Алгебра.dor_БАК

Алгебра.dor_БАК — вариант 9

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

9 вопросов Вариант 9 Доступ 7 дней

Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Расширение поля – это процесс …

добавления элементов к полю для получения нового поля
удаления элементов из поля для сокращения его размера
переименования элементов в поле

Вопрос 2

Расширение поля является алгебраическим, если …

все элементы расширения являются числами
хотя бы некоторые элементы расширения являются решениями алгебраических уравнений
каждый элемент расширения является решением некоторого алгебраического уравнения

Вопрос 3

Минимальный многочлен элемента расширения – это …

многочлен с наименьшей степенью, имеющий данный элемент в качестве корня
многочлен, содержащий только один элемент в расширении
многочлен, который не имеет ни одного элемента в расширении

Вопрос 4

Степень расширения поля – это …

количество элементов в расширении
максимальная степень многочлена, который является минимальным многочленом расширения
минимальная степень многочлена, который является минимальным многочленом расширения

Вопрос 5

Простое расширение поля …

всегда содержит только простые элементы
всегда содержит только составные элементы
содержит только простые элементы и их обратные элементы

Вопрос 6

Алгебраическое … поля – это наименьшее алгебраическое расширение данного поля

замыкание

Вопрос 7

Процесс добавления новых элементов в поле – это … поля

расширение

Вопрос 8

Установите соответствие понятий и их определений:

Группа
Подгруппа
Циклическая группа
множество элементов с определенной операцией
множество, являющееся группой относительно той же операции
группа, порожденная одним элементом

Вопрос 9

Расположите множества в порядке «множество, являющееся кольцом; множество, не являющееся кольцом; множество, являющееся полем»:

множество целых чисел
множество натуральных чисел
множество комплексных чисел