Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Элементы высшей математики.(1)

Элементы высшей математики.(1)

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

67 вопросов Вариант 1 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Вычислите

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 2

Найдите

  1. 2
  2. -24
  3. -2
Вопрос 3

Найдите значение выражения

  1. 1
  2. -2
  3. -3
  4. -4
Вопрос 4

Упростите выражение

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 5

Смешанной периодической является дробь …

  1. 7,(3)
  2. 8,(11)
  3. 3,14
  4. 2,75(12)
Вопрос 6

Целыми называются …

  1. только положительные числа
  2. только натуральные числа и числа, противоположные натуральным
  3. натуральные числа; числа, противоположные натуральным; число 0
  4. числа, оканчивающиеся на 0
Вопрос 7

Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 8

Найдите значение выражения при a=2

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 9

Неравенству - 8 < x < 4 удовлетворяют … целых чисел

  1. 12
  2. 10
  3. 11
  4. 9
Вопрос 10

Упростите иррациональное выражение

  1. 22
  2. -22
  3. &radic;22
  4. -&radic;22
Вопрос 11

Вычислите выражение

  1. 10000
  2. 100
  3. 10
  4. 1000
Вопрос 12

Вычислите с точностью до десятых

  1. 0,1
  2. 0,2
  3. 0,3
  4. 0,4
Вопрос 13

Укажите натуральный ряд чисел

  1. -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9
  2. ..., -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …
  3. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …
  4. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …
Вопрос 14

Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы &nbsp;

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 15

Даны точки M (-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора на вектор

  1. 4
  2. 25
  3. 75
  4. 3
Вопрос 16

Коллинеарными называются векторы, …

  1. лежащие на перпендикулярных прямых
  2. лежащие исключительно на одной прямой
  3. лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
Вопрос 17

Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 18

При каком значении l векторы &nbsp; коллинеарны, если

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 19

Скалярным произведением двух векторов называется &hellip;

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 20

Дано: Вычислите

  1. 144
  2. 12
  3. 11
  4. 13
Вопрос 21

Дано:&nbsp; Найдите &nbsp;

  1. -20
  2. 40
  3. 10
  4. 32
Вопрос 22

Найдите угол между векторами α = 2m + 4n и b = m - n, где m и n – единичные векторы и угол между m и n равен 120

  1. 90
  2. 180
  3. 100
  4. 120
Вопрос 23

Вычислите определитель

  1. 56
  2. 1
  3. 0
  4. -42
Вопрос 24

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование …

  1. алгебраического сложения
  2. определителей системы
  3. формул для вычисления неизвестных
  4. последовательного исключения неизвестных
Вопрос 25

Найдите обратную матрицу для матрицы

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 26

Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что …

  1. система имеет нулевое решение
  2. система имеет множество решений
  3. система не имеет решения
  4. система имеет единственное решение
Вопрос 27

Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 28

Система линейных уравнений называется совместной, если она …

  1. имеет только нулевое решение
  2. не имеет решений
  3. имеет только одно решение
  4. имеет хотя бы одно решение
Вопрос 29

Найдите А &middot; В, где&nbsp;

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 30

Найдите АВ - АС, где

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 31

Найдите общее решение системы

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 32

Найти решение системы

  1. {(-1; 0; -1)}
  2. {(1; 0; -1)}
  3. {(1; 0; 1)}
  4. {(-1; 0; 1)}
Вопрос 33

Вычислите определитель

  1. -20
  2. 20
  3. 10
  4. -10
Вопрос 34

Вычислите определитель

  1. 18
  2. 22
  3. 3
  4. 6
Вопрос 35

Раскройте определитель

  1. (&alpha; + b)^2
  2. (&alpha; - b^)2
  3. a^2 + b^2
  4. (&alpha; + b)(&alpha; - b)
Вопрос 36

Расширенная матрица системы &nbsp;имеет вид &hellip;

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 37

Вычислите определитель матрицы системы

  1. -2
  2. -3
  3. 22
  4. -7
Вопрос 38

Система линейных уравнений называется определенной, если она …

  1. имеет хотя бы одно решение
  2. имеет ровно два решения
  3. имеет единственное решение
  4. имеет бесконечное множество решений
Вопрос 39

Матрица А^-1 является обратной матрицей к матрице А, если

  1. только А^-1⸱А=Е
  2. А^-1⸱А=А⸱А^-1=Е
  3. только А⸱А^-1=Е
  4. А^-1⸱А=А⸱А^-1=1
Вопрос 40

Матрица называется невырожденной, если ее определитель …

  1. равен нулю
  2. равен единице
  3. не равен нулю
  4. равен положительному числу
Вопрос 41

С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение …

  1. любой системы линейных алгебраических уравнений
  2. системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей
  3. системы линейных алгебраических уравнений с вырожденной матрицей
  4. системы однородных уравнений
Вопрос 42

Матричное уравнение А⸱Х =В имеет решение …

  1. X=A^-1B
  2. X=BA^-1
  3. X=A-B
  4. X=B-A
Вопрос 43

Вычислите произведение матриц

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 44

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x - y - 3 = 0 и 4x + 3y - 11 = 0

  1. (1; 3)
  2. (1; 2)
  3. (2; 2)
  4. (2; 1)
Вопрос 45

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4; -1)

  1. x+y-12=0
  2. 3x+2y-11=0
  3. 3x+y-11=0
  4. 3x-y+11=0
Вопрос 46

Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол = 45°

  1. y = 2x - 2
  2. y = 2x + 2
  3. y = x - 2
  4. y = x + 2
Вопрос 47

Укажите канонические уравнения прямой

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 48

Уравнение 3x - 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 49

Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1), B(4; 2) и C(-2; 0). Укажите уравнения его сторон

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 50

Даны прямые&nbsp;&nbsp; и При каком значении &alpha; они перпендикулярны?

  1. &alpha; = - 2
  2. &alpha; = 1
  3. &alpha; = 4
  4. &alpha; = 2
Вопрос 51

Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x + 5y - 3z = 0

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 52

Найдите острый угол между прямыми и

  1. 60&deg;
  2. 30&deg;
  3. 20&deg;
  4. 45&deg;
Вопрос 53

Установите взаимное расположение прямых&nbsp;&nbsp; и

  1. прямые пересекаются, но не перпендикулярны
  2. прямые скрещиваются
  3. прямые параллельны
  4. прямые перпендикулярны
Вопрос 54

Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + 3y - 8 = 0 и x - 4y + 5 = 0 и через точку M1(-2; 3)

  1. 5x+13y-29=0
  2. 5x+3y-29=0
  3. 5x+13y-9=0
  4. 3x+8y-18=0
Вопрос 55

Укажите уравнение окружности радиуса R = 8 с центром в точке C(2; -5)

  1. (x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 8^2
  2. (x + 2)^2 - (y + 5)^2 = 8^2
  3. (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 8^2
  4. (x - 2)^2 - (y + 5)^2 = 8^2
Вопрос 56

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2; 6) и центр которой совпадает с точкой C(-1; 2)

  1. (x+1)^2+(y-2)^2=25
  2. (x-1)^2-(y+2)^2=5
  3. (x-1)^2+(y+2)^2=25
  4. (x+1)^2+(y-2)^2=36
Вопрос 57

Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x - 4y + 20 = 0 является касательной к окружности

  1. x^2+y^2=16
  2. x^2+y^2=8
  3. x^2+y^2=9
  4. x^2-y^2=16
Вопрос 58

Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров

  1. (x - 1)^2 - (y + 4)^2 = 8
  2. (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 8
  3. (x - 1)^2 - (y + 4)^2 = 64
  4. (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 16
Вопрос 59

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x - y - 2 = 0

  1. (x- 2)^2 + (y - 4)^2 = 16
  2. (x - 2)^2- (y+ 4)^2 = 5
  3. (x - 2)^2 - (y + 4)^2 = 10
  4. (x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 10
Вопрос 60

Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a = 6 и b = 2

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 61

Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b = 4

  1. 1
  2. 2
  3. 3
Вопрос 62

Определите полуоси гиперболы

  1. a = 4, b= 6
  2. a = 4, b = 1
  3. a = 3, b = 8
  4. a = 6, b = 1
Вопрос 63

Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Вопрос 64

Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)

  1. y^2=16x
  2. x^2=16y
  3. y^2=8x
  4. y^2=4x
Вопрос 65

Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5), с центром в точке (1; -3)

  1. (x - 4)^2 + (y - 5)^2 =49
  2. (x - 1)^2 + (y+ 3)^2 = 7
  3. (x - 1)^2+ (y+ 3)^2 = 49
  4. (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 73
Вопрос 66

При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx - 8y +1 = 0 и (1 + t)x - 2ty = 0, параллельны?

  1. 2
  2. 3
  3. 2/3
  4. 3/2
Вопрос 67

Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.

  1. x-y+3z-11=0
  2. -x+y+3z-11=0
  3. x-y-3z+11=0
  4. x-y+11z-3=0