Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Теория вероятностей и математическая статистика.dor_СПО_24-039-С_240701

Теория вероятностей и математическая статистика.dor_СПО_24-039-С_240701 — вариант 4

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

20 вопросов Вариант 4 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Если в некоторой газете 12 страниц и необходимо на страницах этой газеты поместить четыре фотографии, при условии, что ни одна страница газеты не должна содержать более одной фотографии, то это можно сделать …

  1. 11884 способами
  2. 11883 способами
  3. 11881 способами
  4. 11880 способами
Вопрос 2

Факториал натурального числа n – это … всех натуральных чисел от 1 до n

  1. произведение
  2. сумма
  3. разность
Вопрос 3

Если у мальчика остались от набора для настольной игры штампы с цифрами 1, 3, 7 и он решил с помощью этих штампов нанести на все книги пятизначные номера (составить каталог), то количество различных пятизначных номеров, которые может составить мальчик, равно …

  1. 242
  2. 241
  3. 243
  4. 240
Вопрос 4

Согласно правилу произведения, если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть … вариантов выбора

  1. 4nm
  2. n / m
  3. n ∙ m
  4. 4(n + m)
Вопрос 5

… n объектов / элементов – это способ их последовательного расположения с учетом порядка

  1. Перестановка
  2. Сочетание
  3. Размещение
Вопрос 6

… с повторениями – это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов без учета порядка с возможностью многократного повторения предметов

  1. Сочетания
Вопрос 7

Сочетания … – это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга только составом

  1. повторений
Вопрос 8

Соотнесите понятия комбинаторики с их описаниями:

  1. Сочетания с повторениями
  2. Сочетания без повторений
  3. Перестановки без повторений
  4. Перестановки с повторениями
  5. комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов без учета порядка с возможностью многократного повторения предметов
  6. комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга только составом
  7. комбинаторные соединения, которые могут отличаться друг от друга лишь порядком входящих в них элементов
  8. комбинаторные соединения, в которых среди образующих элементов имеются одинаковые
Вопрос 9

Соотнесите условия задач с их ответами:

  1. Сколькими способами можно разложить 12 одинаковых шаров по 4 различным ящикам?
  2. Сколькими способами можно разложить 8 одинаковых шаров по 3 одинаковым ящикам?
  3. Сколькими способами можно разложить 12 различных шаров по 4 различным ящикам?
  4. Сколькими способами можно разложить 6 белых и 8 черных шара по 6 различным ящикам?
  5. 455
  6. 10
  7. 16777216
  8. 4942
Вопрос 10

Если из ящика, где лежат 5 апельсинов и 4 яблока, наудачу выбираются 3 фрукта, вероятность того, что все три фрукта – апельсины, составляет …

  1. 0,21
  2. 0,23
  3. 0,15
  4. 0,12
Вопрос 11

Вероятность того, что в 8-значном числе ровно 4 цифры совпадают, а остальные различны, составляет …

  1. 0,021168
  2. 0,041168
  3. 0,051168
  4. 0,061168
Вопрос 12

Если преподаватель предлагает каждому из трех студентов задумать любое число от 1 до 10, то при условии, что выбор каждым из студентов любого числа из заданных равновозможен, вероятность того, что у кого-то из них задуманные числа совпадут, составляет …

  1. 0,38
  2. 0,18
  3. 0,28
  4. 0,58
Вопрос 13

Если в семье двое детей и известно, что в этой семье есть дети обоего пола, тогда вероятность того, что старший ребенок – мальчик, составляет …

  1. 0,5
  2. 0,4
  3. 0,3
  4. 0,1
Вопрос 14

Полная группа событий (для данного опыта) – это такая группа событий, что в результате испытания (т. е. каждого проведения данного опыта) … из событий этой группы

  1. обязательно появится хотя бы одно из событий
  2. обязательно появится хотя бы два из событий
  3. может появиться хотя бы одно
Вопрос 15

Соотнесите понятия теории вероятности с их описаниями:

  1. Классическое определение вероятности
  2. Геометрическое определение вероятности
  3. Статистическое определение вероятности
  4. Условная вероятность
  5. отношение всех элементарных исходов опыта, благоприятствующих событию A, к общему числу равновозможным исходов опыта
  6. если событие A – попадание точки, наугад брошенной в область D, в ее подобласть d, тогда вероятность события A определяется как отношение меры подобласти d к мере области D
  7. постоянное число, около которого стабилизируется и группируется, приближаясь к нему, относительная частота этого события при неограниченном увеличении числа испытаний
  8. вероятность одного события при условии, что некоторое другое событие произошло (вероятность события A при условии, что событие B произошло), можно обозначить через P(А|B)
Вопрос 16

Соотнесите условия задач с их ответами:

  1. Игральная кость брошена 6 раз; требуется найти вероятность того, что ровно 3 раза выпадет «шестерка»
  2. Аудитор обнаруживает финансовые нарушения у проверяемой фирмы с вероятностью 0,9; требуется найти вероятность того, что среди 4 фирм будет выявлено больше половины нарушителей
  3. Известно, что процент брака для некоторой детали равен 0,5 %, контролер проверяет 1000 деталей; требуется определить, какова вероятность обнаружить не меньше трех бракованных деталей
  4. Вероятность покупки при посещении клиентом магазина составляет р = 0,75; требуется найти вероятность того, что при 100 посещениях клиент совершит покупку ровно 80 раз
  5. 0,053
  6. 0,9477
  7. 0,875
  8. 0,047
Вопрос 17

Если автобусы идут с интервалом 5 мин. и считается, что что случайная величина Х (время ожидания автобуса на остановке) распределена равномерно на указанном интервале, то можно найти среднее время ожидания и дисперсию времени ожидания: …

  1. M[X] = 6/2; D[X] = 15/12
  2. M[X] = 4/3; D[X] = 5/12
  3. M[X] = 5/2; D[X] = 25/12
  4. M[X] = 35/72; D[X] = 23/12
Вопрос 18

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение σ есть положительное значение квадратного корня из …

  1. дисперсии
Вопрос 19

Соотнесите задачи с их решениями:

  1. D(Х) = 0,3775
  2. D(Х) = 4,36
  3. D(Х) = 18,41
  4. D(Х) = 1,69
Вопрос 20

Соотнесите задачи по нахождению распределения указанной случайной величины X и ее функции распределения F(x) с решениями этих задач:  

  1. Вероятность перевыполнения плана для СУ-1 равна 0,9, для СУ-2 – 0,8, для СУ-3 – 0,7; случайная величина X – число СУ, перевыполнивших план
  2. Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для телевизоров первого типа равна 0,9, второго типа – 0,7, третьего типа – 0,8; случайная величина X – число телевизоров, проработавших гарантийный срок, среди трех телевизоров разных типов
  3. Производятся три выстрела по мишени: вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,4, вторым – 0,5, третьим – 0,6; случайная величина X – число поражений мишени