от матрицы А к новой матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А

  1. транспонированием;;транспонирование
Вопрос 16Ответ открыт бесплатно

Разностью матриц А и В называется … матрицы А с матрицей, противоположной матрице В

  1. сумма✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

сумма

Вопрос 17

Дистрибутивность (*) умножения справа относительно сложения матриц выглядит так: …

  1. C*(A+B)=C*A+C*B
  2. (A+B)*C=A*C+B*C
  3. C*(A-B)=C*A-C*B
  4. (A-B)*C=A*C-B*C
Вопрос 18

Числовой множитель можно … за знак транспонирования

  1. вносить
  2. удалять
  3. выносить
  4. умножать
Вопрос 19

Минор элемента матрицы совпадает с алгебраическим дополнением в случае, когда …

  1. (i + j) – нечетное число
  2. (i + j) – четное число
  3. (i + j) = 1
Вопрос 20Ответ открыт бесплатно

Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен …

  1. нулю✓ Правильный ответ
  2. 0✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

нулю ; 0

Вопрос 21

Если элементы двух строк (столбцов) матрицы …, то определитель равен нулю

  1. пропорциональны
  2. пропорциональные
Вопрос 22

Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля

  1. вырожденной
  2. обратной
  3. невырожденной
Вопрос 23Ответ открыт бесплатно

Ранг матрицы при элементарных преобразованиях …

  1. меняется
  2. не меняется✓ Правильный ответ
  3. уменьшается
  4. увеличивается
✓ Правильный ответ

не меняется

Вопрос 24

Базисным минором матрицы называется всякий отличный от нуля минор, порядок которого равен … матрицы

  1. рангу
Вопрос 25

Расположите в правильном порядке шаги решения системы уравнений методом Гаусса:

  1. составить расширенную матрицу системы
  2. с помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду
  3. на основе полученной ступенчатой матрицы составить и решить систему линейных уравнений
Вопрос 26

Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулю

  1. приведенной
Вопрос 27Ответ открыт бесплатно

Система линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю

  1. однородной✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

однородной

Вопрос 28

Установите соответствие между понятием и его определением:

  1. Нуль-вектор
  2. Коллинеарные векторы
  3. Длина вектора
  4. вектор, начало и конец которого совпадают
  5. векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
  6. длина соответствующего отрезка
Вопрос 29

Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух … векторов

  1. неколлинеарных
Вопрос 30Ответ открыт бесплатно

Матрица, дважды транспонированная, равна …

  1. обратной матрице  
  2. исходной матрице✓ Правильный ответ
  3. транспонированной матрице
  4. квадрату транспонированной матрицы
✓ Правильный ответ

исходной матрице

Вопрос 31

Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:

  1. Общее уравнение прямой
Вопрос 32

Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:

  1. y2=x+2
  2. y1=-x-3
  3. y3=-3x
Вопрос 33Ответ открыт бесплатно

Уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5), имеет вид …

  1. y=2x-3
  2. y=-5x+1
  3. y=-x+5✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

y=-x+5

Вопрос 34

Говоря о взаимном расположении двух прямых y1=3x+5 и y2=-2x+1 на плоскости, можно утверждать, что эти прямые …

  1. пересекаются
  2. пересекающиеся
Вопрос 35

Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+5 и y2=-2x+1 равна …

  1. 1,8
  2. 1.8
Вопрос 36

Расстояние от точки A(1,5) до прямой 3x-4y-3=0 равно …

  1. 4
Вопрос 37Ответ открыт бесплатно

Угол между прямыми x-3y+5=0 и 2x+4y-7=0 равен …

  1. 45°✓ Правильный ответ
  2. 30°
  3. 90°
✓ Правильный ответ

45°

Вопрос 38

Уравнение … является уравнением прямой с угловым коэффициентом

  1. 3x+2y-5=0
  2.  y = 2x – 5
Вопрос 39

Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …

  1. 0
  2. нулю
Вопрос 40Ответ открыт бесплатно

Дана прямая 5x + 5y – 7 = 0. Какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс данная прямая?

  1. 105
  2. 135✓ Правильный ответ
  3. 60
✓ Правильный ответ

135

Вопрос 41

Установите соответствие между понятием и его определением:

  1. Векторы
  2. Единичные векторы
  3. Компланарные векторы
  4. направленные отрезки
  5. векторы, длина которых равна единице
  6. векторы, лежащие в одной плоскости или в параллельных плоскостях
Вопрос 42

Два вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда эти векторы …

  1. коллинеарны
  2. компланарны
  3. неколлинеарны
Вопрос 43

Функция F(x) называется … для функции f(x), если F(x)' =f(x)

  1. первообразной
  2. первообразная
Вопрос 44Ответ открыт бесплатно

Несобственный интеграл является … интегралом, если предел соответствующего ему собственного интеграла не существует или равен бесконечности

  1. расходящимся✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

расходящимся

Вопрос 45

 Установите соответствие между интегралом элементарной функции и его значением:

  1.  
  2. ln |x|+C
  3. -cos x+C
  4. tg x+C
Вопрос 46

Числовой матрицей размера m х n называется

  1. четная или нечетная числовая функция
  2. прямоугольная таблица m х n чисел, состоящая из m строк и n столбцов
  3. вектор
  4. прямоугольная таблица m х n чисел, состоящая из m столбцов и n строк
Вопрос 47Ответ открыт бесплатно

Квадратная матрица – это матрица, у которой …

  1. число строк не равно числу столбцов
  2. ниже главной диагонали лежат нули
  3. все элементы равны нулю
  4. число строк равно числу столбцов✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

число строк равно числу столбцов

Вопрос 48

Установите соответствие между матрицей и ее видом:

  1. квадратная матрица
  2. нулевая матрица
  3. единичная матрица
  4. нижняя треугольная матрица
Вопрос 49

Две матрицы А и В называются … матрицами, если их размеры совпадают и их соответствующие элементы равны

  1. равными
Вопрос 50Ответ открыт бесплатно

Математик Джеймс Сильвестр ввел термин «матрица» в …

  1. 1860 г.
  2. 1840 г.
  3. 1850 г.✓ Правильный ответ
  4. 1870 г.
✓ Правильный ответ

1850 г.

Вопрос 51

Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями:

  1. Коммутативность
  2. Ассоциативность
  3. Сложение с нейтральным элементом
  4. Сложение с противоположным элементом
  5. А + А = В + А
  6. (А + В) + С = А + (В + С)
  7. А + 0 = 0 + А
  8. А + (-а) = (-а) + А + 0
Вопрос 52

Неверно, что произведение матриц А и В вводится только в том случае, когда …

  1. матрица А согласована с матрицей В
  2. матрица В согласована с матрицей А
  3. число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В
  4. матрицы А и В одной размерности
Вопрос 53

Каким образом была получена матрица АT?

  1. Сложили строки и столбцы матрицы.
  2. Возвели матрицу в степень.
  3. Строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка.
Вопрос 54Ответ открыт бесплатно

Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:

  1. Известны точка M(x0,y0) и угловой коэффициент k✓ Правильный ответ
  2. Известны точки A(x1,y1) и B(x2,y2)✓ Правильный ответ
  3. Известны отрезки a и b✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

Известны точка M(x0,y0) и угловой коэффициент k = ; Известны точки A(x1,y1) и B(x2,y2) = ; Известны отрезки a и b =

Вопрос 55

Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке возрастания их угловых коэффициентов:

  1. y2=5
  2. y1=7x-2
  3. y3=-x+3
Вопрос 56

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,-3) и B(-7,-5), имеет вид …

  1. y=0,4x+2,2
  2. y=0,4x-3,2
  3. y=0,4x-2,2
Вопрос 57Ответ открыт бесплатно

Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+2 и y2=-2x+3 равна …

  1. 2,8✓ Правильный ответ
  2. 2.8✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

2,8 ; 2.8

Вопрос 58

Косинус угла между прямыми y1=-2x+5 и y2=2x-2 равен …

  1. 0,5
  2. 1
  3. 0,6
Вопрос 59

Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x+3 равна …

  1. 2
Вопрос 60Ответ открыт бесплатно

Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,0,6) и C(2,0,6), имеет вид …

  1. x+y=0
  2. y-z+6=0✓ Правильный ответ
  3. x+y-6=0
✓ Правильный ответ

y-z+6=0

Вопрос 61

Расположите обозначения взаимного расположения прямой l и плоскости α в порядке «прямая пересекает плоскость, прямая перпендикулярна плоскости, прямая параллельна плоскости»:

  1. l∩α
  2. l ⊥ α
  3. l ∥ α
Вопрос 62

Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется …

  1. диагональю
  2. секущей
  3. проекцией
Вопрос 63

Сумма координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …

  1. 4
Вопрос 64Ответ открыт бесплатно

Разность координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …

  1. 0✓ Правильный ответ
  2. нулю✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

0 ; нулю

Вопрос 65

Координаты середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равны …

  1. (4,2,6)
  2. (1,0,3)
  3. (7,8,9)
Вопрос 66

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равна …

  1. 4
Вопрос 67Ответ открыт бесплатно

Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:

  1. 0✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

= 0 ; = ; =

Вопрос 68

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен

  1. 5
Вопрос 69

Расположите числа в порядке принадлежности множествам «иррациональных чисел, рациональных чисел, целых чисел, натуральных чисел»:

  1. √2
  2. 1/2
  3. -2
  4. 2
Вопрос 70

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна …

  1. 30
Вопрос 71Ответ открыт бесплатно

Функция … является нечетной

  1. y=cos⁡x
  2. y=x6
  3. y=x5✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

y=x5

Вопрос 72

График нечетной функции симметричен относительно …

  1. оси ординат
  2. оси абсцисс
  3. начала координат
Вопрос 73

Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:

  1. Приращение функции в точке x0
  2. Дифференциал функции
  3. Производная функции в точке x0
Вопрос 74Ответ открыт бесплатно

Производная функции y=3x3+2x2-5x+7 имеет вид …

  1. 9x2+4x-5✓ Правильный ответ
  2. 21x2-4x+5
  3. -21x2-4x-5
✓ Правильный ответ

9x2+4x-5

Вопрос 75

Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …

  1. -5
  2. –5
  3. - 5
  4. – 5
Вопрос 76

Значение производной функции y=x∙ln⁡x в точке x0=e равно …

  1. 2
Вопрос 77Ответ открыт бесплатно

Функция y=f(x) называется … функцией на множестве D, если для любых x1,x2∈D из неравенства x1f(x2)  f(x1)>f(x2)

  1. убывающей✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

убывающей

Вопрос 78

Точка x0 называется точкой минимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x0 из некоторой окрестности точки x0 выполняется …

  1. неравенство f(x)<f(x0)
  2. неравенство f(x)>f(x0)
  3. равенство f(x)=f(x0)
Вопрос 79

Значение производной функции y=ln⁡(1+5x) в точке x0=0 равно …

  1. 5
Вопрос 80

Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)n, тогда разность первых трех ее членов равна …

  1. -1;;–1;;- 1;;– 1
Вопрос 81Ответ открыт бесплатно

Понятие определителя вводится для … матриц

  1. треугольных
  2. квадратных✓ Правильный ответ
  3. ступенчатых
✓ Правильный ответ

квадратных

Вопрос 82

Определитель квадратной матрицы равен … произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения

  1. сумме
Вопрос 83

Установите соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя:

  1. A(1×1)
  2. A(2×2)
  3. A(3×3)
  4. a11
  5. a11a22-a12a21
Вопрос 84Ответ открыт бесплатно

Матрица порядка n имеет … миноров (n– 1)-го порядка

  1. n + 1
  2. n2✓ Правильный ответ
  3. n
✓ Правильный ответ

n2

Вопрос 85

Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,5,6) и C(2,4,6), имеет вид …

  1. x-2y+6=0
  2. 2x+2y+3=0
  3. x+y+z=0
Вопрос 86

Плоскости в пространстве называются параллельными, если они …

  1. имеют одну общую точку
  2. не имеют общих точек
  3. имеют две общие точки
Вопрос 87

Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+1=0 равна …

  1. 4
Вопрос 88Ответ открыт бесплатно

Разность координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …

  1. 4✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

4

Вопрос 89

Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равны …

  1. (4,2,6)
  2. (2,3,5)
  3. (7,8,9)
Вопрос 90

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равна …

  1. 12
Вопрос 91Ответ открыт бесплатно

Установите соответствие понятия и его характеристики

  1. Совместная система уравнений✓ Правильный ответ
  2. Несовместная система уравнений✓ Правильный ответ
  3. Определенная система уравнений✓ Правильный ответ
  4. система уравнений, имеющая хотя бы одно решение✓ Правильный ответ
  5. система уравнений, не имеющая решений✓ Правильный ответ
  6. совместная система уравнений, имеющая единственное решение✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

Совместная система уравнений = система уравнений, имеющая хотя бы одно решение ; Несовместная система уравнений = система уравнений, не имеющая решений ; Определенная система уравнений = совместная система уравнений, имеющая единственное решение

Вопрос 92

Решая уравнение методом Крамера, какие действия необходимо совершить?

  1. 13
Вопрос 93

Установите соответствие между правилами дифференцирования и соответствующими формулами:

  1. (u+v)'
  2. (u∙v)'
  3. u' +v'
  4. u' v+uv'
Вопрос 94Ответ открыт бесплатно

Производная функции y=7x3-2x2+5x-1 имеет вид …

  1. -21x2+4x+5
  2. 21x2-4x+5✓ Правильный ответ
  3. -21x2-4x-5
✓ Правильный ответ

21x2-4x+5

Вопрос 95

Значение производной функции y=7x3-2x2+5x-1 в точке x0=0 равно …

  1. 5
Вопрос 96

Значение производной функции y=x∙ln⁡x в точке x0=1 равно …

  1. 1
Вопрос 97

Точка x0 называется точкой максимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x0 из некоторой окрестности точки x0 выполняется неравенство …

  1. f(x)<f(x0)
  2. f(x)>f(x0)
  3. f(x)=f(x0)
Вопрос 98Ответ открыт бесплатно

Значение производной функции y=ln⁡(7x-7) в точке x0=0 равно …

  1. -1✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

-1

Вопрос 99

Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …

  1. 3
Вопрос 100

Расположите данные числа в порядке принадлежности множествам «рациональных чисел, иррациональных чисел, натуральных чисел, множество целых чисел»:

  1. 3
  2. -3
Вопрос 101Ответ открыт бесплатно

Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна …

  1. 15✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

15

Вопрос 102

Функция … является четной

  1. y=sin⁡x
  2. y=x4
  3. y=x3
Вопрос 103

График четной функции симметричен относительно …

  1. оси ординат
  2. оси абсцисс
  3. начала координат
Вопрос 104

Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)n, тогда сумма первых трех ее членов равна …

  1. -1
Вопрос 105Ответ открыт бесплатно

Дана функция f(x) = −x2 + 8x − 13. Найдите множество значений данной функции.

  1. x ∈ (−∞; 3)
  2. x ∈ [3; +∞)
  3. x ∈ (−∞; 3]✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

x ∈ (−∞; 3]

О материалах и доступе

Что входит в набор «Высшая математика.dor_БАК_231027 (копия)»?

105 вопросов с вариантами из опубликованных тестов (13). Сверьте формулировки и варианты с вашим заданием перед покупкой: разные программы могут содержать разные вопросы.

Какие ответы можно посмотреть бесплатно?

Нажмите «Показать ответы бесплатно»: после завершения индикатора откроется бесплатная часть ответов. Бесплатные ответы отмечены зелёным. При нескольких правильных вариантах отмечены все варианты из ключа ответа. Остальные ответы доступны после покупки.

Как получить полный доступ?

Стоимость — 2 499 ₽. Войдите в личный кабинет и оплатите выбранный предмет. Доступ действует 7 дней; подписки и автоматических списаний нет.

Что делать, если обнаружена ошибка?

Напишите нам и пришлите номер заказа, формулировку вопроса и подтверждение ошибки. Гарантия: 1 ошибка — вернём деньги.

Связаться с АртемХелп · Условия покупки · Политика конфиденциальности