Ответы на тесты Анализ временных рядов и прогнозирование.dor_БАК_26-044-Б_260605

трендом

Линейный тренд = характеризуется постоянным абсолютным приростом ; Параболический тренд (полином 2-й степени) = характеризуется постоянным ускорением или замедлением ; Экспоненциальный тренд = характеризуется постоянным относительным приростом (постоянным темпом роста) ; Логарифмический тренд = характеризуется замедляющимся ростом с эффектом насыщения

средней

факторов, аналогичных прошлым

среднего уровня ряда ; среднего абсолютного прироста ; среднего темпа роста

165 ; сто шестьдесят пять

высокие показатели модели обусловлены наличием трендов в рядах, а не реальной зависимостью

построение уравнений тренда для каждого ряда ; расчет отклонений фактических уровней от теоретических ; проверка остатков исходных рядов на автокорреляцию ; построение регрессионной модели между полученными отклонениями

внутригрупповым

Построить векторную модель коррекции ошибок (VECM).

стохастическим

анализ объекта прогнозирования ; характеристика информационной базы исследования ; выбор метода прогнозирования ; построение исходной модели прогноза и ее реализация ; проверка достоверности, точности и обоснованности прогноза ; принятие решений и рекомендации по использованию прогнозной модели

Модель простого экспоненциального сглаживания = модель для рядов без тренда и сезонности ; Модель Хольта = модель линейного роста с двумя параметрами адаптации ; Модель Хольта–Уинтерса = модель с линейным трендом и мультипликативной сезонностью ; Модель Тейла–Вейджа = модель с линейным трендом и аддитивной сезонностью

стационарным

цепным

Стационарность

визуальный анализ ряда, выявление аномалий и пропусков ; обработка пропусков и аномальных значений (импутация) ; проверка и обеспечение сопоставимости данных (смыкание рядов) ; расчет показателей динамики и средних характеристик ряда

случайность ; центрированность (математическое ожидание, близкое к нулю) ; отсутствие автокорреляции (независимость) ; нормальность распределения

об отсутствии тренда (тенденции) в исходном временном ряду ; о случайности последовательности знаков разностей или уровней ряда

F

закон распределения Пуассона

выбор формы тренда (линейная, параболическая, экспоненциальная и др.) ; проверка адекватности и статистической значимости трендовой модели ; подстановка значения времени для прогнозного периода в уравнение тренда ; построение доверительного интервала прогноза

простого экспоненциального сглаживания

адаптации

перебор значений α от 0 до 1 ; построение прогнозов для каждого α ; расчет ошибки прогнозирования для каждого α ; выбор α с минимальной ошибкой

сезонными колебаниями

средних уровней одноименных периодов к выровненным уровням

силу сезонных колебаний

= индекс сезонности ; = абсолютное сезонное отклонение ; = коэффициент сезонности ; = ряд Фурье

информационный критерий Акаике (AIC) ; байесовский информационный критерий (BIC)

тест Дики–Фуллера ; тест Квятковского–Филлипса–Шмидта–Шина (KPSS) ; критерий Фишера (F-тест)

auto.arima() ; arima()

дифференцирование ряда (если он нестационарен) ; идентификация порядка модели по характеристикам «автокорреляционная функция» / «частичная автокорреляционная функция» ACF и PACF ; оценка параметров модели ; прогнозирование

расчет коэффициента корреляции между исходными уровнями рядов ; расчет коэффициента автокорреляции для исходных уровней рядов ; устранение тенденции (например, методом отклонений от тренда) ; сравнение коэффициентов корреляции до и после устранения тенденции

фиксированными

автокорреляции ; частичной автокорреляции ; спектральной плотности

критерии AIC и BIC

ARIMA(p, d, q)(P, D, Q)[12]

сглаживания

154

Модель Хольта–Уинтерса с мультипликативной сезонностью, так как есть тренд и сезонность.

достаточную длину ряда (достаточное количество наблюдений) ; сопоставимость данных (постоянство методологии, единиц измерения) ; измерение стоимостных показателей в сопоставимых ценах

мультипликативной

Экспертные методы (метод Дельфи или сценарное моделирование).

Поскольку DW ˂ dL (1,1 ˂ 1,27), в остатках модели присутствует положительная автокорреляция. Это означает, что модель не учла какую-то систематическую компоненту (например, цикличность или нелинейность тренда) и ее спецификация, вероятно, неадекватна.

Средний абсолютный прирост равен 5 тыс. чел. в год. Прогноз на 2025 г.: 140 + 5 × 2 = 150 тыс. чел.

Среднее за I квартал: .Общий средний уровень: .Индекс сезонности для I квартала: .

Высокие коэффициенты автокорреляции свидетельствуют о наличии сильной автокорреляции остатков и нестационарности (тренда) в рядах, что приводит к риску ложной регрессии, завышению t-статистик и R².Следует проверить ряды на стационарность (например, тестом Дики–Фуллера) и/или сразу перейти к моделированию с учетом тренда (либо методом отклонений от тренда, либо включением фактора времени t в регрессию, либо переходом к первым разностям рядов).Если после устранения тренда (например, включением времени в модель) коэффициент при Yt остался значимым, но уменьшился в 3 раза, это означает, что первоначальная оценка силы влияния Yt на It была сильно завышена из-за общего тренда. После его элиминирования выявлена истинная, хотя и более слабая, связь между переменными.

сезонности

20 ; двадцать ; двадцати

Мультипликативная модель, так как амплитуда сезонных колебаний растет с ростом тренда.

0,4 ; 0.4 ; четыре десятых

долгосрочным, поисковым, стохастическим

Следует выбрать модель с правдоподобным прогнозом, так как адекватность важнее минимального преимущества в точности по одной метрике.