Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Теория оптимального управления.dor_БАК_26-064-Б

Теория оптимального управления.dor_БАК_26-064-Б — вариант 5

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

42 вопроса Вариант 5 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

… множества – множество всех элементов, для которых существует соответствие в другом множестве

  1. Проекция
Вопрос 2

… точка – точка, в которой производная функции равна нулю, может быть точкой экстремума

  1. Стационарная
Вопрос 3

… – математическое выражение, экстремальное значение которого определяет оптимальное решение задачи

  1. Целевая функция
  2. Функция Ляпунова
  3. Функция распределения вероятностей
  4. Функция потерь
Вопрос 4

… система – компонент системы управления, отвечающий за выработку управляющих воздействий

  1. Управляющая
Вопрос 5

… – наименьшая верхняя граница функции на заданном множестве

  1. Инфимум
  2. Супремум
  3. Экстремум
Вопрос 6

… – упорядоченное представление об объекте исследования с определенной целью функционирования

  1. Система
  2. Схема
  3. Алгоритм
Вопрос 7

Соотнесите вид экономико-математической модели и его возможности:

  1. Балансовая модель
  2. Оптимизационная модель
  3. Имитационная модель
  4. описывает взаимосвязи между ресурсами и их использованием в системе уравнений равновесия
  5. позволяет выбрать наилучший вариант решения при наличии целевой функции и ограничений
  6. воспроизводит функционирование системы во времени с учетом случайных факторов
Вопрос 8

Сопоставьте этап моделирования экономического процесса с его содержанием:

  1. Постановка задачи
  2. Формализация
  3. Интерпретация результатов
  4. определение целей исследования и ограничений системы
  5. перевод экономических зависимостей в систему математических выражений
  6. экономический анализ полученных количественных показателей
Вопрос 9

Расположите виды анализа чувствительности модели по мере усложнения процедуры их проведения:

  1. детерминированный расчет базового варианта без изменения параметров
  2. изменение одного параметра при прочих равных условиях
  3. сценарный анализ с одновременным изменением нескольких параметров
  4. стохастическое моделирование с учетом распределений вероятностей
Вопрос 10

Расположите элементы оптимизационной модели в порядке их формирования при разработке задачи линейного программирования:

  1. определение переменных решения
  2. формулирование целевой функции
  3. формирование системы ограничений
  4. экономическая интерпретация решения
Вопрос 11

… произведение – операция над двумя векторами, результатом которой является число

  1. Скалярное
Вопрос 12

… значение – максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве

  1. Экстремальное
Вопрос 13

… решение – конкретное решение уравнения или системы уравнений, полученное из общего решения при определенных значениях произвольных постоянных

  1. Частное
Вопрос 14

… процесс — процесс управления, рассматриваемый в дискретные моменты времени

  1. Многошаговый
  2. Оптимизационный
  3. Однократный
  4. Непрерывный
Вопрос 15

… оптимального управления – задача поиска такого управления, при котором функционал качества достигает экстремального значения

  1. Задача
  2. Проблема
  3. Цель
Вопрос 16

… процесс – процесс управления, рассматриваемый как непрерывная функция времени

  1. Непрерывный
  2. Многошаговый
  3. Допустимый
Вопрос 17

Сопоставьте типы задач оптимизации с достаточными условиями оптимальности, обеспечивающими гарантированное достижение оптимального решения:

  1. Задача без ограничений
  2. Задача с равенствами (условная оптимизация)
  3. Задача с неравенствами
  4. положительная (отрицательная) определенность матрицы вторых производных
  5. положительная (отрицательная) определенность квадратичной формы Лагранжиана на касательном пространстве
  6. выполнение условий Куна–Таккера и положительная определенность матрицы Лагранжа по допустимым направлениям
Вопрос 18

Сопоставьте свойства целевой функции с соответствующим ей типом экстремума, для установки связи между геометрическими свойствами функции и характером ее экстремальных точек:

  1. Строгая выпуклость
  2. Строгая вогнутость
  3. Квазиивыпуклость
  4. единственный глобальный минимум
  5. единственный глобальный максимум
  6. возможность глобального минимума при выполнении дополнительных условий
Вопрос 19

Расположите действия при проверке достаточного условия строгого локального минимума функции нескольких переменных без ограничений в правильной последовательности:

  1. проверка выполнения необходимых условий стационарности
  2. вычисление вторых частных производных
  3. формирование матрицы Гессе
  4. проверка положительной определенности матрицы
  5. формулирование вывода о характере стационарной точки
Вопрос 20

Терминальный член – это составляющая функционала, зависящая от …

  1. параметра времени в промежуточных точках траектории
  2. начальных условий запуска системы
  3. конечного состояния системы
  4. мгновенного значения управляющего воздействия в каждый момент времени
Вопрос 21

Расположите в правильной последовательности этапы проверки достаточных условий оптимальности в задаче с равенствами (метод множителей Лагранжа):

  1. построение функции Лагранжа
  2. нахождение стационарной точки из системы первых производных
  3. формирование касательного пространства ограничений
  4. проверка положительной определенности второго дифференциала Лагранжиана на допустимых вариациях
  5. формулирование вывода о наличии условного экстремума
Вопрос 22

… – функция вида H(t,x,ψ,u) = ψf(t,x,u), используемая для формулировки условий оптимальности

  1. Гамильтониан
Вопрос 23

… качества – математическое выражение вида J = ∫f(t,x,u)dt + F(x(T)), характеризующее качество процесса управления

  1. Задача
  2. Принцип
  3. Функционал
Вопрос 24

Уравнения вида x = f(t,x,u), описывающие динамику системы, – это …

  1. дифференциальные уравнения процесса
  2. алгебраические уравнения
  3. интегральные уравнения
  4. уравнения баланса
Вопрос 25

… функция – функция, график которой лежит не выше любой своей хорды

  1. Выпуклая
Вопрос 26

Принцип максимума … – необходимое условие оптимальности управляемого процесса

  1. Понтрягина
  2. Тейлора
  3. Файоля
Вопрос 27

… задача – задача оптимального управления с линейными дифференциальными уравнениями и линейным функционалом качества

  1. Линейная
Вопрос 28

Сопоставьте элемент задачи оптимального управления с его характеристикой:

  1. Функция Гамильтона
  2. Сопряженная переменная
  3. Условие максимума
  4. вспомогательная функция, объединяющая динамику системы и критерий оптимальности
  5. переменная, описывающая «теневую цену» состояния системы
  6. требование экстремальности по управляющему воздействию
Вопрос 29

Сопоставьте тип условия в методе Лагранжа–Понтрягина и его экономическую интерпретацию:

  1. Уравнение состояния
  2. Сопряженное уравнение
  3. Условие трансверсальности
  4. динамика управляемого показателя
  5. динамика предельной ценности ресурса
  6. ограничение на конечное состояние или свободный горизонт планирования
Вопрос 30

Расположите этапы применения принципа максимума Понтрягина при решении задачи оптимального управления в правильной последовательности:

  1. построение функции Гамильтона
  2. запись уравнений состояния и сопряженных уравнений
  3. формулирование условия максимума по управлению
  4. подстановка оптимального управления в систему
  5. решение полученной краевой задачи
Вопрос 31

Расположите элементы системы необходимых условий оптимальности согласно правильной последовательности, соответствующей принципу максимума Понтрягина:

  1. функция Гамильтона
  2. уравнение состояния
  3. сопряженное уравнение
  4. условие максимума
  5. условие трансверсальности
Вопрос 32

… управление – управление, обеспечивающее достижение поставленной цели при заданных ограничениях.

  1. Эффективное
  2. Оптимальное
  3. Стратегическое
Вопрос 33

… на состояние – условия, накладываемые на переменные состояния системы

  1. Ограничения
Вопрос 34

… уравнение – уравнение, связывающее значения функции в разные моменты времени.

  1. Функциональное
  2. Трансцендентное
  3. Дифференциальное
Вопрос 35

… управления – процесс построения оптимального управления в виде функции состояния системы

  1. Синтез
Вопрос 36

… функция – математическое выражение для оценки качества управления

  1. Целевая
Вопрос 37

… – вспомогательная функция в задачах оптимизации

  1. Штриховая функция
  2. Индикаторная функция
  3. Линейная функция
  4. Функция Лагранжа
Вопрос 38

Сопоставьте элемент метода динамического программирования и его экономический смысл:

  1. Функция ценности
  2. Уравнение Гамильтона — Якоби — Беллмана
  3. Принцип оптимальности Беллмана
  4. максимальная суммарная выгода от текущего состояния
  5. условие, определяющее динамику оптимального решения
  6. требование согласованности решений во времени
Вопрос 39

Сопоставьте тип задачи в динамическом программировании и пример его применения:

  1. Дискретная задача с конечным числом шагов
  2. Непрерывная задача с фиксированным горизонтом
  3. Бесконечногоризонтная задача
  4. оптимальное распределение ресурсов по этапам производства
  5. оптимизация инвестиционного проекта на заданный срок
  6. модель экономического роста с бесконечным горизонтом планирования
Вопрос 40

Расположите этапы решения задачи оптимального управления методом Гамильтона — Якоби — Беллмана в правильной последовательности:

  1. постановка динамической задачи и задание граничных условий
  2. определение функции ценности
  3. формулирование уравнения Гамильтона — Якоби — Беллмана
  4. Нахождение оптимального управления из условия максимума
  5. экономическая интерпретация полученного решения
Вопрос 41

Априорные ограничения – это …

  1. требования устойчивости динамической системы
  2. предположения о форме закона распределения случайных величин
  3. оценки точности вычисления целевых функций
  4. предварительные условия, накладываемые на функции в задачах оптимального управления
Вопрос 42

Расположите элементы дискретной задачи динамического программирования по порядку их применения:

  1. определение функции выигрыша на последнем шаге
  2. запись рекуррентного соотношения Беллмана
  3. последовательный расчет функции ценности от конца к началу
  4. выбор оптимального управления на каждом шаге
  5. формирование итоговой оптимальной стратегии