Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Теория вероятностей и математическая статистика.фтехп_БАК

Теория вероятностей и математическая статистика.фтехп_БАК — вариант 9

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

158 вопросов Вариант 9 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

… - это отношение числа n несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие А, к числу всех возможных элементарных событий N.

  1. Вероятность события
  2. Теорема Байеса
  3. Частотная вероятность
  4. Формула Бернулли
Вопрос 2

Дискретное вероятностное пространство отличается от вероятностного пространства тем, что …

  1. его возможно использовать только для небольшого множества объектов
  2. его пространство элементарных исходов конечно или счетно
  3. в нем используются значения только натуральных чисел
  4. в нем неограниченно число элементарных исходов
Вопрос 3

… - это вероятность наступления одного события при наступлении второго.

  1. Условная вероятность
Вопрос 4

Вероятность того, что при броске двух шестигранных костей сумма значений будет меньше или равна пяти составляет …

  1. 10/36
  2. 20/36
  3. 5/36
  4. 15/36
Вопрос 5

Теорема Байеса позволяет определить …

  1. вероятность события при условии, что произошло другое статистически независимое с ним событие
  2. вероятность события при условии, что вероятность других событий в сумме составляет не более 15%
  3. вероятность события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие
  4. вероятность события при условии использования дискретного вероятностного пространства
Вопрос 6

Вероятность выпадения значения «6» на шестигранной игровой кости два раза подряд равна …

  1. 2/6
  2. 1/36
  3. 6/36
  4. 1/6
Вопрос 7

Вероятность того, что автомобилист проедет на зеленый цвет светофора три раза подряд, с условием что у светофоров есть два цвета – красный и зеленый и длительность их сигнала равна составляет …

  1. 0,125
  2. 0,5
  3. 0,25
  4. 1
Вопрос 8

Вероятность выпадения значения «6» на шестигранной кости при первом броске и значения «1» при втором броске равна …

  1. 2/6
  2. 1/36
  3. 6/36
  4. 1/6
Вопрос 9

Вероятность того, что при одновременном броске двух шестигранных костей значение первой кости будет равно «2», при условии, что общая сумма значений обоих костей не должна превышать «5» равна…

  1. 3/10
  2. 1/5
  3. 7/10
  4. 1
Вопрос 10

Чтобы определить с какой вероятностью вы попадете в определенную область мишени (с учетом того, что все остальные вводные данные остаются одинаковыми) вам нужно …

  1. поделить всю площадь мишени на площадь нужной области
  2. вычесть из общей площади мишени площадь нужной области
  3. умножить общую площадь мишени на площадь нужной области
  4. поделить площадь нужной области мишени на ее общую площадь
Вопрос 11

Вероятность того, что автомобилист проедет на зеленый цвет светофора два раза подряд, но на третий раз ему нужно будет остановится на красном сигнале, с условием что у светофоров есть два цвета – красный и зеленый и длительность их сигнала равна составляет …

  1. 0,5
  2. 0,25
  3. 1
  4. 0,125
Вопрос 12

Человеку нужно попасть в область мишени площадь которой составляет 〖20см〗^2, площадь всей мишени составляет 〖120см〗^2, вероятность того, что он попадет в мишень (остальными факторами можно пренебречь) равна …

  1. 100
  2. 1/6
  3. 2/7
  4. 1/3
Вопрос 13

Вероятность того, что при одновременном броске двух шестигранных костей значение первой кости будет равно «2», при условии, что общая сумма значений обоих костей не должна превышать «4» равна…

  1. 1/36
  2. 1/6
  3. 1/5
  4. 1/3
Вопрос 14

В первой урне находятся 10 белых и 4 черных шаров, а во второй 5 белых и 9 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?

  1. 9/49
  2. 12/21
  3. 2/7
  4. 1/5
Вопрос 15

Пусть вероятность брака у первого рабочего p1= 0,9, у второго рабочего p2= 0,5, а у третьего p3= 0,2. Первый изготовил n1 = 800 деталей, второй n2 = 600 деталей, а третий n3 = 900 деталей. Начальник цеха берет случайную деталь, и она оказывается бракованной. Вероятность что эту деталь изготовил третий рабочий равна …

  1. 0,15
  2. 0,3
  3. 0,5
  4. 0,6
Вопрос 16

На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: "а", "м", "р", "т", "ю". Карточки тщательно перемешаны. Вероятность того, что на четырех вынутых поочередно карточках можно прочесть слово "юрта" (буквы должны располагаться в строгом соответствии с тем порядком как их вытянули) равна …

  1. 4/5
  2. 1/120
  3. 1/2
  4. 1
Вопрос 17

Независимые случайные величины это …

  1. величины, распределения вероятностей которых изменяются исходя из того, какое значение примет другая величина
  2. прямо пропорциональные числа
  3. обратно пропорциональные числа
  4. величины, распределения вероятностей которых не менятся от того, какое значение примет другая величина
Вопрос 18

Взаимоисключающие случайные величины это …

  1. величины, при которых при возникновении одного события, другие точно не происходят
  2. величины, распределения вероятностей которых изменяются исходя из того, какое значение примет другая величина
  3. величины, распределения вероятностей которых не зависит от того, какое значение примет другая величина
  4. величины, которые обратно пропорциональны друг к другу
Вопрос 19

При броске шестигранной кости выпадает значение «1», это обозначает, что любое другое значение при данном броске уже не выпадет, данный пример иллюстрирует …

  1. независимые случайные величины
  2. взаимоисключающие случайные величины
  3. обратно пропорциональные случайные величины
  4. принцип Бернулли при работе со случайными величинами
Вопрос 20

При решении вероятностных задач могут возникнуть ситуации, когда одно и тоже испытание повторяется многократно и исход каждого испытания не зависит от исходов других. Такой эксперимент называют схемой повторных независимых испытаний или схемой …

  1. Бернулли
Вопрос 21

Неверно, что одним из условий, необходимых для использования схемы Бернулли является то, что …

  1. каждое испытание должно иметь ровно два исхода, условно называемых успехом и неудачей
  2. должна присутствовать независимость испытаний: результат очередного эксперимента не должен зависеть от результатов предыдущих экспериментов
  3. Вероятность успеха должна быть постоянной (фиксированной) для всех испытаний
  4. вероятность успеха должна быть постоянной (фиксированной) для всех испытаний
Вопрос 22

Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время Т. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,2. Вероятность того, что за это время откажут не менее четырех элементов равна…

  1. 0,0067
  2. 0,012
  3. 0,544
  4. 0,854
Вопрос 23

Каждое испытание имеет ровно два исхода, условно называемых успехом и неудачей - это необходимое условия для применения…

  1. формулы расчета вероятностей независимых величин
  2. теоремы Байеса
  3. формулы расчета вероятностей взаимозависимых величин
  4. схемы Бернулли
Вопрос 24

Вероятность выпуска бракованного изделия на стенке равна 0,2. Вероятность того, что в партии из десяти выпущенных на данном станке 10 деталей будут без брака, составляет …

  1. 0,5
  2. 0,7
  3. 0,1
  4. 0,9
Вопрос 25

Из 100 аккумуляторов за год хранения 7 выходит из строя. Наудачу выбирают 5 аккумуляторов. Вероятность того, что среди них будет 2 неисправных равна …

  1. 0,0394
  2. 0,64
  3. 0,1
  4. 0,71
Вопрос 26

Вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров хотя бы один не потребует ремонта равна …

  1. 0,1
  2. 0,643
  3. 0,235
  4. 0,999
Вопрос 27

Вероятность того, что изготовленная на первом станке деталь будет первосортной, равна 0,7. При изготовлении такой же детали на втором станке эта вероятность равна 0,8. На первом станке изготовлены две детали, на втором три. Вероятность того, что все детали первосортные равна …

  1. 0,76
  2. 0,5
  3. 0,23
  4. 0,96
Вопрос 28

Вероятность выпуска бракованного изделия на станке равна 0,2. Вероятность того, что в партии из десяти выпущенных на данном станке деталей ровно 10 будут без брака равна …

  1. 0,1
  2. 0,4
  3. 0,8
  4. 0,6
Вопрос 29

Событие В появится в случае, если событие А наступит не менее четырех раз. Если будет произведено пять независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,8 вероятность наступления события В, будет составлять …

  1. 0,341
  2. 0,15
  3. 0,737
  4. 0,831
Вопрос 30

Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время Т. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,2. Вероятность того, что за это время откажут три элемента равна …

  1. 0,845
  2. 0,051
  3. 0,326
  4. 0,001
Вопрос 31

Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время Т. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,2. Вероятность того, что за это время откажет хотя бы один элемент равна…

  1. 0,67232
  2. 0,341
  3. 0,682
  4. 0,0002
Вопрос 32

Всхожесть семян некоторого растения составляет 70%. Вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдут: 8 равна …

  1. 0,7654
  2. 0,243
  3. 0,158
  4. 0,2335
Вопрос 33

Монету бросают 6 раз. Выпадение герба и решки равновероятно. Вероятность того, что герб выпадет три раза равна …

  1. 0,5963
  2. 0,4861
  3. 0,3125
  4. 0,7875
Вопрос 34

В тире стрелок проводит 7 выстрелов по мишени с вероятностью попадания каждого 0,8. Вероятность того, что будет: ровно 4 попадания равна …

  1. 0,1147
  2. 0,5641
  3. 0,4281
  4. 0,5
Вопрос 35

Вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в четырех независимых испытаниях, если вероятность появления события А в одном испытании равна 0,4 составляет …

  1. 0,1792
  2. 0,34
  3. 0,863
  4. 0,925
Вопрос 36

Три биатлониста независимо друг от друга делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого равна 0,9, для второго - 0,85, для третьего - 0,8. Вероятность того, что будут закрыты две мишени из трех составляет …

  1. 0,964
  2. 0,125
  3. 0,329
  4. 0,479
Вопрос 37

… - это среднее (взвешенное по вероятностям возможных значений) значение случайной величины.

  1. Математическое ожидание
Вопрос 38

Математическое ожидание постоянной величины равно …

  1. самой постоянной
  2. нулю
  3. единицы
  4. 2,57
Вопрос 39

При увеличении случайной величины, математическое ожидание …

  1. уменьшится
  2. станет равной единице
  3. тоже увеличится
  4. не изменится, так как изменение величины никогда не влияет на математическое ожидание
Вопрос 40

Страховой полис КАСКО в страховой компании стоит 35 000 рублей, а средняя сумма страховой выплаты составляет 32 800 рублей. Математическое ожидание случайной величины "средний доход страховой компании от продажи одного полиса" равна … рублей

  1. 78 800
  2. 5 000
  3. 13 420
  4. 2 200
Вопрос 41

… - мера линейной зависимости двух случайных величин.

  1. Ковариация
Вопрос 42

Определение ковариации представляется в виде формулы …

  1. cov (X,Y) = M[(X-MX)(Y-MY)]
  2. cov (X,Y) = С2 D(x)
  3. cov (X,Y) = D(x)D(y)
  4. cov (X,Y) = M(XY|YX)
Вопрос 43

… - это мера разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания.

  1. Ковариация
  2. Дисперсия
  3. Вероятность
  4. А/B показатель
Вопрос 44

Определение дисперсии представляется в виде формулы …

  1. D[X] = M[(X-M[X])2
  2. D[X] = С2 D(x)
  3. D[X] =M(XY|YX)
  4. D[X] =M(x)M(y)
Вопрос 45

Дисперсия постоянной величины равна …

  1. единице
  2. самой величине
  3. 1,125
  4. нулю
Вопрос 46

Неверно, что к свойствам дисперсии относят то, что …

  1. дисперсия постоянной величины равна нулю
  2. дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий
  3. дисперсия случайной величины равна математическому ожиданию квадрата этой величины минус квадрат ее математического ожидания
  4. дисперсия отрицательной величины равна единице
Вопрос 47

Василий пытается отправить СМС в условиях слабой мобильной связи. Телефон делает попытки отправить СМС до тех пор, пока это не удастся. Известно, что вероятность удачной попытки равна 0,05 независимо от предыдущих попыток. Математическое ожидание числа сделанных попыток равно …

  1. 20
Вопрос 48

Баскетболист попадает в корзину с вероятностью 0,7. Математическое ожидание числа попаданий при 50 бросках равно …

  1. 35
  2. 15
  3. 25
  4. 30
Вопрос 49

В сети ресторанов был проведен опрос среди посетителей о том, сколько денег они обычно тратят на обед. Из результатов опроса следует, что 60% посетителей тратят 500 рублей, 30% - 1000 рублей и 10% - 2000 рублей на обед. Математическое ожидание суммы денег, которую потратит случайно выбранный посетитель на обед равно … рублей

  1. 550
  2. 1000
  3. 800
  4. 1525
Вопрос 50

В магазине продается определенный продукт. Вероятность того, что случайно выбранный покупатель приобретет этот продукт, равна 0,3. Математическое ожидание числа покупателей, которые купят этот продукт из 50 случайно выбранных покупателей равно …

  1. 40
  2. 5
  3. 10
  4. 15
Вопрос 51

Вероятность того, что батон, испеченный в пекарне, окажется непрожаренным, равна 0,1. Если в день пекарня выпекает 200 батонов, математическое ожидание числа непрожаренных батонов равно …

  1. 5
  2. 20
  3. 10
  4. 18
Вопрос 52

Вероятность того, что случайно выбранный билет в лотерее выиграет приз, равна 0,05. Если было продано 1000 билетов, математическое ожидание числа выигрышных билетов равно …

  1. 50
  2. 25
  3. 5
  4. 55
Вопрос 53

Вероятность того, что случайно выбранный автомобиль не пройдет технический осмотр, равна 0,2. Если в день проходит осмотр 200 автомобилей, математическое ожидание числа автомобилей, не прошедших осмотр будет равно …

  1. 20
  2. 80
  3. 100
  4. 40
Вопрос 54

Вероятность того, что случайно выбранный компьютер в магазине будет иметь дефект, составляет 0,15. Если в магазине имеется 100 компьютеров, математическое ожидание числа компьютеров с дефектами, если покупатель выбирает 5 случайных компьютеров с учетом округления до целого числа будет составлять …

  1. 1
  2. 4
  3. 2
  4. 3
Вопрос 55

Вероятность того, что случайно выбранный билет в лотерее выиграет приз, равна 0,02. Если было продано 5000 билетов, математическое ожидание числа выигрышных билетов равно …

  1. 200
  2. 250
  3. 100
  4. 50
Вопрос 56

Страховой полис КАСКО в страховой компании стоит 35 000 рублей. По статистике в течение года владелец автомобиля попадает в мелкую аварию с вероятностью 0,18, и средняя сумма страховой выплаты при этом равна 50 000 рублей. С вероятностью 0,034 автомобилист попадает в серьезную аварию, и средняя сумма выплаты при этом 700 000 рублей. Математическое ожидание случайной величины "средняя сумма страховой выплаты" равна … рублей

  1. 32800
  2. 10000
  3. 53500
  4. 124000
Вопрос 57

В классе учится 30 студентов, и каждый из них случайным образом выбирает целое число от 1 до 100. Математическое ожидание числа студентов, выбравших число, делящееся на 5 и не делящееся на 7 равно (ответ округлить до целого числа) …

  1. 10
  2. 8
  3. 3
  4. 9
Вопрос 58

Теорема … в теории вероятностей утверждает, что число успехов при многократном повторении одного и того же случайного эксперимента с двумя возможными исходами приблизительно имеет нормальное распределение.

  1. Муавра-Лапласса
  2. Пуассона
  3. Эдерсона
  4. Андерса
Вопрос 59

Неверно, что нормальное распределение зависит от …

  1. математического ожидания
  2. дисперсии
  3. локального значения
  4. коэффициента ассиметрии
Вопрос 60

Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,8. Вероятность, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень ровно 75 раз равна…

  1. 0,348
  2. 0,011
  3. 0,582
  4. 0,046
Вопрос 61

Вероятность того, что студент ответит на экзамене на любой вопрос правильно, равна 0,7. Если экзамен состоит из 100 вопросов, вероятность того, что студент правильно ответит на менее чем 60 вопросов составляет …

  1. 0,984
  2. 0,867
  3. 0,765
  4. 0,888
Вопрос 62

Вероятность того, что покупатель совершит покупку в интернет-магазине, равна 0,3. Если в течение недели в интернет-магазине сделано 5000 заказов, вероятность того, что количество совершенных покупок составит менее 1500 составляет …

  1. 0,047
  2. 0,141
  3. 0,433
  4. 0,005
Вопрос 63

Вероятность того, что при броске монеты орел выпадет в каждом отдельном броске равна 0,5. Если монету подбросили 20 раз, вероятность того, что орел выпадет менее 15 раз равна…

  1. 0,85
  2. 0,92
  3. 0,70
  4. 0,97
Вопрос 64

Вероятность того, что мяч, брошенный в корзину, попадет в цель, равна 0,6. Если мяч бросили 50 раз, вероятность того, что мяч попадет в цель не более 30 раз равна …

  1. 0,91
  2. 0,52
  3. 0,43
  4. 0,11
Вопрос 65

Вероятность того, что при броске игральной кости выпадет число, кратное 3, составляет 0,2. Если кость бросили 200 раз, вероятность того, что число, кратное 3, выпадет более 40 раз равна …

  1. 0,543
  2. 0,251
  3. 0,491
  4. 0,191
Вопрос 66

Вероятность того, что при броске шестигранного кубика выпадет число, кратное 2, составляет 0,4. Если кубик бросили 200 раз, вероятность того, что число, кратное 2 выпадет от 60 до 80 раз равна …

  1. 0,657
  2. 0,541
  3. 0,142
  4. 0,881
Вопрос 67

Вероятность того, что при игре в покер на раздаче из 5 карт у вас выпадет флеш (все карты одной масти), составляет примерно 0,00198. Если вы сыграли 5000 раз, вероятность того, что у вас будет хотя бы одна раздача с флешем равна …

  1. 0,993
  2. 0,542
  3. 0,672
  4. 0,999
Вопрос 68

Вероятность того, что при броске игральной кости выпадет число 6, равна 0,167. Если кость бросили 200 раз, вероятность того, что число 6 выпадет более 40 раз будет равна …

  1. 0,333
  2. 0,682
  3. 0,939
  4. 0,138
Вопрос 69

В среднем на почте получают 10 писем в час. Вероятность того, что в течение одного часа на почту придет ровно 15 писем равно …

  1. 0,012
  2. 0,425
  3. 0,104
  4. 0,209
Вопрос 70

Вероятность того, что ПК дает сбой при нажатии клавиши, равна 0,0002. Вероятность того, что при наборе текста, состоящего из 5000 знаков, не произойдет ни одного сбоя равна …

  1. 0,368
  2. 0,123
  3. 0,751
  4. 0,631
Вопрос 71

Автомат по продаже воды не срабатывает в среднем в одном случае из тысячи. Вероятность того, что он не сработает в трех случаях из ста равна …

  1. 0,1
  2. 0,0002
  3. 0,14
  4. 0,0125
Вопрос 72

Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути 0,004. Вероятность того, что в пути повреждено меньше трех изделий равна …

  1. 0,68
  2. 0,43
  3. 0,88
  4. 0,9
Вопрос 73

Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков равна …

  1. 0,364
  2. 0,671
  3. 0,015
  4. 0,078
Вопрос 74

На конвейер за смену поступает 300 изделий. Вероятность того, что поступившая на конвейер деталь стандартна, равна 0,75. Вероятность того, что стандартных деталей на конвейер за смену поступило ровно 240 равна …

  1. 0,15
  2. 0,3
  3. 0,007
  4. 0,031
Вопрос 75

Игральную кость подбрасывают 500 раз. Вероятность того, что цифра 1 при этом выпадет 50 раз равна…

  1. 0,0001
  2. 0,123
  3. 0,04
  4. 0,3
Вопрос 76

Стоматологическая клиника распространяет рекламные листовки у входа в метро. В одном случае из тысячи следует обращение в клинику. Вероятность того, что при распространении 50 тыс. листков число обращений буде равно 41 будет равна…

  1. 0,333
  2. 0,025
  3. 0,525
  4. 0,01
Вопрос 77

Вероятность выпуска нестандартного изделия p=0,1. Вероятность того, что в партии из 1000 изделий число стандартных не менее 890 штук равна …

  1. 0,853
  2. 0,452
  3. 0,652
  4. 0,931
Вопрос 78

Вероятность сбоя в работе банкомата при каждом запросе равна 0,0019. Банкомат обслуживает 2000 клиентов за неделю. Вероятность того, что при этом число сбоев не превзойдет 3 равна …

  1. 0,127
  2. 0,557
  3. 0,129
  4. 0,473
Вопрос 79

… - принцип, описывающий результат выполнения одного и того же эксперимента много раз.

  1. Выборка
  2. Закон больших чисел
  3. Частотная вероятность
  4. Вероятность события
Вопрос 80

… - некоторое число, заключённое между наименьшим и наибольшим из их значений.

  1. Математическое ожидание
  2. Среднее арифметическое значение
  3. Значение случайной величины
  4. Среднее значение
Вопрос 81

… - часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается экспериментом (наблюдением, опросом).

  1. Математическое ожидание
  2. Выборка
  3. Вероятность события
  4. Центральная предельная теорема
Вопрос 82

… - понятие в теории вероятностей, означающее среднее (взвешенное по вероятностям возможных значений) значение случайной величины.

  1. Усиленный закон больших чисел
  2. Математическое ожидание
  3. Вероятность события
  4. Среднее арифметическое значение
Вопрос 83

… - закономерность, утверждающая, что сумма большого числа слабо взаимозависимых случайных величин приближается к нормальному распределению.

  1. Усиленный закон больших чисел
  2. Среднее арифметическое значение
  3. Значение случайной величины
  4. Центральная предельная теорема
Вопрос 84

… - среднее значение чисел в серии, вычисляемое путем деления суммы всех чисел на количество чисел в серии.

  1. Усиленный закон больших чисел
  2. Среднее арифметическое значение
  3. Значение случайной величины
  4. Слабый закон больших чисел
Вопрос 85

… - это более сильная версия закона больших чисел, которая утверждает, что при повторении одной и той же случайной серии экспериментов многократно, относительная частота появления события стремится к его теоретической вероятности (т.е. с вероятностью 1).

  1. Слабый закон больших чисел
  2. Вероятность события
  3. Усиленный закон больших чисел
  4. Относительная частота
Вопрос 86

… - одна из основных теорем вероятности и статистики.

  1. Теорема умножения вероятностей
  2. Теорема сложения вероятностей
  3. Классическая центральная предельная теорема
  4. Вероятность события
Вопрос 87

... - случайная величина, заданная на пространстве элементарных событий с выделенным в нём классом подмножеств событий, для которых указаны их вероятности, из которых производится выборка.

  1. Генеральная совокупность
  2. Форма распределения вероятностей
  3. Дисперсия
  4. Подмножество событий
Вопрос 88

… справедлива только тогда, когда случайные величины независимы друг от друга и имеют одинаковое распределение.

  1. Центральная предельная теорема
Вопрос 89

Какое из утверждений относительно генеральной и выборочной совокупностей является верным?

  1. генеральная совокупность – часть выборочной
  2. выборочная и генеральная совокупности равны по численности
  3. выборочная и генеральная совокупности не равны по численности
  4. выборочная совокупность – часть генеральной
Вопрос 90

Чему равно математическое ожидание суммы случайных величин?

  1. произведению их математических ожиданий
  2. сумме их математических ожиданий
  3. 1
  4. 0
Вопрос 91

Для того, чтобы по выборке можно было судить о случайной величине, выборка должна быть … .

  1. бесповторной
  2. повторной
  3. безвозвратной
  4. репрезентативной
Вопрос 92

Если один и тот же объект генеральной совокупности может попасть в выборку дважды, то образованная таким образом выборочная совокупность называется:

  1. повторной
  2. бесповторной
  3. частичной
  4. полной
Вопрос 93

Различные значения признака (случайной величины Х) называются:

  1. частостями
  2. частотами
  3. вариантами
  4. выборкой
Вопрос 94

Последовательность x1,x2,… удовлетворяет усиленному закону больших чисел, если ∀ε>0 вероятность одновременного выполнения всех неравенств стремится:

  1. к 0 при n→∞
  2. к 1 при n→∞
  3. к 0 при n>1
  4. к 1 при n≥1
Вопрос 95

… - закономерность, утверждающая, что при повторении одного и того же случайного эксперимента многократно, с увеличением числа испытаний относительная частота появления событий стремится к своему математическому ожиданию.

  1. Слабый закон больших чисел
  2. Случайная величина
  3. Теоретическая вероятность
  4. Подмножество событий
Вопрос 96

Доказательство Чебышёва работает до тех пор, пока дисперсия среднего числа первых n значений не стремится:

  1. к 0 при n→∞
  2. к 1 при n→∞
  3. к 0 при n>1
  4. к 1 при n≥1
Вопрос 97

Рассмотрим бросок шестигранной игральной кости, на которой с равной вероятностью может выпасть одно из чисел 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Следовательно, математическое ожидание одного броска равно:

  1. 2,25
  2. 2,5
  3. 3,25
  4. 3,5
Вопрос 98

Известен доход по 4 из 5 фирм x1=10, x2=15, x3=18, x4=12. Известно, также, что средний доход по 5 фирмам равен 15. Доход пятой фирмы равен:

  1. 10
  2. 20
  3. 15
  4. 11
Вопрос 99

… - распределение вероятностей, которое имеет симметричную колоколообразную форму.

  1. Дискретное распределение
  2. Нормальное распределение
  3. Решётчатое распределение
  4. Сингулярное распределение
Вопрос 100

… - совокупность случайных величин, каждая из которых имеет нормальное распределение, а значения могут быть пространственно организованы в виде вектора.

  1. Логарифмически-нормальное распределение
  2. Дискретное распределение
  3. Гипергеометрическое распределение
  4. Многомерное нормальное распределение
Вопрос 101

Нормальное распределение можно охарактеризовать двумя параметрами:

  1. качественные данные и количественные данные
  2. статистические данные и дискретное значение
  3. среднее значение и стандартное отклонение
  4. номинальная шкала и порядковая шкала
Вопрос 102

… - закон, описывающий область значений случайной величины и соответствующие вероятности появления этих значений.

  1. Распределение вероятностей
  2. Биномиальное распределение
  3. Геометрическое распределение
  4. Логарифмически-нормальное распределение
Вопрос 103

… характеризует распределение случайной величины или случайного вектора.

  1. Плотность вероятности
  2. Функция распределения вероятностей
  3. Равномерное распределение
  4. Распределение Бернулли
Вопрос 104

… - значение, где вероятностная кривая достигает своего пика и относительно которого симметрично распределение.

  1. Среднее значение
  2. Среднее арифметическое значение
  3. Значение случайной величины
  4. Стандартное отклонение
Вопрос 105

… - мера разброса наблюдаемых значений вокруг среднего значения: чем больше значение стандартного отклонения, тем более широкое распределение будут иметь наблюдаемые значения.

  1. Среднее значение
  2. Среднее арифметическое значение
  3. Стандартное отклонение
  4. Значение случайной величины
Вопрос 106

Многомерное нормальное распределение не менее известно под названием:

  1. Распределение Стьюдента
  2. Распределение Гаусса
  3. Биноминальное распределение
  4. Распределение Пуассона
Вопрос 107

... - скорость изменения функции распределения.

  1. Плотность вероятности
  2. Количество событий
  3. Дисперсия
  4. Подмножество событий
Вопрос 108

Какие виды распределения вероятностей являются наиболее распространенными?

  1. распределение: Пуассона, Бернулли, Стьюдента и равномерное;
  2. распределение: Пуассона, Бернулли и равномерное;
  3. распределение: Стьюдента, Пуассона, Бернулли и биноминальное;
  4. распределение: Стьюдента, Бернулли и биноминальное.
Вопрос 109

... - бинарное распределение вероятностей, которое моделирует случайный эксперимент, где результаты могут быть только двумя: успех или неудача (да или нет, 1 или 0).

  1. Распределение Стьюдента
  2. Равномерное распределение
  3. Распределение Пуассона
  4. Распределение Бернулли
Вопрос 110

... - распределение случайной вещественной величины, принимающей значения, принадлежащие некоторому промежутку конечной длины, характеризующееся тем, что плотность вероятности на этом промежутке почти всюду постоянна.

  1. Равномерное распределение
  2. Распределение Пуассона
  3. Распределение Стьюдента
  4. Распределение Гаусса
Вопрос 111

… - распределение, характеризующее количество событий за определенный период времени.

  1. Распределение Стьюдента
  2. Распределение Гаусса
  3. Распределение Пуассона
  4. Распределение Бернулли
Вопрос 112

… - вероятностное распределение, которое используется в статистике для определения значимости различий между выборочными средними двух генеральных совокупностей.

  1. Распределение Стьюдента
  2. Равномерное распределение
  3. Распределение Пуассона
  4. Распределение Бернулли
Вопрос 113

… - статистическая мера, которая описывает, насколько две случайные величины изменяются вместе (совместно варьируют).

  1. Средняя величина
  2. Выборка
  3. Ковариация
  4. Корреляция
Вопрос 114

… - мера силы и направления линейной связи между двумя случайными величинами.

  1. Корреляция
  2. Размерность
  3. Ковариация
  4. Выборка
Вопрос 115

Каким вектором математических ожиданий характеризуется многомерное Гауссово распределение?

  1. μ=(μ1,+μ2)
  2. μ=(μ1,μ2,- k)
  3. μ=(μ1- μ2 )
  4. μ=(μ1,μ2,…,μk)
Вопрос 116

Коэффициент корреляции двух переменных X и Y равен 0,8. Чему будет равен коэффициент корреляции, если все значения обеих переменных умножить на -10?

  1. -0,8
  2. -8
  3. 8
  4. 0,8
Вопрос 117

Случайная величина Х распределена нормально с математическим ожиданием a=15. Вероятность попадания x в интервал (15;20) равна 0,2. Чему равна вероятность попадания х в интервал (10;15)?

  1. 0,4
  2. 0,3
  3. 0,5
  4. 0,2
Вопрос 118

… - это интервал значений, в который, с определенной вероятностью, попадает истинное значение неизвестной величины.

  1. Равный интервал
  2. Доверительный интервал
  3. Граница интервала
  4. Неравный интервал
Вопрос 119

… гласит, что в нормальном распределении 68,26% всех значений лежат в пределах одного стандартного отклонения от среднего значения, 95,44% – в пределах двух стандартных отклонений, а 99,72% – в пределах трех стандартных отклонений.

  1. Правило математического анализа
  2. Правило системного анализа
  3. Правило гипергеометрического анализа
  4. Правило 2/3-х сигм
Вопрос 120

Вероятность того, что случайная величина примет значение, отклоняющееся от математического ожидания больше чем на три среднеквадратических отклонения, не превышает:

  1. 0,25%
  2. 0,27%
  3. 0,28%
  4. 0,29%
Вопрос 121

… - наиболее распространенный показатель рассеивания значений случайной величины относительно ее математического ожидания.

  1. Логарифмический показатель
  2. Среднеквадратичное отклонение
  3. Дискретное отклонение
  4. Геометрический показатель
Вопрос 122

… - в статистике результат измерения, выделяющийся из общей выборки.

  1. Выборка
  2. Выброс
  3. Квартиль
  4. Диапазон
Вопрос 123

… - это разность между третьим и первым квартилями в выборке.

  1. Межквартальный диапазон
  2. Линейная регрессия
  3. Случайная величина
  4. Стандартное отклонение
Вопрос 124

… - значение, которое заданная случайная величина не превышает с фиксированной вероятностью.

  1. Ковариация
  2. Выборка
  3. Квартиль
  4. Статистическая значимость
Вопрос 125

… - это вероятность того, что различия между двумя выборками или между выборкой и генеральной совокупностью не случайны.

  1. Корреляция
  2. Статистическая значимость
  3. Проверка гипотез
  4. Линейная регрессия
Вопрос 126

... - набор утверждений, который содержит полное описание некоторого вероятностного распределения.

  1. Гипотеза
  2. Исследование
  3. Дисперсия
  4. Выборка
Вопрос 127

… - это процесс, который позволяет определить, насколько вероятно, что наблюдаемые различия в данных являются реальными и не случайными.

  1. Проверка гипотез
  2. Альтернативная гипотеза
  3. Односторонний эксперимент
  4. Двусторонний эксперимент
Вопрос 128

В группу основных методов проверки гипотез входит:

  1. сингулярная и нулевая гипотезы
  2. решетчатая и сингулярная гипотезы
  3. решетчатая и нулевая гипотезы
  4. альтернативная и нулевая гипотезы
Вопрос 129

... - это предположение о наличии никакого эффекта, отсутствии связи между двумя явлениями или отсутствии различий между группами в исследовании.

  1. Нулевая гипотеза
  2. Сингулярная гипотеза
  3. Биноминальная гипотеза
  4. Альтернативная гипотеза
Вопрос 130

Нулевая гипотеза формулируется отрицательным утверждением и является конкурирующей гипотезой:

  1. к статистическому анализу
  2. к биноминальной гипотезе
  3. к альтернативной гипотезе
  4. к математическому ожиданию
Вопрос 131

… формулируется с использованием позитивного утверждения и включает в себя гипотезу о различии двух или более групп, о наличии связи между переменными или о наличии эффекта в исследовании.

  1. Альтернативная гипотеза
  2. Статистическая гипотеза
  3. Р-значение
  4. Тип данных
Вопрос 132

… - вероятность получить такие же или более экстремальные результаты, если бы нулевая гипотеза была истиной.

  1. Средняя величина
  2. Выборка
  3. P-value
  4. Статистический анализ
Вопрос 133

… является важным статистическим показателем для оценки значимости результатов исследования.

  1. Р-value
  2. Размерность
  3. Статистический критерий
  4. Параметрический критерий
Вопрос 134

… - инструмент, используемый в статистике для проверки гипотез либо для принятия решений на основе статистических данных.

  1. Параметрический критерий
  2. t-критерий Стьюдента
  3. Статистический критерий
  4. Анализ данных
Вопрос 135

… - критерий, используемый для оценки различий между двумя независимыми выборками по уровню какого-либо признака, измеренного количественно.

  1. U-критерий Манна-Уитни
  2. Параметрический критерий
  3. Непараметрический критерий
  4. t-критерий Стьюдента
Вопрос 136

Из n1= 200 задач первого раздела курса математики, предложенных для решения, абитуриенты решили m1=130, а из n2=300 задач второго раздела абитуриенты решили m2=120. Можно ли при α=0,01 утверждать, что первый раздел школьного курса абитуриенты усвоили лучше, чем второй?

  1. первый раздел усвоен лучше
  2. второй раздел усвоен лучше
  3. оба раздела усвоены одинаково
  4. оба раздела не усвоены
Вопрос 137

Утверждается, что шарики для подшипников, изготовленные автоматическим станком, имеют средний диаметр 10 мм. Используя односторонний критерий с α=0,05, проверить эту гипотезу, если в выборке из n шариков средний диаметр оказался равным 10,3 мм, а дисперсия известна и равна 1 мм.0,4

  1. средний диаметр равен 25 мм.
  2. средний диаметр равен 20 мм.
  3. средний диаметр равен 15 мм.
  4. средний диаметр равен 10 мм.
Вопрос 138

… - инструмент для оценки изменений, которые планируется внедрить.

  1. Асимптотически нормальная оценка
  2. Биноминальное распределение
  3. А/Б-тестирование
  4. Выборочное пространство
Вопрос 139

В процессе проведения А/Б-тестирования пользователей случайным образом разделяют на две группы:

  1. контрольная и исследовательская
  2. контрольная и экспериментальная
  3. исследовательская и статистическая
  4. статистическая и экспериментальная
Вопрос 140

Метрики необходимые для организации процесса А/Б -тестирования:

  1. конверсия, экономические метрики и природные факторы
  2. маркетинг, экономические метрики и природные факторы
  3. маркетинг, экономические метрики и поведенческие факторы
  4. конверсия, экономические метрики и поведенческие факторы
Вопрос 141

… играют важную роль в оценке эффективности изменений и принятии решений на основе результатов тестирования.

  1. Поведенческие факторы
  2. Экономические метрики
  3. Природные факторы
  4. Политические факторы
Вопрос 142

… - метрика, используемая для измерения процента пользователей, которые выполнили целевое действие на веб-сайте или в приложении.

  1. Конверсия
  2. Выброс
  3. Квартиль
  4. Диапазон
Вопрос 143

… играют важную роль в проведении А/Б- тестирования, поскольку они помогают понять, какие аспекты интерфейса оказывают наиболее положительное влияние на пользователей.

  1. Гипотезы простая и сложная
  2. Единообразие и унификация подходов
  3. Экономические факторы
  4. Поведенческие факторы
Вопрос 144

… - модель машинного обучения, где предсказываемое значение является суммой взвешенных признаков (факторов).

  1. Квартиль
  2. Индикатор случайного события
  3. Линейная регрессия
  4. Статистическая значимость
Вопрос 145

… характеризует ошибку прогноза на наборе наблюдаемых данных.

  1. Квантификация
  2. Функция ошибки
  3. Медиана
  4. Алгебра множеств
Вопрос 146

... - одна из самых часто используемых функций ошибок.

  1. Mean Squared Error
  2. Field Guide
  3. Name Generator
  4. Squared Guide
Вопрос 147

… - метод нахождения локального минимума или максимума функции.

  1. Выборочное пространство
  2. Альтернативная гипотеза
  3. Градиентный спуск
  4. Вариационный ряд
Вопрос 148

Формула расчета функции линейной регрессии:

  1. f(x,b) =b0+b1 x1+b2 x2+ …+bk xk
  2. f(x,b) =1+b1 x1+b2 x2+ …+bk xk
  3. f(x,b) =bk+b1 x1+b2 x2+ …+xk
  4. f(x,b) =xk+b1 x1+b2 x2+ …+bk
Вопрос 149

... является одним из основных методов анализа и прогнозирования данных.

  1. Статистическая гипотеза
  2. Линейная регрессия
  3. Гистограмма
  4. Группировка данных
Вопрос 150

… является одним из основных алгоритмов машинного обучения, используемых для обучения моделей.

  1. Тип данных
  2. Статистическая гипотеза
  3. Градиентный спуск
  4. Р-значение
Вопрос 151

… - разделение изучаемой совокупности на группы по существенным признакам.

  1. Доверительный интервал
  2. Статистическая группировка
  3. Параметрический критерий
  4. Статистический анализ
Вопрос 152

Статистика как наука изучает:

  1. Единичные явления
  2. Массовые явления
  3. Повторяющиеся явления
  4. Экономические явления
Вопрос 153

Предметом экономической статистики является:

  1. изучение уровня благосостояния населения в динамике;
  2. качественная сторона жизнедеятельности общества;
  3. количественная и качественная стороны жизнедеятельности общества;
  4. количественная сторона жизнедеятельности общества.
Вопрос 154

… - количественная характеристика свойств в единстве с их качественной определенностью.

  1. Статистический показатель
  2. Достаточная статистика
  3. Задача оценивания параметров
  4. Параметрическая статистика
Вопрос 155

Функцию ошибки обычно минимизируют при обучении модели для достижения:

  1. точных результатов
  2. оптимальных параметров
  3. проверки гипотезы
  4. факторного анализа
Вопрос 156

Проведение тестирования с учетом поведенческих факторов позволяет:

  1. оптимизировать свою бизнес-стратегию;
  2. оценить финансовую сторону изменений;
  3. оценить эффективность различных вариантов теста;
  4. улучшить взаимодействие пользователей с интерфейсом.
Вопрос 157

С целью анализа взаимного влияния зарплаты и текучести рабочей силы на пяти однотипных фирмах с одинаковым числом работников проведены измерения уровня месячной зарплаты Х = 100; 150; 200; 250; 300 и числа уволившихся за год рабочих Y= 60; 35; 20; 20; 15. Необходимо найти выборочный коэффициент корреляции.

  1. – 0,904
  2. – 0,57
  3. 0,57
  4. 0,904
Вопрос 158

В магазине постельных принадлежностей в течение пяти дней подсчитывали число покупок простыней X = 10; 20; 25; 28; 30 и подушек Y=4; 8; 7; 12; 14. Необходимо найти выборочный коэффициент корреляции.

  1. 0,85
  2. 0,87
  3. 0,89
  4. 0,95