Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Теория вероятностей и математическая статистика.dor_БАК_24-076-Б_240520

Теория вероятностей и математическая статистика.dor_БАК_24-076-Б_240520 — вариант 12

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

7 вопросов Вариант 12 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Требуется выбрать совместные события, если при подбрасывании игральной кости событие A = {выпало число очков, кратное трем}, событие B = {выпало число очков, кратное двум}, событие C = {выпало число очков, кратное пяти}, событие D = {выпало нечетное число очков}. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?

  1. Найти события, которые могут наступить одновременно.
  2. Найти события, которые не могут наступить одновременно.
  3. Найти событие, которое не может наступить.
  4. Найти события, которые могут наступить.
Вопрос 2

Требуется определить, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 4, 5, 6, если четверка встречается один раз, пятерка– два раза, шестерка – два раза? Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?

  1. Посчитать число сочетаний с повторениями.
  2. Посчитать число размещений с повторениями.
  3. Посчитать число перестановок с повторениями.
  4. Посчитать дополнения с повторениями.
Вопрос 3

Требуется определить, сколькими способами можно выбрать дежурного и старосту из 18 учащихся класса. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?

  1. Посчитать число сочетаний.
  2. Посчитать число размещений.
  3. Посчитать число перестановок.
  4. Посчитать дополнения.
Вопрос 4

Рабочий обслуживает 3 станка, вероятности выхода из строя каждого из которых в течение часа соответственно равны 0,2; 0,15; 0,1. Что следует предпринять, чтобы составить закон распределения числа станков, не требующих ремонта в течение часа?

  1. Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; найти вероятности их безотказной работы; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
  2. Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; найти вероятности их безотказной работы; используя теоремы сложения вероятностей совместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
  3. Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
Вопрос 5

По результатам исследования цены некоторого товара в различных торговых точках города получены следующие данные (в денежных единицах): 17.5; 7.7; 8.7; 16.1; 10.6; 19.8; 17; 16; 18; 16; 18.2; 18.5; 17.4; 17.1; 19.5; 16.8; 19.6; 16.3; 16.3; 18.5; 15.8; 7.5; 9.2; 7.2; 7; 8; 7.5; 7.5; 8; 6.5. Приведите алгоритм действий, требующихся для того чтобы составить вариационный ряд.

  1. Решаем, какой ряд составлять – дискретный или интервальный (в вопросе ничего не сказано о характере ряда). Так как цены дискретны, разброс цен довольно велик, то здесь целесообразно построить дискретный вариационный ряд. Находим самое маленькое число в выборке (минимальное значение) и самое большое число в выборке (максимальное значение). Считаем число интервалов в выборке по формуле Стерджеса. К самой малой варианте начинаем прибавлять h, получая тем самым частичные интервалы. Получили интервальный вариационный ряд.
  2. Решаем, какой ряд составлять – дискретный или интервальный (в вопросе ничего не сказано о характере ряда). Так как цены дискретны, разброс цен довольно велик, то здесь целесообразно построить интервальный вариационный ряд. Находим самое маленькое число в выборке (минимальное значение) и самое большое число в выборке (максимальное значение). Вычислим размах вариации – длину общего интервала, в пределах которого варьируется цена. Считаем число интервалов в выборке по формуле Стерджеса. Считаем длины частичных интервалов. К самой малой варианте начинаем прибавлять h, получая тем самым частичные интервалы. Подсчитываем частоты по каждому интервалу. Суммируем полученные частоты и получаем объем выборки n. Получили интервальный вариационный ряд.
  3. Решаем, какой ряд составлять – дискретный или интервальный (в вопросе ничего не сказано о характере ряда). Так как цены дискретны, разброс цен довольно велик, то здесь целесообразно построить интервальный вариационный ряд. Вычислим размах вариации – длину общего интервала, в пределах которого варьируется цена. Считаем число интервалов в выборке по формуле Стерджеса. Считаем длины частичных интервалов. К самой малой варианте начинаем прибавлять h, получая тем самым частичные интервалы. Получили интервальный вариационный ряд.
Вопрос 6

Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 8, 9, x3, 12. Несмещенная оценка математического ожидания равна 10. Найдите алгоритм нахождения выборочной дисперсии.

  1. Запишем формулу для вычисления выборочного среднего, приравняем его к математическому ожиданию, вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию.
  2. Вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию.
  3. Запишем формулу для вычисления генерального среднего, приравняем его к дисперсии, вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию.
  4. Запишем формулу для вычисления дисперсии, приравняем его к математическому ожиданию, вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию.
Вопрос 7

Оператор обслуживает три линии производства, вероятности выхода из строя каждой производственной линии в течение смены соответственно равны 0,2; 0,5; 0,1. Составить закон распределения числа линий, не требующих ремонта в течение смены. Что следует предпринять?

  1. Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; найти вероятности их безотказной работы; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
  2. Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
  3. Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.