Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Дискретная математика.dor_БАК_24-073-Б_240521

Дискретная математика.dor_БАК_24-073-Б_240521

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

45 вопросов Вариант 1 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

 Чтобы найти общую формулу для рекуррентной последовательности, нужно …

  1. провести дифференцирование
  2. провести интегрирование
  3. разрешить уравнение относительно n-го члена
Вопрос 2

Если знаменатель геометрической прогрессии равен 4, а первый член равен 3, тогда шестой член прогрессии равен …

  1. 3072
Вопрос 3

Если первый член арифметической прогрессии равен 2, а последний член равен 50, сумма всех членов равна 260, то в прогрессии … членов

  1. 10
  2. десять
Вопрос 4

Если сумма десяти членов арифметической прогрессии равна 185, а первый член равен 5, то разность прогрессии будет равна …

  1. 3
Вопрос 5

Конечной суммой называется сумма …

  1. бесконечного количества элементов
  2. конечного количества элементов
  3. элементов любой последовательности
Вопрос 6

Общая формула для рекуррентной последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... имеет вид: …

  1. F(n) = F(n – 1) + F(n – 2)
  2. F(n) = F(n – 1) + F(n – 1)
  3. F(n) = F(n – 2) – F(n – 1) 
Вопрос 7

Последовательность … является рекуррентной

  1. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
  2. 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...
  3. 3, 6, 12, 24, 48, 96, ...
Вопрос 8

Соотнесите формулы рекуррентных отношений с их вторыми членами:

  1. an = 2an-1 – 3an-2, a0 = 1, a1 = 4
  2. an = 3an-1 + 4an-2, a0 = 2, a1 = 6
  3. an = an-1 + 2an-2, a0 = 1, a1 = 5
  4. a2 = 5
  5. a2 = 26
  6. a2 = 7
Вопрос 9

Установите соответствие между выражением и его значением

  1. 54
  2. 0
  3. 1
Вопрос 10

Установите соответствие между задачей и ее ответом

  1. Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для соревнований по бегу, если имеется 7 бегунов?
  2. На полу в комнате можно положить ламинат, паркет или линолеум. А стены покрасить, поклеить обои, побелить или обшить гипсокартоном. Сколько вариантов ремонта есть у хозяина?
  3. Сколькими способами можно разместить на полке 5 книг?
  4. 35
  5. 12
  6. 120
Вопрос 11

Формула … используется для вычисления n-го элемента в рекуррентной последовательности

  1. Виета
  2. Герона
  3. рекуррентного отношения
Вопрос 12

 Количество вариантов выбора двух чисел из восьми равно …

  1. 28
  2. двадцать восемь
  3. двадцати восьми
Вопрос 13

… – это комбинаторный объект, который состоит из всех возможных вариантов разбиения группы элементов на несколько подгрупп, не учитывая порядок

  1. Разбиение
  2. Перестановка
  3. Упорядочивание
Вопрос 14

… – это комбинаторный объект, который состоит из всех возможных упорядоченных подгрупп элементов?

  1. Перестановка
  2. Размещение
  3. Разбиение
Вопрос 15

 … прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

  1. геометрической
  2. геометрическая
Вопрос 16

 … — это набор элементов, который можно выбрать из множества без учёта порядка.

  1. сочетание
Вопрос 17

 … — это упорядоченный набор элементов, который можно выбрать из множества.

  1. размещение
Вопрос 18

 Количество однозначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, равно …

  1. 0
  2. 3
  3. 6
Вопрос 19

 Количество трехзначных чисел, все цифры которых нечетные и различные, равно …

  1. 50
  2. 60
  3. 70
Вопрос 20

 Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется … прогрессией.

  1. арифметической
  2. арифметическая
Вопрос 21

В задаче «Из 15 учащихся класса выбирают дежурного и старосту» речь идет о …

  1. перестановке
  2. сочетании
  3. размещении
Вопрос 22

Количество различных сочетаний из 4 букв в слове «книга» равно …

  1. 5
Вопрос 23

Количество различных способов разместить 4 книги на полке равно …

  1. 24
Вопрос 24

Количество способов выбрать одного человека из класса, состоящего из 20 мальчиков и 12 девочек равно …

  1. 32
  2. 20
  3. 12
Вопрос 25

Комбинаторика – раздел математики, изучающий вопрос…

  1. о том, сколько и каких комбинаций можно получить из элементов данного множества
  2. о том, как строятся логические выражения
  3. о подсчете числа выборок, отличающихся порядком расположения или составом элементов
Вопрос 26

Расписание одного учебного дня из 5 различных уроков можно составить … способами

  1. 5
  2. пятью
  3. пять
Вопрос 27

Расположите значения выражений в порядке убывания их квадратов:

  1. 6!
Вопрос 28

Существует … различных перестановок в слове «банан»

  1. 30
  2. тридцать
Вопрос 29

Существует … различных способов разместить 5 флагов на флагштоке

  1. 120
  2. сто двадцать
Вопрос 30

Установите соответствие между формулой и ее названием:

  1. число r-сочетаний с повторениями из n элементов
  2. формула включения и исключения
  3. число r-перестановок без повторений из n элементов
Вопрос 31

Число … показывает количество разбиений m элементов на не более чем n групп

  1. Белла
  2. Коши
  3. Фибоначчи
Вопрос 32

Импликация в математической логике – это связка …

  1. «или»
  2. «и»
  3. «если..., то...»
Вопрос 33

Эквивалентность в математической логике – это …

  1. равносильность
  2. отрицание
  3. пересечение
Вопрос 34

Логическая операция «и» имеет такое свойство, как …

  1. коммутативность
  2. ассоциативность
  3. дистрибутивность
Вопрос 35

Логическая операция «или» имеет такое свойство, как …

  1. коммутативность
  2. ассоциативность
  3. дистрибутивность
Вопрос 36

Соотнесите следующие логические операции с союзами или операциями, которые их выражают:

  1. Импликация
  2. Конъюнкция
  3. Эквиваленция
  4. «следование»
  5. «и»
  6. «равносильность»
Вопрос 37

Установите соответствие между изображением и видом графа:

  1. взвешенный граф
  2. дерево
  3. ориентированный граф
Вопрос 38

В связном графе без циклов с 7 ребрами … вершин

  1. 8
  2. восемь
Вопрос 39

Минимальное количество ребер, которое должно быть в графе с 5 вершинами, чтобы он был связным, равно …

  1. 4
Вопрос 40

Количество параллельных ребер, которое может быть в простом графе между двумя вершинами, равно …

  1. 1
Вопрос 41

Максимальное количество ребер, которое может быть в графе с 6 вершинами и без петель, равно …

  1. 15
Вопрос 42

Путь в графе – это …

  1. последовательность различных вершин, в которой каждая пара соседних вершин соединена ребром
  2. два смежных ребра в графе
  3. вершина, не соединенная ребром ни с одной другой вершиной
Вопрос 43

Максимальное количество вершин в связном графе с 12 ребрами равно …

  1. 13
  2. Тринадцать
Вопрос 44

Полный граф – это такой граф, в котором …

  1. каждая пара вершин соединена ребром
  2. нет ребер
  3. все вершины имеют одинаковую степень
Вопрос 45

Граф, в котором все вершины имеют одинаковую степень, – это … граф

  1. полный
  2. связный
  3. регулярный