Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Теория игр

Теория игр

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

30 вопросов Вариант 1 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Антагонистическая игра может быть задана ...

  1. множеством стратегий обоих игроков и ценой игры
  2. множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока
  3. только множеством стратегий обоих игроков
  4. функцией выигрыша обоих игроков
Вопрос 2

Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …

  1. один из игроков имеет только бесконечное число стратегий
  2. оба игрока имеют только бесконечно много стратегий
  3. оба игрока имеют только одно и то же число стратегий
  4. оба игрока имеют конечное число стратегий
Вопрос 3

Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия

  1. первая
  2. вторая
  3. третья
  4. четвертая
Вопрос 4

Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А …

  1. равна матрице В, взятой с обратным знаком
  2. равна матрице В
  3. не равна матрице В
Вопрос 5

В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …

  1. только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1
  2. хотя бы в смешанных стратегиях
  3. только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0
Вопрос 6

Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …

  1. увеличится
  2. не изменится
  3. уменьшится
Вопрос 7

Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых …

  1. равны только единице либо нулю
  2. отличны от нуля
  3. равны только нулю
Вопрос 8

Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) – тогда размерность этой матрицы будет …

  1. 2x3
  2. 3x2
  3. 3x3
Вопрос 9

Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …

  1. любые значения
  2. только положительные значения
  3. значение, равное только 1
Вопрос 10

Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …

  1. целиком строки или столбцы
  2. только отдельные числа
  3. только подматрицы меньших размеров
Вопрос 11

В графическом методе решения игр 2×n непосредственно из графика находят …

  1. оптимальные стратегии и цену игры обоих игроков
  2. цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока
  3. цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока
Вопрос 12

Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2x3 (матрица может содержать любые числа), равно …

  1. 2
  2. 3
  3. 6
  4. 4
Вопрос 13

Биматричная игра может быть определена …

  1. двумя матрицами только с положительными элементами
  2. двумя произвольными матрицами
  3. одной матрицей
  4. двумя матрицами только с отрицательными элементами
Вопрос 14

В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой …

  1. выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком – j-й стратегии
  2. оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
  3. проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком – i-й стратегии
Вопрос 15

Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то …

  1. этот элемент строго меньше всех в строке
  2. этот элемент строго второй по порядку в строке
  3. возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент
  4. этот элемент строго больше всех в строке
Вопрос 16

В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в …

  1. только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1
  2. хотя бы в смешанных стратегиях
  3. только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0
Вопрос 17

В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …

  1. своей платежной матрицы
  2. платежной матрицы другого игрока
  3. своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока
Вопрос 18

В биматричной игре размерности 3x3 ситуаций равновесия бывает …

  1. не более 3
  2. не менее 6
  3. не более 9
  4. не менее 4
Вопрос 19

Цена игры – это …

  1. число
  2. вектор
  3. матрица
  4. функция
Вопрос 20

Пусть в матричной игре размерности 2x3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, X, 0.5) – тогда число X равно …

  1. 0.4
  2. 0.2
  3. 0.7
Вопрос 21

Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором …

  1. матрицы А и В совпадают
  2. из матрицы A можно получить матрицу В путем транспонирования
  3. из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число
  4. из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу
Вопрос 22

В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это …

  1. число
  2. множество
  3. вектор, или упорядоченное множество
  4. функция
Вопрос 23

По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм

  1. коалиционным
  2. бескоалиционным
  3. кооперативным
  4. антагонистическим
Вопрос 24

В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …

  1. стратегиях противника
  2. своих фактических стратегиях
  3. вероятностях применения стратегий обоих игроков
  4. всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу
Вопрос 25

Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде …

  1. биматричной игры
  2. матричной игры
  3. дифференциальной игры
  4. «игры с природой»
Вопрос 26

Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде …

  1. дерева игры
  2. дифференциальной функции
  3. квадратичной функции
Вопрос 27

Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на …

  1. одном информационном множестве
  2. нескольких информационных множествах
  3. всех информационных множествах
Вопрос 28

Решение в позиционных играх с полной информацией определяется…

  1. только в седловой точке матрицы выигрышей
  2. только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей
  3. и в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей
Вопрос 29

Решением позиционной игры с полной информацией являются …

  1. оптимальные смешанные стратегии
  2. оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1
  3. оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0
Вопрос 30

Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может …

  1. только увеличиться
  2. только уменьшиться
  3. не измениться