Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Теория оптимального управления.фтехп_БАК

Теория оптимального управления.фтехп_БАК

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

54 вопроса Вариант 1 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Что такое стационарные точки функции?

  1. Точки, в которых функция равна нулю.
  2. Точки, в которых производная функции равна нулю.
  3. Точки, в которых функция достигает максимума.
  4. Точки, в которых функция достигает минимума.
Вопрос 2

Как определяется характер локального экстремума в стационарной точке?

  1. По значению функции в этой точке.
  2. По второй производной функции в этой точке.
  3. По первой производной функции в этой точке.
  4. По третьей производной функции в этой точке.
Вопрос 3

Какие условия должны быть выполнены для существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка?

  1. Функция f(x, t) должна быть непрерывной только в точке (t₀, x₀).
  2. Функция f(x, t) должна быть непрерывной в открытой области D и удовлетворять условию Липшица.
  3. Функция f(x, t) должна быть гладкой.
  4. Функция f(x, t) должна быть линейной.
Вопрос 4

Что является достаточным условием выполнения формулы Липшица для функции f(x, t)?

  1. Непрерывность функции f(x, t) в точке (t₀, x₀).
  2. Ограниченность частной производной ∂f/∂x в области D.
  3. Наличие стационарной точки.
  4. Непрерывность функции f(x, t) на границе области D.
Вопрос 5

Что называется общим решением однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами?

  1. Решение с двумя произвольными постоянными и правой частью, равной нулю.
  2. Решение с одной произвольной постоянной и правой частью, равной нулю.
  3. Решение с двумя произвольными постоянными и правой частью, равной нулю.
  4. Решение с одной произвольной постоянной и правой частью, не равной нулю.
Вопрос 6

Что является объектами применения теории управления и управляемыми системами?

  1. Описаниями объектов
  2. Дифференциальными уравнениями
  3. Управляемые системы, описываемые дифференциальными или конечно-разностными уравнениями.
  4. Объекты познания
Вопрос 7

Что представляют собой система, модель, обратная связь и внешняя среда в теории управления?

  1. Лишь термины
  2. Не имеют смысла
  3. Понятийный аппарат основ управления, включая ТОУ.
  4. Не имеют значение
Вопрос 8

Что требуется для выделения системы?

  1. Достаточно наличие описания
  2. Отсутствие цели
  3. Цель, объект исследования, субъект исследования, характеристики внешней среды по отношению к системе.
  4. Необходимо хотя бы наличие субъекта исследования
Вопрос 9

Что предполагает вербальный подход к определению системы?

  1. Неоднозначность и субъективность
  2. Методы имеют полисенсорную природу происхождения
  3. Упорядоченное представление об объекте исследования относительно поставленной цели.
  4. Детерминированность всех элементов системы
Вопрос 10

Что характеризует детерминированные системы?

  1. Неопределенность и субъективность
  2. Слабая связь между элементами
  3. Ясность цели исследования, детерминированное к ней отношение всех элементов системы, взаимосвязь между ними и с внешней средой.
  4. Изучение и анализ случайных показателей
Вопрос 11

Что представляет собой управляющая система?

  1. Объект, который подвергается воздействию внешней среды.
  2. Система, обеспечивающая реакцию на внешние условия.
  3. Система, поддерживающая нормальное функционирование объекта управления и его элементов в условиях воздействия внешней среды.
  4. Система, не имеющая обратной связи.
Вопрос 12

Что такое обратная связь в системе управления?

  1. Сигнал, который не соответствует целям управления.
  2. Система, не имеющая связи между элементами.
  3. Связь, с помощью которой управляющая система воздействует на объект управления, используя выходной сигнал системы.
  4. Система, не зависящая от внешних условий.
Вопрос 13

Что является результатом производственной деятельности?

  1. Амортизационные отчисления.
  2. Валовые инвестиции (I).
  3. Валовой продукт (X), распределяемый на производственное потребление (W) и конечный продукт (Y).
  4. Непроизводственное потребление (C).
Вопрос 14

Что представляют собой валовые инвестиции (I)?

  1. Материальную основу наращивания и перевооружения производства.
  2. Распределенное запаздывание прироста основных фондов от реализации капитальных вложений.
  3. Полное расходование на прирост основных производственных фондов в том же году и на амортизационные отчисления.
  4. Непроизводственное потребление.
Вопрос 15

Каким образом можно охарактеризовать эффективность отыскания решений в математических задачах?

  1. Необходимые и достаточные условия
  2. Достаточные условия
  3. Необходимые условия
Вопрос 16

Что можно сказать о связи между достаточными и необходимыми условиями оптимальности, согласно опыту преподавания ТОУ?

  1. Достаточные условия близки к необходимым
  2. Достаточные условия отличаются от необходимых
  3. Необходимость не доказана
Вопрос 17

Какие математические конструкции используются для формулировки теоремы о достаточных условиях оптимальности для многошаговых процессов?

  1. Качественные аналоги для многошаговых процессов
  2. Дискретные системы
  3. Непрерывные системы
  4. Линейные системы
Вопрос 18

В каком случае может быть сформулирована и доказана теорема о достаточных условиях оптимальности для задач ТОУ в дискретных системах?

  1. Как и для непрерывных систем
  2. Только для линейных систем
  3. Только для нелинейных систем
  4. Только для непрерывных систем
Вопрос 19

Какой вид имеет функционал в задаче оптимального управления для непрерывных процессов?

  1. J = ∫ f0(t, x, u) dt
  2. J = ∫ f0(t, x, u) dt + F(x(T))
  3. J = ∑ f0(t, x, u) dt
  4. J = ∫ f0(t, x, u) dt + F(x(T))
Вопрос 20

Что предполагается о непрерывности оптимального состояния и управления в задаче ТОУ?

  1. Оба могут иметь разрывы первого рода
  2. Оптимальное состояние непрерывно, управление может иметь разрывы первого рода
  3. Оптимальное состояние непрерывно, управление может иметь конечное число разрывов первого рода
Вопрос 21

Какие условия должны выполняться для последовательности допустимых процессов, чтобы она была минимизирующей последовательностью в задаче оптимального управления?

  1. Условия оптимальности указанной последовательности
  2. Условия равномерной сходимости функции R(t, x, u)
  3. Условия максимальности функции Ф(x)
  4. Условия из теоремы 4.4 для необходимой последовательности
Вопрос 22

Что позволяют делать доказанные в разделах 4.2-4.4 теоремы?

  1. Проверять оптимальность процесса.
  2. Находить оптимальный процесс.
  3. Подбирать оптимальное управление.
  4. Минимизировать функционал J.
Вопрос 23

Каким образом находится оптимальный процесс (x*(t), u*(t))?

  1. Максимизируется функция R(t, x) по x.
  2. Минимизируется функция R(t, x) по x.
  3. Интегрируется функция R(t, x) по x.
  4. Дифференцируется функция R(t, x) по x.
Вопрос 24

Как определяется область возможных состояний системы?

  1. Множеством всех траекторий, удовлетворяющих уравнению (4.35), краевым условиям (4.36) и ограничениям (4.47), (4.48).
  2. Множеством всех траекторий, удовлетворяющих только уравнению (4.35).
  3. Множеством всех траекторий, удовлетворяющих только ограничениям (4.47), (4.48).
  4. Множеством всех траекторий, удовлетворяющих только краевым условиям (4.36).
Вопрос 25

Какие условия оптимальности являются теоретической основой вычислительных методов ТОУ?

  1. Необходимые условия оптимальности
  2. Достаточные условия оптимальности В. Ф. Кротова
  3. Общие условия оптимальности
  4. Условия оптимальности по Лагранжу
Вопрос 26

Что является примечательным для задачи ТОУ для непрерывной системы?

  1. Всегда есть ограничения на состояние системы
  2. Множество допустимых управлений не зависит от состояния x
  3. Управление u может принимать только дискретные значения
  4. Ограничения на управление u могут быть заданы только в начальный момент времени
Вопрос 27

Что позволяют сделать соотношения, выполняющиеся на оптимальном процессе в задаче оптимального управления?

  1. Сужение исходного множества M допустимых процессов
  2. Увеличение исходного множества M допустимых процессов
  3. Полное изменение исходного множества M допустимых процессов
  4. Не влияют на исходное множество M допустимых процессов
Вопрос 28

Что такое принцип максимума Понтрягина?

  1. Максимум функции Понтрягина
  2. Комплекс условий, которому должен удовлетворять оптимальный процесс
  3. Принцип минимума в задаче оптимального управления
  4. Теорема о достаточных условиях оптимальности
Вопрос 29

Почему принцип максимума получил такое название?

  1. Из-за максимизации функции Гамильтона
  2. Из-за максимизации функционала в форме интеграла
  3. Из-за сложности операции максимизации функции Гамильтона при большой размерности векторов состояния и управления
Вопрос 30

Что обеспечивает принцип максимума как необходимое условие оптимизации управляемых процессов?

  1. Он гарантирует оптимальность
  2. Он позволяет отсекать из множества допустимых неоптимальные процессы
  3. Он определяет точное значение оптимального управления
Вопрос 31

Какое название используется для метода оптимизации многошаговых процессов управления?

  1. Метод Лагранжа
  2. Принцип максимума
  3. Метод многошаговой оптимизации
Вопрос 32

Какие уравнения являются уравнениями метода Лагранжа для многошагового процесса с неограниченным управлением?

  1. Уравнения Эйлера
  2. Уравнения условий максимума
  3. Уравнения Гамильтона
Вопрос 33

Какие необходимые условия оптимизации являются аппаратом оптимизации процесса по мнению автора?

  1. Условия максимума
  2. Условия оптимальности в форме Лагранжа - Понтрягина
  3. Условия Каруша - Куна - Таккера
Вопрос 34

Для каких процессов решается линейная задача, а для каких – две содержательно сходные задачи?

  1. Для многошаговых – линейная, для непрерывных – две содержательно сходные
  2. Для линейной задачи – линейная, для многошаговых и непрерывных – две содержательно сходные
  3. Для дискретных – линейная, для непрерывных – две содержательно сходные
Вопрос 35

Как решаются краевые задачи для линейной, многошаговых и непрерывных процессов?

  1. Численным методом прямой прогонки
  2. Точно для линейной, численным методом прямой прогонки для многошаговых и непрерывных
  3. Путем интегрирования уравнений
Вопрос 36

Какие задачи приводятся вместе для сопоставления техники математических выкладок и расчетных схем?

  1. Многошаговые и непрерывные задачи
  2. Линейные и непрерывные задачи
  3. Дискретные и непрерывные задачи
Вопрос 37

Как называют задачи ТОУ, в которых функционал отражает цель оптимизации управления – достижение некоторого предусмотренного результата за минимальное время?

  1. Задачи о быстродействии
  2. Задачи о качестве
  3. Задачи о стабильности
Вопрос 38

Какое свойство полезности описывает ее неоднозначное измерение?

  1. Положительное монотонное возрастание с ростом потребления и происходящее при этом насыщение
  2. Отрицательное монотонное возрастание с ростом потребления
  3. Постоянство независимо от уровня потребления
Вопрос 39

Что требуется отыскать в задаче оптимального управления?

  1. Такое потребление, которое минимизирует функционал полезности
  2. Такое потребление, которое максимизирует функционал качества управления
  3. Такое потребление, которое обеспечивает стабильность системы
Вопрос 40

Что представляет собой синтез оптимального управления в задаче оптимального управления?

  1. Решение конкретной задачи оптимального управления
  2. Зависимость качественных свойств оптимального управления от состояния системы и текущего момента времени
  3. Набор оптимальных управлений для различных начальных условий
  4. Процесс оптимизации функционала качества управления
Вопрос 41

Как изменяется множество допустимых процессов M при изменении начальных условий (t0, x0)?

  1. M остается неизменным при изменении начальных условий
  2. M изменяется и зависит от новых начальных условий (t0, x0)
  3. M становится пустым при изменении начальных условий
  4. M уменьшается при изменении начальных условий
Вопрос 42

Что означает оптимальная программа управления в задачах оптимального управления?

  1. Принятие решений на перспективу
  2. Принятие решений на основе текущего состояния системы
  3. Принятие решений с использованием обратной связи
  4. Принятие решений на основе функции состояния
Вопрос 43

Что представляет собой синтез оптимального управления в задаче оптимального управления?

  1. Решение конкретной задачи оптимального управления
  2. Зависимость качественных свойств оптимального управления от состояния системы и текущего момента времени
  3. Набор оптимальных управлений для различных начальных условий
  4. Процесс нахождения оптимального управления численными методами
Вопрос 44

Как изменяется множество допустимых процессов M при изменении начальных условий (t0, x0)?

  1. M остается неизменным при изменении начальных условий
  2. M изменяется и зависит от новых начальных условий (t0, x0)
  3. M становится пустым при изменении начальных условий
  4. M увеличивается при изменении начальных условий
Вопрос 45

Что означает оптимальная программа управления в задачах оптимального управления?

  1. Принятие решений на перспективу
  2. Принятие решений на основе текущего состояния системы
  3. Принятие решений с использованием обратной связи
  4. Принятие решений на основе функции состояния
Вопрос 46

Какая задача рассматривается в методе Гамильтона - Якоби - Беллмана в многошаговом варианте?

  1. Максимизация функционала качества управления
  2. Минимизация функционала качества управления
  3. Поиск набора оптимальных управлений для различных начальных условий
  4. Решение дифференциального уравнения в частных производных
Вопрос 47

Какой метод не является наиболее подходящим для решения задачи управления экономическими проектами, описанной в главе 9.4?

  1. Метод Гамильтона - Якоби - Беллмана
  2. Метод множителей Лагранжа
  3. Метод математического программирования
  4. Метод динамического программирования
Вопрос 48

Какова форма ограничений в модели (9.38)-(9.40) задачи оптимального распределения инвестиций между направлениями?

  1. Ограничения в форме неравенств
  2. Ограничения в форме равенств
  3. Ограничения в форме равенств и неравенств
  4. Ограничения отсутствуют
Вопрос 49

Каким образом модель (9.34)-(9.36) сведена к форме многошагового процесса для применения метода динамического программирования?

  1. Через дифференциальное уравнение в частных производных
  2. Через введение функции x(t) и переход к форме задачи с управляемым процессом
  3. Через использование метода Гамильтона - Якоби - Беллмана
  4. Через использование метода множителей Лагранжа
Вопрос 50

Какой термин добавляется в функционал для модели (9.34)-(9.36) в качестве штрафа за отклонение от ограничения?

  1. Наказание
  2. Штрафной терминальный член
  3. Уравнение Лагранжа
  4. Дополнительное ограничение
Вопрос 51

Какое уравнение сводит метод Лагранжа - Понтрягина задачу оптимального управления для непрерывных процессов?

  1. Система обыкновенных дифференциальных уравнений
  2. Система рекуррентных уравнений
  3. Уравнение в частных производных
  4. Краевая задача
Вопрос 52

Какие особенности связаны с методом Гамильтона - Якоби - Беллмана?

  1. Приводит к задаче оптимизации без начальных условий
  2. Ставит в соответствие задачу Коши для уравнений в частных производных
  3. Решает задачу оптимального управления в форме синтеза оптимальных управлений
  4. Отвечает более простой задаче, чем метод Лагранжа - Понтрягина
Вопрос 53

Какие задачи легче решить с помощью метода Лагранжа - Понтрягина?

  1. Задачи с краевыми условиями
  2. Задачи с начальными условиями
  3. Задачи с ограничениями на состояние при t = T
  4. Задачи без ограничений на состояние при t > t0
Вопрос 54

Какой вывод можно сделать о методе Гамильтона - Якоби - Беллмана по сравнению с методом Лагранжа - Понтрягина?

  1. Метод Гамильтона - Якоби - Беллмана проще в применении
  2. Метод Гамильтона - Якоби - Беллмана сложнее, но дает больше информации
  3. Метод Гамильтона - Якоби - Беллмана дает решения без дополнительных исследований
  4. Метод Гамильтона - Якоби - Беллмана требует отсутствия ограничений на состояние при t = T