Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Анализ временных рядов и прогнозирование.dor_БАК_26-044-Б_260605

Анализ временных рядов и прогнозирование.dor_БАК_26-044-Б_260605 — вариант 10

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

16 вопросов Вариант 10 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Имеются данные об ошибках двух прогнозных моделей за 4 периода:Рассчитайте среднюю абсолютную ошибку (MAE) для каждой модели и определите, какая модель точнее.

  1. MAE для модели А составляет 9,0, для модели B – 8,5. Следовательно, модель B является более точной, так как имеет меньшую ошибку прогноза.
  2. MAE для модели А составляет 8,5, для модели B – 9,0. Следовательно, модель A является более точной, так как имеет меньшую ошибку прогноза.
  3. MAE для обеих моделей одинаков и равен 8,75. Следовательно, точность моделей A и B равнозначна.
Вопрос 2

Компания планирует вывести на рынок принципиально новый продукт – одежду с биодатчиками. Исторических данных о продажах подобных товаров нет, но необходимо оценить потенциальный спрос на первые два года. Выбор какого метода (или методов) прогнозирования будет наиболее обоснованным в данной ситуации?

  1. Экспертные методы (метод Дельфи или сценарное моделирование).
  2. Фактографические методы (модели временных рядов).
  3. Нормативное прогнозирование.
  4. Детерминированные методы.
Вопрос 3

Имеются следующие данные об объемах продаж по кварталам:Рассчитайте средний уровень этого интервального ряда с равностоящими уровнями и цепной темп прироста для IV квартала (в %).

  1. Средний уровень = 147,5 тыс. руб. Темп прироста = 16,7 %.
  2. Средний уровень = 147,5 тыс. руб. Темп прироста = -22,2 %.
  3. Средний уровень = 147,5 тыс. руб. Темп прироста = 77,8 %.
  4. Средний уровень = 180 тыс. руб. Темп прироста = -22,2 %.
Вопрос 4

Аналитик получил для исследования два временных ряда, построенных за 3 года:Ряд А: Динамика ежемесячной средней заработной платы в отрасли (в рублях).Ряд Б: Динамика ежемесячного количества проданных единиц конкретной модели автомобиля в регионе. При визуальном анализе графиков выявлено, что в ряду А амплитуда сезонных колебаний (например, декабрьских премий) остается примерно одинаковой на протяжении всех лет. В ряду Б амплитуда сезонных всплесков продаж (например, летних) заметно растет с каждым годом, следуя общему росту рынка. Какой основной критерий определяет выбор между аддитивной и мультипликативной схемами декомпозиции для этих рядов, и какой тип модели логичнее применить к каждому из них?

  1. Основной критерий – длина ряда. Оба ряда одинаковой длины, поэтому для обоих подойдет аддитивная модель.
  2. Основной критерий – характер изменения амплитуды сезонных колебаний относительно тренда. Для Ряда А (постоянная амплитуда) логичнее применить аддитивную модель. Для Ряда Б (растущая амплитуда) – мультипликативную модель.
  3. Основной критерий – наличие или отсутствие тренда. Поскольку в обоих рядах есть тренд, для обоих следует применять мультипликативную модель.
Вопрос 5

Аналитик построил линейную трендовую модель для временного ряда, характеризующего ежемесячный объем продаж. При проверке адекватности модели он рассчитал, что значение критерия Дарбина–Уотсона (DW-критерия) равно 1,1. Для данного числа наблюдений (n = 24) и одной объясняющей переменной критические значения составили: нижняя граница dL = 1,27, верхняя граница dU = 1,45. Какой вывод о свойствах остатков модели можно сделать на основе этого результата, и что он означает для построенной трендовой модели?

  1. Значение DW попало в зону неопределенности, поэтому нельзя сделать однозначный вывод о наличии или отсутствии автокорреляции. Модель требует дополнительной проверки другими методами.
  2. Поскольку DW ˂ dL (1,1 ˂ 1,27), в остатках модели присутствует положительная автокорреляция. Это означает, что модель не учла какую-то систематическую компоненту (например, цикличность или нелинейность тренда) и ее спецификация, вероятно, неадекватна.
  3. Значение DW близко к 2, что свидетельствует об отсутствии автокорреляции остатков. Модель адекватна по критерию независимости остатков.
Вопрос 6

Известны следующие выборочные характеристики двух равных частей временного ряда, на которые он был разделен для проверки наличия тенденции методом сравнения средних:Первая часть (n₁ = 7): средний уровень ȳ₁ = 85, дисперсия σ₁² = 144.Вторая часть (n₂ = 7): средний уровень ȳ₂ = 115, дисперсия σ₂² = 169.Чему будет приблизительно равно расчетное значение t-критерия Стьюдента tр для проверки гипотезы о равенстве средних? (Критическое значение tкр для α = 0,05 и ν = 12 составляет около 2,179).

  1. tр ≈ 1,85.
  2. tр ≈ 4,50.
  3. tр ≈ 5,00.
  4. tр ≈ 4,48.
Вопрос 7

Компания анализирует продажи нового продукта за последние 8 лет. Данные показывают, что в первые 3 года рост был экспоненциальным, затем темпы роста стали замедляться, а в последние 2 года продажи стабилизировались на уровне, близком к рыночному насыщению.Какой метод прогнозирования наиболее обоснован для оценки продаж на следующие 3 года?

  1. Экстраполяция на основе среднего абсолютного прироста.
  2. Экстраполяция на основе среднего темпа роста.
  3. Моделирование с помощью кривой Гомперца или Перла–Рида.
  4. Прогнозирование на основе среднего уровня ряда.
Вопрос 8

Имеются данные о численности сотрудников компании за 5 лет:2019 г. – 120 тыс. чел.2020 г. – 125 тыс. чел.2021 г. – 130 тыс. чел.2022 г. – 135 тыс. чел.2023 г. – 140 тыс. чел.Рассчитайте средний абсолютный прирост. Сделайте точечный прогноз на 2025 г. по методу среднего абсолютного прироста (период упреждения L = 2 шага).

  1. Средний абсолютный прирост равен 20 тыс. чел.Прогноз на 2025 г.: 140 + 20 × 2 = 180 тыс. чел.
  2. Средний абсолютный прирост равен 5 тыс. чел. в год. Прогноз на 2025 г.: 140 + 5 × 2 = 150 тыс. чел.
  3. Средний абсолютный прирост равен 4 тыс. чел.Прогноз на 2025 г.: 140 + 4 × 2 = 148 тыс. чел.
Вопрос 9

Компания анализирует продажи товара, которые имеют устойчивую линейную тенденцию роста, но без выраженных сезонных колебаний. Данные доступны за последние 24 месяца.Какой адаптивный метод прогнозирования будет наиболее эффективен для построения прогноза на следующие 3 месяца?

  1. Простое экспоненциальное сглаживание.
  2. Модель Хольта.
  3. Модель Хольта–Уинтерса.
  4. Модель Тейла–Вейджа.
Вопрос 10

Имеются данные о продажах (в тыс. шт.) за 5 месяцев:Начальное сглаженное значение принято, как среднее первых трёх наблюдений: S0 = 125. Параметр сглаживания α = 0,4.Рассчитайте: Сглаженное значение для 4-го месяца; прогноз на 6-й месяц.

  1. Сглаженное значение для 4-го месяца рассчитывается непосредственно по формуле для 3-го месяца: 0,4 ∗ 125 + 0,6 ∗ 125 = 125. Прогноз на 6-й месяц равен 138 тыс. шт., так как это среднее значение последних трех наблюдений.
  2. Сглаженное значение для 4-го месяца составляет примерно 129,3 тыс. шт., что является результатом последовательного применения алгоритма экспоненциального сглаживания.Прогноз на 6-й месяц, равный сглаженному значению для 5-го месяца, составляет примерно 133,6 тыс. шт.
  3. Сглаженное значение для 4-го месяца составляет 135 тыс. шт., так как оно всегда равно фактическому значению этого месяца при α ˃ 0.Прогноз на 6-й месяц составляет 136,8 тыс. шт. и рассчитывается как среднее арифметическое всех данных с поправкой на α.
Вопрос 11

Аналитик исследует ежемесячные данные о продажах мороженого за последние 5 лет. Согласно полученным данным, продажи растут с каждым годом, а сезонные пики продаж в летние месяцы становятся все более выраженными. Амплитуда сезонных колебаний увеличивается вместе с ростом общего уровня продаж. Какой тип модели сезонности наиболее уместен в данном случае?

  1. Аддитивная модель, так как сезонность выражена четко.
  2. Мультипликативная модель, так как амплитуда колебаний растет с ростом тренда.
  3. Модель фиктивных переменных, так как сезонность стабильна.
  4. Метод абсолютных разниц, так как данные помесячные.
Вопрос 12

Даны квартальные данные о продажах (в тыс. руб.) за два года:Рассчитайте: индекс сезонности для I квартала (с округлением до сотых); средний уровень ряда за весь период (с округлением до сотых).

  1. Среднее за I квартал: .Общий средний уровень: .Индекс сезонности для I квартала: .
  2. Среднее за I квартал: .Общий средний уровень: .Индекс сезонности для I квартала: .
  3. Среднее за I квартал: .Общий средний уровень: .Индекс сезонности для I квартала: .
Вопрос 13

Аналитик строит модель для ежеквартальных данных о валовом внутреннем продукте (ВВП) за 10 лет. График ряда показывает выраженный восходящий тренд и квартальную сезонность. Автокорреляционная функция (ACF) медленно затухает, что указывает на нестационарность. После взятия первых разностей и сезонных разностей (период = 4) ACF показывает значимые выбросы на лагах 1 и 4, а частная автокорреляционная функция (PACF) – на лагах 1 и 2. Какой тип модели наиболее обоснован?

  1. ARIMA(1, 1, 0).
  2. ARIMA(2, 1, 0).
  3. ARIMA(0, 1, 1).
  4. SARIMA(2, 1, 0)(0, 1, 1)[4].
Вопрос 14

Имеется авторегрессионная модель AR(1) для стационарного временного ряда: yt =0,7 yt-1 + εt, где εt – белый шум с дисперсией σ2 = 9. Известно, что в момент времени t значение ряда yt = 15. Рассчитайте: дисперсию процесса yt (по формуле для где φ – коэффициент AR); сделайте прогноз на один шаг вперед (по формуле: yt+1 =φ⋅yt). Ответы округлите до сотых.

  1. Дисперсия процесса yt равна 9,00, так как совпадает с дисперсией ошибки для стационарного ряда. Прогноз на один шаг вперед составляет 15,00, так как при φ ˂ 1 прогноз равен последнему наблюдению.
  2. Дисперсия процесса yt равна 17,65, что отражает накопленную волатильность автокоррелированного процесса.Прогноз на один шаг вперед составляет 10,50, что является усредненным значением с учетом коэффициента авторегрессии.
  3. Дисперсия процесса yt равна 5,29, что является корнем из дисперсии ошибки, скорректированным на коэффициент.Прогноз на один шаг вперед составляет 0,70, так как модель прогнозирует только шумовую компоненту.
Вопрос 15

Исследователь анализирует зависимость объема инвестиций в регионе (It) от валового регионального продукта ВРП (Yt) и процентной ставки (rt) за 20 лет. Первоначальная регрессия It на Yt и rt дала коэффициент детерминации R² = 0,98 (все коэффициенты значимы). Однако расчет коэффициентов автокорреляции первого порядка для остатков этой модели и для ряда Yt показал значения, близкие к 0,9.О чем свидетельствуют высокие коэффициенты автокорреляции? К какой проблеме это может приводить?Какой метод анализа исследователю следует применить в первую очередь, чтобы проверить надежность выявленной связи?Если после устранения тренда (например, включением времени в модель) коэффициент при Yt остался значимым, но уменьшился в 3 раза, как это интерпретировать?

  1. Высокие коэффициенты автокорреляции свидетельствуют о наличии сильной автокорреляции остатков и нестационарности (тренда) в рядах, что приводит к риску ложной регрессии, завышению t-статистик и R².Следует проверить ряды на стационарность (например, тестом Дики–Фуллера) и/или сразу перейти к моделированию с учетом тренда (либо методом отклонений от тренда, либо включением фактора времени t в регрессию, либо переходом к первым разностям рядов).Если после устранения тренда (например, включением времени в модель) коэффициент при Yt остался значимым, но уменьшился в 3 раза, это означает, что первоначальная оценка силы влияния Yt на It была сильно завышена из-за общего тренда. После его элиминирования выявлена истинная, хотя и более слабая, связь между переменными.
  2. Высокие коэффициенты автокорреляции остатков и ряда Yt свидетельствуют о наличии мультиколлинеарности между факторами (Yt и rtr), из-за чего модель стала неустойчивой. Это приводит к тому, что стандартные ошибки коэффициентов завышены, и мы можем неверно оценить доверительные интервалы.Чтобы проверить надежность связи, следует рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции между YtYt и rtrt и исключить один из факторов. Если после включения времени коэффициент при YtYt уменьшился в 3 раза, это значит, что переменная времени оказалась важнее, и YtYt можно исключить из модели, оставив только тренд.
  3. Высокие коэффициенты автокорреляции (около 0,9) свидетельствуют о наличии гетероскедастичности в модели, то есть неоднородности дисперсии остатков. Это приводит к тому, что оценки метода наименьших квадратов перестают быть несмещенными.Для проверки надежности связи следует применить тест Уайта или тест Голдфелда–Квандта для обнаружения гетероскедастичности. Если после устранения тренда коэффициент уменьшился в 3 раза, это означает, что связь между инвестициями и валовым региональным продуктом (ВРП) отсутствует, так как коэффициент стал статистически незначимым (ведь он уменьшился).
Вопрос 16

Перед аналитиком стоит задача построить модель для прогнозирования спроса на товар (Dt). В качестве факторов рассматриваются: цена на товар (Pt), доход потребителей (Mt) и затраты на рекламу (At).Предварительный анализ показал:- все четыре временных ряда (D, P, M, A) являются нестационарными I(1); - тест Иохансена выявил один коинтегрирующий вектор (ранг коинтеграции = 1).- тест Грэнджера указывает на однонаправленную причинность от Mt и At к Dt.Какую модель наиболее обоснованно выбрать аналитику для решения задачи и почему?

  1. Векторную авторегрессию VAR в уровнях, так как она позволяет строить прогнозы.
  2. Векторную авторегрессию VAR в первых разностях (ΔVAR), так как ряды нестационарны.
  3. Векторную модель коррекции ошибок (VECM), так как ряды нестационарны, но коинтегрированы.
  4. Отдельные уравнения модели ADL для Dt с учетом лагов, так как есть информация о причинности.