Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Геометрия.dor_БАК

Геометрия.dor_БАК — вариант 6

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

42 вопроса Вариант 6 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Сумма двух векторов – это вектор, который получается при … векторов

  1. умножении
  2. делении
  3. сложении
  4. вычитании
Вопрос 2

В … системе координат вектор задается тремя координатами

  1. декартовой
  2. цилиндрической
  3. сферической
  4. полярной
Вопрос 3

Векторное произведение векторов равно …

  1. числу
  2. вектору
  3. матрице
  4. нулю
Вопрос 4

Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно …

  1. нулю
  2. единице
  3. минус единице
  4. произведению длин векторов
Вопрос 5

Величина, равная длине вектора, – это …

  1. модуль
  2. запас
  3. корень
  4. угол
Вопрос 6

Геометрически вектор можно представить как …

  1. точку плоскости
  2. отрезок прямой линии
  3. окружность
  4. кривую
Вопрос 7

Линейная комбинация векторов – это вектор, который получается при … векторов

  1. умножении
  2. делении
  3. сложении
  4. вычитании
Вопрос 8

У … вектора длина равна единице

  1. единичного
Вопрос 9

Установите соответствие понятия и его определения:

  1. Базис в пространстве
  2. Базис на плоскости
  3. Базис на прямой
  4. любые 3 некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке.
  5. любые 2 неколлинеарные вектора, взятые в определенном порядке
  6. любой ненулевой вектор
Вопрос 10

… вектор – это вектор, начало и конец которого совпадают

  1. Нулевой
Вопрос 11

В уравнении прямой на плоскости y = 2x – 3 значение 2 представляет собой …

  1. наклон прямой
  2. координату y
  3. координату x
  4. свободный член
Вопрос 12

Уравнение z = 2x задает …

  1. прямую на плоскости
  2. прямую в двухмерном пространстве
  3. прямую в трехмерном пространстве
  4. точку на плоскости
Вопрос 13

Любое уравнение, которое связывает координаты x, y, z любой точки поверхности, – это уравнение …

  1. поверхности
Вопрос 14

Трехмерная система координат, в которой каждая точка пространства определяется тремя числами, – это … система координат

  1. полярная
  2. сферическая
  3. цилиндрическая
  4. декартова
Вопрос 15

Для того чтобы найти угол между двумя плоскостями в пространстве, нужно …

  1. найти угол между их нормальными векторами
  2. решить систему уравнений плоскостей
  3. проверить, параллельны ли плоскости
  4. определить общую точку посредством формулы для нахождения пересечения двух плоскостей
Вопрос 16

Точка пересечения трех координатных плоскостей в трехмерном пространстве имеет координаты …

  1. (0,0,0)
  2. (1,1,1)
  3. (a,b,c)
  4. (1,0,1)
Вопрос 17

Для поиска расстояния от точки до прямой на плоскости необходимо …

  1. использовать формулу расстояния между двумя точками
  2. подставить координаты точки в уравнение прямой
  3. использовать формулу расстояния от точки до прямой
  4. построить график прямой
Вопрос 18

Для определения расстояния между двумя точками на плоскости используется уравнение …

  1. окружности
  2. прямой
  3. эллипса
  4. расстояния между двумя точками
Вопрос 19

Для того чтобы определить, лежат ли три точки на одной прямой, в декартовой системе координат на плоскости необходимо …

  1. вычислить расстояния между всеми парами точек
  2. построить уравнения прямых через все возможные пары точек
  3. проанализировать координаты точек в уравнениях прямых
  4. использовать формулу расстояния между двумя точками
Вопрос 20

Параметр m в уравнении прямой y = mx + b обозначает …

  1. коэффициент наклона прямой
  2. свободный член
  3. коэффициент при x
  4. координаты точки на прямой
Вопрос 21

Уравнение x – 2 = 0 на плоскости обозначает …

  1. горизонтальную прямую
  2. наклонную прямую
  3. окружность
  4. вертикальную прямую
Вопрос 22

Если известно, что вектор a = (2, -3), а вектор b = (1, 4), то скалярное произведение этих векторов равно …

  1. 2
  2. -10
  3. 14
  4. -14
Вопрос 23

Базис собственных векторов оператора – это набор векторов, которые являются линейно …

  1. независимыми;;независимые
Вопрос 24

Нормальное уравнение плоскости – это уравнение, которое …

  1. содержит только координаты точек на плоскости
  2. связывает координаты точек на плоскости с угловым коэффициентом
  3. содержит нормаль к плоскости
  4. содержит только координаты точек на плоскости и точку на плоскости
Вопрос 25

… – это расстояние от точки до плоскости в пространстве

  1. Модуль вектора
  2. Координаты точки
  3. Отсекаемый точкой сегмент перпендикуляра
  4. Вывеска на координатной оси с название точки
Вопрос 26

Для того чтобы определить, параллельны ли две прямые на плоскости, нужно …

  1. проверить, равны ли у них направляющие векторы
  2. проверить, лежат ли они на одной плоскости
  3. найти угол между прямыми
  4. проверить, есть ли общие точки у прямых
Вопрос 27

Векторы называются коллинеарными, если они …

  1. лежат на одной прямой
  2. перпендикулярны друг другу
  3. не пересекаются
  4. имеют разные модули
Вопрос 28

Скалярное произведение векторов равно произведению модулей векторов на … угла между ними

  1. синус
  2. косинус
  3. тангенс
  4. котангенс
Вопрос 29

Декартова система координат – это система координат …

  1. на плоскости
  2. в трехмерном пространстве
  3. в четырехмерном пространстве
  4. для географических карт
Вопрос 30

В уравнении прямой на плоскости y = kx + b коэффициент k представляет собой …

  1. наклон прямой
  2. координату y
  3. координату x
  4. свободный член
Вопрос 31

Любые три некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке, – это базис …

  1. на плоскости
  2. на прямой
  3. на кривой
  4. в пространстве
Вопрос 32

Совокупность точки и базиса в пространстве – это … система координат

  1. декартовая;;декартова
Вопрос 33

Алгебраические линии первого порядка …

  1. всегда прямые
  2. всегда замкнутые
  3. могут быть прямыми или кривыми
  4. всегда кривые
Вопрос 34

Геометрическое преобразование – это …

  1. перенос фигуры вдоль прямой
  2. изменение размера фигуры, сохраняя форму
  3. отражение фигуры относительно оси
  4. поворот фигуры на 90 градусов
Вопрос 35

… сохраняет отношение расстояний между точками

  1. Трансляция
  2. Отражение
  3. Гомотетия
  4. Поворот
Вопрос 36

Преобразование, при котором фигура остается параллельной самой себе, – это …

  1. трансляция
Вопрос 37

При зеркальном преобразовании относительно вертикальной оси фигура …

  1. поворачивается на 90 градусов
  2. отражается относительно вертикальной оси
  3. сдвигается вверх
  4. растягивается
Вопрос 38

При повороте на 180 градусов относительно центральной точки фигура …

  1. растягивается
  2. переносится
  3. поворачивается на 90 градусов
  4. отражается
Вопрос 39

При … фигура остается неподвижной

  1. трансляции
  2. аффинном преобразовании
  3. тождественном преобразовании
  4. повороте
Вопрос 40

При гомотетии с коэффициентом больше единицы фигура …

  1. уменьшится
  2. останется без изменения
  3. увеличится
  4. повернется
Вопрос 41

При … фигура остается подобной и равнобедренной

  1. гомотетия;;гомотетии
Вопрос 42

… – это преобразование, при котором фигура поворачивается вокруг своего центра

  1. Гомотетия
  2. Трансляция
  3. Отражение
  4. Поворот