Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Теория оптимального управления.dor_БАК_26-064-Б

Теория оптимального управления.dor_БАК_26-064-Б — вариант 3

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

11 вопросов Вариант 3 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

… точка – точка, в которой производная функции равна нулю

  1. Стационарная
Вопрос 2

… решение – конкретное решение уравнения или системы уравнений при определённых значениях произвольных постоянных

  1. Частное
Вопрос 3

… – граничные условия для сопряжённых переменных в конечный момент времени

  1. Условия трансверсальности
  2. Краевые условия
  3. Условия регулярности
  4. Условия допустимости
Вопрос 4

… система – система дифференциальных уравнений для вектора ψ(t), связанная с исходной системой управления

  1. Сопряжённая
  2. Сопряженная
Вопрос 5

… функции – вектор частных производных, указывающий направление наискорейшего возрастания функции

  1. Оптимизация
  2. Экстремум
  3. Градиент
Вопрос 6

Принцип максимума Понтрягина – это …

  1. достаточное условие устойчивости динамической системы
  2. метод решения дифференциальных уравнений первого порядка
  3. необходимое условие существования стационарных точек функции
  4. необходимое условие оптимальности управляемого процесса
Вопрос 7

… управление – управление, при котором функционал качества достигает экстремального значения

  1. Оптимальное
Вопрос 8

Множество … управлений – область U⊂R, определяющая возможные значения управляющих воздействий

  1. оптимальных
  2. допустимых
  3. системных
Вопрос 9

Соотнесите этап решения задачи оптимального управления методом Лагранжа — Понтрягина с его содержанием:

  1. Построение функции Гамильтона
  2. Запись системы необходимых условий оптимальности
  3. Решение краевой задачи
  4. объединение критерия и динамических ограничений с помощью множителей
  5. формирование уравнений состояния, сопряжённых уравнений и условия максимума
  6. определение траекторий состояния и управления с учётом граничных условий
Вопрос 10

Расположите действия при анализе полученного решения задачи оптимального управления от математической модели к экономической интерпретации:

  1. проверка выполнения условия максимума
  2. определение оптимальной траектории состояния
  3. проверка граничных условий
  4. анализ поведения сопряжённой переменной
  5. интерпретация экономического смысла оптимального управления
Вопрос 11

Фирма решает задачу оптимального распределения инвестиций во времени. Динамика капитала описывается дифференциальным уравнением, а цель – максимизация дисконтированной прибыли за заданный период.Как корректно применить метод Лагранжа — Понтрягина для вывода необходимых условий оптимальности?

  1. Необходимо построить функцию Гамильтона, включив в нее текущую прибыль и динамическое ограничение с помощью сопряженной переменной. Затем записать уравнение состояния, сопряженное уравнение и условие максимума по управлению, после чего решить полученную краевую задачу с учетом граничных условий.
  2. Следует продифференцировать целевую функцию по управляющему параметру, приравнять производную к нулю и найти экстремум без учета динамического ограничения, предполагая, что состояние системы автоматически адаптируется к выбранному управлению.
  3. Достаточно подставить различные значения управления в исходное дифференциальное уравнение, сравнить полученные значения прибыли и выбрать вариант с наибольшим итоговым результатом без построения сопряженной системы.