Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Теория вероятностей и математическая статистика.mosap_БАК.uz

Теория вероятностей и математическая статистика.mosap_БАК.uz — вариант 11

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

12 вопросов Вариант 11 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Zar tashlanganda A = {3 ga karrali son chiqishi}, B = {2 ga karrali son chiqishi}, C = {5 ga karrali son chiqishi}, D = {toq son chiqishi} voqealar bo‘lsa, qo‘shma voqealarni tanlash talab etiladi Ushbu masalani hal qilish uchun nima qilish kerak?

  1. Bir vaqtda sodir bo‘ladigan voqealarni topish.
  2. Bir vaqtda sodir bo‘lmaydigan voqealarni topish.
  3. Sodir bo‘lmaydigan voqeani topish.
  4. Sodir bo‘lishi mumkin bo‘lgan voqealarni topish.
Вопрос 2

8 tasodifiy tanlangan talabadan 6 tasi uy vazifasini bajargan bo‘lish ehtimolini topish talab etiladi, agar ehtimollar nazariyasi bo‘yicha darslarda 20 talabaning faqat 15 tasi uy vazifasini bajargan bo‘ls. Ushbu masalani hal qilish uchun nima qilish kerak?

  1. Kerakli ehtimollikni quyidagi formula bo‘yicha hisoblash:
  2. Kerakli ehtimollikni quyidagi formula bo‘yicha hisoblash: 
  3. Kerakli ehtimollikni quyidagi formula bo‘yicha hisoblash: 
Вопрос 3

4, 5, 6 raqamlaridan besh xonali turli sonlarni tuzish kerak, bunda to‘rtlik bir marta, beshlik ikki marta va oltilik ikki marta uchraydi? Ushbu masalani hal qilish uchun nima qilish kerak?

  1. Takrorlanish bilan birikmalar sonini hisoblash.
  2. Takrorlanish bilan joylashuvlar sonini hisoblash.
  3. Takrorlanish bilan almashtirishlar sonini hisoblash.
  4. Takrorlanish bilan to‘ldiruvlarni hisoblash.
Вопрос 4

18 ta sinf o‘quvchisidan navbatchi va sardorni nechta usulda tanlash mumkinligini aniqlash kerak.  Ushbu masalani hal qilish uchun nima qilish kerak?

  1. Birikmalar sonini hisoblash.
  2. Joylashuvlar sonini hisoblash.
  3. Almashtirishlar sonini hisoblash.
  4. To‘ldiruvlarni hisoblash.
Вопрос 5

Tasodifiy tanlangan odam daltonik bo‘lish ehtimolini topish talab etiladi, agar tanlash erkaklar va ayollar teng sonli bo‘lgan guruhdan amalga oshirilsa va ma'lum bo‘lsa, erkaklarning 5% va ayollarning 0,25% daltonik. Ushbu masalani hal qilish uchun nima qilish kerak?

  1. Ko'rib chiqamiz ikki hodisani: M = {erkak tanlandi}, W = {ayol tanlandi}. Guruhda erkaklar va ayollar soni teng bo'lganligi sababli, P {M} = P {W} = 1/2. Shunday qilib, hodisalar M va W to'liq guruhni tashkil etadi. Erkaklarning 5% — daltonik, ya'ni hodisa D = {tanlangan kishi daltonik}, shartli ehtimollik P {D | M} = 0.05. Xuddi shunday, P {D | W} = 0.0025. Shundan to'liq ehtimollik: P {D} = 0.05 · 1/2 + 0.0025 · 1/2 = 0.02625.
  2. Ko'rib chiqamiz ikki hodisani: M = {erkak tanlandi}, W = {ayol tanlandi}. Guruhda erkaklar va ayollar soni teng bo'lganligi sababli, P {M} = 1/3, P {W} = 1/2. Shunday qilib, hodisalar M va W to'liq guruhni tashkil etadi. Erkaklarning 5% — daltonik, ya'ni hodisa D = {tanlangan kishi daltonik}, shartli ehtimollik P {D | M} = 0.05. Xuddi shunday, P {D | W} = 0.0025. Shundan to'liq ehtimollik: P {D} = 0.05 · 1/3 + 0.0025 · 1/2 = 0.01825.
  3. Ko'rib chiqamiz ikki hodisani: M = {erkak tanlandi}, W = {ayol tanlandi}. Guruhda erkaklar va ayollar soni teng bo'lganligi sababli, P {M} = 1, P {W} = 1. Shunday qilib, hodisalar M va W to'liq guruhni tashkil etadi. Erkaklarning 5% — daltonik, ya'ni hodisa D = {tanlangan kishi daltonik}, shartli ehtimollik P {D | M} = 0.05. Xuddi shunday, P {D | W} = 0.0025. Shundan to'liq ehtimollik: P {D} = 0.05 · 1 + 0.0025 · 1 = 0.0525.
Вопрос 6

Kimning omadli chipta olish ehtimoli ko‘proq ekanligini aniqlash kerak: birinchi bo‘lib yondashgan talabami yoki ikkinchi bo‘lib yondashgan talabami. Agar 25 ta imtihon biletidan 5 tasi omadli bo‘lsa va talabalar ketma-ket bilet tanlashsa, masalani qanday hal qilish kerak?

  1. A = {ikkinchi talaba omadli chipta oldi} hodisasining ehtimoli B = {birinchi talaba omadli chipta oldi} hodisasi sodir bo‘lganiga yoki sodir bo‘lmaganiga bog‘liq. Agar B hodisasi sodir bo‘lsa, 24 ta chipta orasida 4 ta omadli chipta qoladi. Shunday qilib, shartli ehtimollik: P {A | B} = 4 / 24. Agar B hodisasi sodir bo‘lmasa, 5 ta omadli chipta qoladi: P {A | Bc} = 5 / 24. B va Bc hodisalari to‘liq hodisalar guruhini tashkil etadi. Ularning ehtimolliklari: P {B} = 5 / 25 = 1 / 5, P {Bc} = 20 / 25 = 4 / 5. Shundan to‘liq ehtimollik: P {A} = 4/24 · 1/5 + 5/24 · 4/5 = 24/120 = 1/5, ya’ni B hodisasining ehtimoli bilan teng.
  2. A = {ikkinchi talaba omadli chipta oldi} hodisasining ehtimoli B = {birinchi talaba omadli chipta oldi} hodisasi sodir bo‘lganiga yoki sodir bo‘lmaganiga bog‘liq. Agar B hodisasi sodir bo‘lsa, 24 ta chipta orasida faqat 3 ta omadli chipta qoladi. Shunday qilib, shartli ehtimollik: P {A | B} = 3 / 24. Agar B hodisasi sodir bo‘lmasa, 5 ta omadli chipta qoladi: P {A | Bc} = 5 / 24. B va Bc hodisalari to‘liq hodisalar guruhini tashkil etadi. Ularning ehtimolliklari: P {B} = 5 / 25 = 1 / 5, P {Bc} = 20 / 25 = 4 / 5. Shundan to‘liq ehtimollik: P {A} = 3/24 · 1/5 + 5/24 · 4/5 = 23/120, ya’ni A hodisasining ehtimoli bilan teng.
  3. A = {ikkinchi talaba omadli chipta oldi} hodisasining ehtimoli B = {birinchi talaba omadli chipta oldi} hodisasi sodir bo‘lganiga yoki sodir bo‘lmaganiga bog‘liq. Agar B hodisasi sodir bo‘lsa, 24 ta chipta orasida faqat 3 ta omadli chipta qoladi. Shunday qilib, shartli ehtimollik: P {A | B} = 3 / 24. Agar B hodisasi sodir bo‘lmasa, 4 ta omadli chipta qoladi: P {A | Bc} = 5 / 24. B va Bc hodisalari to‘liq hodisalar guruhini tashkil etadi. Ularning ehtimolliklari: P {B} = 4 / 25, P {Bc} = 21 / 25. Shundan to‘liq ehtimollik: P {A} = 3/24 · 4/25 + 5/24 · 21/25 = 0.195, ya’ni A va B hodisalari ehtimolliklari teng.
Вопрос 7

Urnada 5 ta oq va 8 ta qora shar bor. Urnadan tasodifan birin-ketin ikkita shar olinadi, va ular qaytarilmaydi. Ikkala shar ham oq bo‘lish ehtimolini qanday topish mumkin?

  1. A hodisa – birinchi shar oq bo‘ladi; B hodisa – ikkinchi shar oq bo‘ladi. 1-shar oq va 2-shar ham oq bo‘ladigan AB hodisasining ehtimolini topamiz. Klassik ehtimollik ta'rifi bo‘yicha P(A) ni topamiz. Shundan so‘ng, RA(B) – ikkinchi sinovda oq sharni olish ehtimolini, oldin oq shar chiqqan holatda topamiz. Bog‘liq hodisalar ehtimolini ko‘paytirish teoremasi bo‘yicha P(AB) = P(A) · RA(B) – ikkala shar ham oq bo‘lish ehtimoli.
  2. A hodisa – birinchi shar oq bo‘ladi; B hodisa – ikkinchi shar oq bo‘ladi. 1-shar qora va 2-shar oq bo‘ladigan AB hodisasining ehtimolini topamiz. Klassik ehtimollik ta'rifi bo‘yicha P(A) ni topamiz. Shundan so‘ng, RA(B) – ikkinchi sinovda oq sharni olish ehtimolini, oldin oq shar chiqqan holatda topamiz. Bog‘liq hodisalar ehtimolini ko‘paytirish teoremasi bo‘yicha P(AB) = P(A) · RA(B) – ikkala shar ham oq bo‘lish ehtimoli.
  3. A hodisa – birinchi shar oq bo‘ladi; B hodisa – ikkinchi shar oq bo‘ladi. 1-shar oq va 2-shar oq bo‘ladigan AB hodisasining ehtimolini topamiz. Klassik ehtimollik ta'rifi bo‘yicha P(A) ni topamiz. Shundan so‘ng, RA(B) – ikkinchi sinovda qora sharni olish ehtimolini, oldin oq shar chiqqan holatda topamiz. Bog‘liq hodisalar ehtimolini ko‘paytirish teoremasi bo‘yicha P(AB) = P(A) · RA(B) – ikkala shar ham oq bo‘lish ehtimoli.
Вопрос 8

Tasodifiy miqdor X normal taqsimot qonuniga ega, parametrlari a va σ2, Ma'lumki, P(X < 1) = 0.5 va P(-2 < X < 4) = 0.9973. Parametrlari a va σ2 ni topish uchun nima qilish kerak?

  1. Quyidagi formuladan foydalanamiz: P(X < a) = 0.5 formulasi orqali matematik kutilmani topamiz; Uch sigma qoidasiga ko‘ra, P(a - 3σ < X < a + 3σ) = 2Φ(3) = 0.9973 va P(-2 < X < 4) = 0.9973 bo‘yicha σ ni topamiz.
  2. Quyidagi formuladan foydalanamiz: Chebyshev teoremasidan foydalanib, P(X < a) = 0.5 orqali o‘rtacha kvadratik og‘ishni topamiz; Uch sigma qoidasiga ko‘ra, P(a - 3σ < X < a + 3σ) = 2Φ(3) = 0.9973 va P(-2 < X < 4) = 0.9973 bo‘yicha matematik kutilmani topamiz.
  3. Quyidagi formuladan foydalanamiz: Chebyshev teoremasidan foydalanib, P(X < σ) = 0.5 orqali o‘rtacha kvadratik og‘ishni topamiz; Uch sigma qoidasiga ko‘ra, P(σ - 3a < X < σ + 3a) = 2Φ(3) = 0.9973 va P(-2 < X < 4) = 0.9973 bo‘yicha matematik kutilmani topamiz.
Вопрос 9

1000 marta tanga tashlanadi. Berilgan ma'lumotlarga asoslanib, gerb chiqish chastotasining gerb chiqish ehtimolidan 0,1 dan kam farq qilish ehtimolini pastdan baholang. Hisoblash bosqichlarini keltiring.

  1. р tengsizligi ikkita tengsizlikka teng 400<m<600, shuning uchun gerb "marta" sonining (400; 600) oraliqqa tushish ehtimoli 39 / 40 dan katta..
  2. tengsizligi ikkita tengsizlikka teng: 400 < m < 600, shuning uchun gerb "marta" sonining (400; 600) oraliqqa tushish ehtimoli 0,01 dan katta
  3.  tengsizligi ikkita tengsizlikka teng: 400 < m < 600, shuning uchun gerb "marta" sonining (400; 600) oraliqqa tushish ehtimoli 0,025 dan katta.  
Вопрос 10

Firma xodimlarining o‘rtacha yoshini o‘rganish maqsadida 46% tanlama o‘tkazildi, natijada quyidagi yosh bo‘yicha xodimlar taqsimoti olindi (quyidagi jadvalga qarang). Yosh, yillar Xodimlar soni, kishi 25 yoshgacha 11 25 -30 17 30 -45 23 45 -60 33 60 katta 6 Ushbu ma'lumotlarga asoslanib, zavod ishchilarining o‘rtacha yoshi, dispersiyasi va o‘rtacha kvadratik og‘ishni hisoblash kerak. Algoritmni tuzing?

  1. 1) O‘rtacha yoshni hisoblash uchun interval o‘rtalarining tegishli chastotalarga ko‘paytmalari yig‘indisini hisoblaymiz va bu yig‘indini chastotalar yig‘indisiga bo‘lamiz: 2) Dispersiyani quyidagi formula bo‘yicha hisoblaymiz 3) В O‘rtacha kvadratik og‘ishni quyidagi formula bo‘yicha hisoblaymiz
  2. 1) O‘rtacha yoshni hisoblash uchun interval o‘rtalarining tegishli chastotalarga ko‘paytmalari yig‘indisini hisoblaymiz va bu yig‘indini chastotalar yig‘indisiga bo‘lami: 2) Dispersiyani quyidagi formula bo‘yicha hisoblaymiz  3) O‘rtacha kvadratik og‘ishni quyidagi formula bo‘yicha hisoblaymiz 
  3. 1) O‘rtacha yoshni hisoblash uchun interval oxirlarining tegishli chastotalarga ko‘paytmalari yig‘indisini hisoblaymiz va bu yig‘indini chastotalar yig‘indisiga bo‘lamiz: 2) Dispersiyani quyidagi formula bo‘yicha hisoblaymiz 3) O‘rtacha kvadratik og‘ishni quyidagi formula bo‘yicha hisoblaymiz 
  4. 1) O‘rtacha yoshni hisoblash uchun interval boshlari va tegishli chastotalarga ko‘paytmalari yig‘indisini hisoblaymiz va bu yig‘indini chastotalar yig‘indisiga bo‘lamiz   2) Dispersiyani quyidagi formula bo‘yicha hisoblaymiz 3) O‘rtacha kvadratik og‘ishni quyidagi formula bo‘yicha hisoblaymiz
Вопрос 11

To‘rtta o‘lchov (sistematik xatolarsiz) o‘tkazildi, ba'zi tasodifiy miqdor (mmda) quyidagi qiymatlarga ega: 8, 9, x3, 12. Noqiyoslangan matematik kutilma bahosi 10 ga teng. Tanlama dispersiyasini topish uchun algoritmni aniqlang.

  1. Tanlama o‘rtacha qiymatini hisoblash formulasini yozamiz, uni matematik kutilmaga tenglashtiramiz, x3 qiymatini oldindan hisoblab topamiz, tanlama dispersiyasini hisoblaymiz.
  2. X3 qiymatini oldindan hisoblab topamiz, keyin tanlama dispersiyasini hisoblaymiz.
  3. Tanlama o‘rtacha qiymatini hisoblash formulasini yozamiz, uni dispersiyaga tenglashtiramiz, x3 qiymatini oldindan hisoblab topamiz, tanlama dispersiyasini hisoblaymiz.
  4. Dispersiyani hisoblash formulasini yozamiz, uni matematik kutilmaga tenglashtiramiz, x3 qiymatini oldindan hisoblab topamiz, tanlama dispersiyasini hisoblaymiz.
Вопрос 12

Pearson kriteriyasi yordamida umumiy to‘plamning normal taqsimoti haqidagi gipoteza tekshirilmoqda. Chiqliklar sonini hisoblash uchun nima qilish kerak?

  1. Chiqliklar soni quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi: k = k₁ - t - 1, bu yerda t = 3 — taqsimotning parametrlari soni, k₁ — tanlamadagi intervallar soni.
  2. Chiqliklar soni quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi: k = k₁ - t - 1, bu yerda t = 1 — taqsimotning parametrlari soni, k₁ — tanlamadagi intervallar soni.
  3. Chiqliklar soni quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi: k = k₁ - t - 1, bu yerda t = 0 — taqsimotning parametrlari soni, k₁ — tanlamadagi intervallar soni.
  4. Chiqliklar soni quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi: k = k₁ - t - 1, bu yerda t = 2 — taqsimotning parametrlari soni, k₁ — tanlamadagi intervallar soni.