Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Высшая математика.ои(dor_БАК(2 2)_231027)

Высшая математика.ои(dor_БАК(2 2)_231027) — вариант 3

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

60 вопросов Вариант 3 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Как называется матрица, у которой число строк равно числу столбцов?

  1. Прямоугольная
  2. Квадратная
  3. Диагональная
  4. Треугольная
Вопрос 2

Какая операция с матрицами заключается в перестановке строк и столбцов местами?

  1. Сложение
  2. Транспонирование
  3. Умножение
  4. Обращение
Вопрос 3

При каком условии можно перемножить матрицы A и B в порядке AB?

  1. Матрицы должны быть квадратными
  2. Число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B
  3. Матрицы должны иметь одинаковые размеры
  4. Определители матриц не равны нулю
Вопрос 4

Чему равна сумма матрицы A и нулевой матрицы O?

  1. Нулевой матрице
  2. Матрице A
  3. Единичной матрице
  4. Транспонированной матрице A
Вопрос 5

Как называется матрица, все элементы которой равны нулю?

  1. Единичная
  2. Диагональная
  3. Нулевая
  4. Обратная
Вопрос 6

Чему равен определитель единичной матрицы любого порядка?

  1. 0
  2. 1
  3. -1
  4. n (где n - порядок матрицы)
Вопрос 7

Как изменится определитель матрицы, если все элементы одной строки умножить на число k?

  1. Не изменится
  2. Умножится на k
  3. Разделится на k
  4. Станет равным нулю
Вопрос 8

Чему равен определитель матрицы, если две её строки одинаковы?

  1. 1
  2. 0
  3. -1
  4. 2
Вопрос 9

Как изменится определитель матрицы при перестановке двух строк?

  1. Никак не изменится
  2. Увеличится в два раза
  3. Изменит знак
  4. Станет равным нулю
Вопрос 10

Определитель треугольной матрицы равен...

  1. Сумме всех элементов
  2. Произведению диагональных элементов
  3. Сумме диагональных элементов
  4. Нулю
Вопрос 11

Как называется система уравнений, не имеющая решений?

  1. Определённая
  2. Неопределённая
  3. Несовместная
  4. Однородная
Вопрос 12

Какой метод решения СЛАУ основан на последовательном исключении неизвестных?

  1. Метод Крамера
  2. Метод Гаусса
  3. Матричный метод
  4. Метод итераций
Вопрос 13

Сколько решений имеет совместная определённая система?

  1. Ни одного
  2. Одно
  3. Два
  4. Бесконечно много
Вопрос 14

При каком условии можно применить метод Крамера для решения СЛАУ?

  1. Система должна быть однородной
  2. Определитель основной матрицы не равен нулю
  3. Число уравнений больше числа неизвестных
  4. Все коэффициенты положительны
Вопрос 15

Как называется система уравнений вида Ax = 0?

  1. Неопределённая
  2. Несовместная
  3. Однородная
  4. Переопределённая
Вопрос 16

Как называется вектор, длина которого равна единице?

  1. Нулевой
  2. Единичный
  3. Коллинеарный
  4. Ортогональный
Вопрос 17

При каком условии два вектора коллинеарны?

  1. Их скалярное произведение равно нулю
  2. Один является произведением другого на число
  3. Их векторное произведение равно единице
  4. Они имеют одинаковую длину
Вопрос 18

Чему равно скалярное произведение двух перпендикулярных векторов?

  1. 1
  2. 0
  3. -1
  4. Произведению их длин
Вопрос 19

Как называется произведение векторов, результатом которого является вектор?

  1. Скалярное произведение
  2. Векторное произведение
  3. Смешанное произведение
  4. Тензорное произведение
Вопрос 20

Чему равно векторное произведение коллинеарных векторов?

  1. Единичному вектору
  2. Нулевому вектору
  3. Произведению их длин
  4. Сумме векторов
Вопрос 21

Какое уравнение является общим уравнением прямой на плоскости?

  1. y = kx + b
  2. Ax + By + C = 0
  3. x = a
  4. y = mx²
Вопрос 22

Как называется коэффициент k в уравнении прямой y = kx + b?

  1. Свободный член
  2. Угловой коэффициент
  3. Параметр
  4. Дискриминант
Вопрос 23

При каком условии две прямы параллельны?

  1. Их угловые коэффициенты равны по модулю
  2. Их угловые коэффициенты равны
  3. Произведение угловых коэффициентов равно -1
  4. Сумма угловых коэффициентов равна нулю
Вопрос 24

Какая линия задается уравнением x² + y² = R²?

  1. Парабола
  2. Гипербола
  3. Окружность
  4. Эллипс
Вопрос 25

При каком условии две прямые перпендикулярны?

  1. Их угловые коэффициенты равны
  2. Произведение их угловых коэффициентов равно -1
  3. Сумма угловых коэффициентов равна нулю
  4. Разность угловых коэффициентов равна единице
Вопрос 26

Какое уравнение является общим уравнением плоскости в пространстве?

  1. z = ax + by + c
  2. Ax + By + Cz + D = 0
  3. x² + y² + z² = R²
  4. x/a + y/b + z/c = 1
Вопрос 27

Что представляет собой уравнение x² + y² + z² = R²?

  1. Плоскость
  2. Сферу
  3. Цилиндр
  4. Конус
Вопрос 28

Сколько координат имеет точка в трёхмерном пространстве?

  1. Две
  2. Три
  3. Четыре
  4. Зависит от системы координат
Вопрос 29

Как называется вектор, перпендикулярный к плоскости?

  1. Направляющий вектор
  2. Нормальный вектор
  3. Касательный вектор
  4. Единичный вектор
Вопрос 30

При каком условии две плоскости параллельны?

  1. Их нормальные векторы перпендикулярны
  2. Их нормальные векторы коллинеарны
  3. Их нормальные векторы равны
  4. Сумма нормальных векторов равна нулю
Вопрос 31

Что означает запись lim f(x) = L при x стремящемся к a?

  1. Функция равна L в точке a
  2. Функция приближается к L при приближении x к a
  3. Функция определена только в точке a
  4. Функция не определена в точке a
Вопрос 32

Чему равен предел константы?

  1. Нулю
  2. Единице
  3. Самой константе
  4. Бесконечности
Вопрос 33

Как называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента?

  1. Интеграл
  2. Производная
  3. Дифференциал
  4. Первообразная
Вопрос 34

Какой предел называется односторонним?

  1. Предел в точке разрыва
  2. Предел при приближении только справа или только слева
  3. Предел на бесконечности
  4. Предел константы
Вопрос 35

Что означает непрерывность функции в точке?

  1. Функция определена в этой точке
  2. Существует предел в этой точке
  3. Предел функции равен значению функции в этой точке
  4. Функция дифференцируема в этой точке
Вопрос 36

Что показывает производная функции в данной точке?

  1. Значение функции
  2. Скорость изменения функции
  3. Площадь под графиком
  4. Корень уравнения
Вопрос 37

Чему равна производная константы?

  1. Единице
  2. Нулю
  3. Самой константе
  4. Бесконечности
Вопрос 38

Как называется точка, в которой производная равна нулю?

  1. Точка разрыва
  2. Критическая точка
  3. Точка перегиба
  4. Асимптота
Вопрос 39

Какая функция является первообразной для функции f(x)?

  1. f'(x)
  2. F(x), такая что F'(x) = f(x)
  3. ∫f(x)dx от 0 до 1
  4. lim f(x)
Вопрос 40

Что означает вторая производная функции?

  1. Двойное значение первой производной
  2. Производная от первой производной
  3. Интеграл от первой производной
  4. Квадрат первой производной
Вопрос 41

Что называется неопределённым интегралом функции f(x)?

  1. Предел функции
  2. Производная функции
  3. Множество всех первообразных функции
  4. Значение функции в точке
Вопрос 42

Чему равен интеграл от производной функции?

  1. Нулю
  2. Самой функции плюс константа
  3. Удвоенной функции
  4. Квадрату функции
Вопрос 43

Что показывает определённый интеграл геометрически?

  1. Длину кривой
  2. Площадь под кривой
  3. Угол наклона касательной
  4. Максимум функции
Вопрос 44

Как называется основная теорема интегрального исчисления?

  1. Теорема Ролля
  2. Теорема Лагранжа
  3. Формула Ньютона-Лейбница
  4. Теорема Вейерштрасса
Вопрос 45

Чему равен интеграл от нуля?

  1. Единице
  2. Нулю
  3. Бесконечности
  4. Константе интегрирования
Вопрос 46

Как записывается функция двух переменных?

  1. f(x)
  2. z = f(x, y)
  3. y = f(x)
  4. F(x) = 0
Вопрос 47

Что называется частной производной функции нескольких переменных?

  1. Производная по всем переменным одновременно
  2. Производная по одной переменной при фиксированных остальных
  3. Сумма производных по всем переменным
  4. Произведение производных по всем переменным
Вопрос 48

Сколько частных производных первого порядка имеет функция трёх переменных?

  1. Одну
  2. Две
  3. Три
  4. Шесть
Вопрос 49

Что представляет собой градиент функции?

  1. Скалярную величину
  2. Вектор из частных производных
  3. Матрицу частных производных
  4. Определитель частных производных
Вопрос 50

Как называется условие равенства нулю всех частных производных первого порядка?

  1. Условие непрерывности
  2. Условие стационарности
  3. Условие дифференцируемости
  4. Условие интегрируемости
Вопрос 51

Что называется дифференциальным уравнением?

  1. Уравнение с неизвестной функцией
  2. Уравнение, содержащее производные неизвестной функции
  3. Уравнение с параметром
  4. Система линейных уравнений
Вопрос 52

Что называется порядком дифференциального уравнения?

  1. Степень уравнения
  2. Число неизвестных функций
  3. Порядок старшей производной
  4. Число констант
Вопрос 53

Как называется дифференциальное уравнение вида y' = f(x)?

  1. Однородное
  2. Линейное
  3. Уравнение с разделяющимися переменными
  4. Уравнение Бернулли
Вопрос 54

Что называется общим решением дифференциального уравнения первого порядка?

  1. Любая функция, удовлетворяющая уравнению
  2. Семейство функций с одной произвольной постоянной
  3. Единственная функция
  4. Функция без постоянных
Вопрос 55

Сколько произвольных постоянных содержит общее решение дифференциального уравнения первого порядка?

  1. Ноль
  2. Одну
  3. Две
  4. Бесконечно много
Вопрос 56

Что называется порядком дифференциального уравнения y'' + 3y' - 2y = 0?

  1. Первый
  2. Второй
  3. Третий
  4. Нулевой
Вопрос 57

Сколько произвольных постоянных содержит общее решение дифференциального уравнения второго порядка?

  1. Одну
  2. Две
  3. Три
  4. Четыре
Вопрос 58

Как называется дифференциальное уравнение, в котором отсутствует искомая функция y, но есть её производные?

  1. Однородное
  2. Уравнение, не содержащее y
  3. Линейное
  4. Уравнение Эйлера
Вопрос 59

Что называется характеристическим уравнением для линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами?

  1. Исходное дифференциальное уравнение
  2. Алгебраическое уравнение, получаемое заменой производных степенями
  3. Уравнение для нахождения частного решения
  4. Система линейных уравнений
Вопрос 60

Какой вид имеет общее решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка?

  1. y = C
  2. y = C₁y₁ + C₂y₂
  3. y = Cx
  4. y = C₁ + C₂x