Алгебра.dor_БАК

Алгебра.dor_БАК — вариант 4

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

10 вопросов Вариант 4 Доступ 7 дней

Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Кольцо в алгебре – это …

коммутативная алгебраическая структура с двумя бинарными операциями
некоммутативная алгебраическая структура с одной бинарной операцией
алгебраическая структура без операций

Вопрос 2

В кольце обычно определены …

только такие операции, как сложение и вычитание
только такие операции, как умножение и деление
такие операции, как сложение, вычитание, умножение и деление

Вопрос 3

В кольце операция сложения …

коммутативна
не является коммутативной
может быть или не быть коммутативной – это зависит от конкретного кольца

Вопрос 4

Коммутативным является кольцо …

целых чисел
матриц
комплексных чисел

Вопрос 5

Алгебраическая структура, в которой определены операция сложения и умножения, называется …

кольцо;; кольцом

Вопрос 6

Кольцо, в котором для каждого ненулевого элемента существует обратный элемент относительно умножения, называется …

поле;; полем

Вопрос 7

Множество A ⊆ C … относительно сложения, если для двух произвольных a и b из A их сумма a + b также принадлежит A

замкнуто;; является замкнутым

Вопрос 8

Если операция умножения обладает свойством ассоциативности, то кольцо называется …

ассоциативным;; ассоциативное

Вопрос 9

Соотнесите свойства колец с их формулировками:  

Мультипликативные свойства нуля
Правило знаков при умножении
Дистрибутивность при вычитании

Вопрос 10

Расположите определения понятий «ассоциативное кольцо», «кольцо с единицей», «тело» в том порядке, в котором эти понятия приведены (от первого к третьему):

кольцо, в котором операция умножения обладает ассоциативностью
кольцо, в котором содержится нейтральный по умножению элемент
ассоциативное кольцо с единицей, в котором каждый ненулевой элемент имеет обратный