Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Высшая математика.фип(3 3)_БАК_н с

Высшая математика.фип(3 3)_БАК_н с — вариант 5

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

21 вопрос Вариант 5 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Ординалы - это:

  1. Множества, упорядоченные по включению
  2. Порядковые типы вполне упорядоченных множеств
  3. Множества, удовлетворяющие аксиоме выбора
  4. Способы разбиения множеств на классы эквивалентности
Вопрос 2

Какое из следующих утверждений о свойствах операций над мощностями верно?

  1. Сумма мощностей двух множеств всегда равна их произведению
  2. Мощность объединения двух непересекающихся множеств равна сумме их мощностей
  3. Мощность пересечения двух множеств равна их произведению
  4. Мощность декартова произведения двух множеств меньше суммы их мощностей
Вопрос 3

Арифметика ординалов включает операции:

  1. Сложение
  2. Умножение
  3. Возведение в степень
  4. Вычитание
Вопрос 4

Какой ординал является первым предельным ординалом?

  1. 0
  2. 1
  3. ω
  4. ω + 1
Вопрос 5

Установите соответствие между понятиями и их определениями:

  1. Порядковый тип
  2. Предельный ординал
  3. Мощность множества
  4. Упорядоченное множество
  5. Класс эквивалентности вполне упорядоченных множеств по изоморфности
  6. Ординал, не имеющий непосредственного предшественника
  7. Класс эквивалентности множеств по биективности
  8. Множество, каждый элемент которого имеет следующий за ним элемент
Вопрос 6

Индуктивные определения используются для:

  1. Определения мощности множеств
  2. Построения ординалов
  3. Доказательства теорем в линейной алгебре
  4. Решения дифференциальных уравнений
Вопрос 7

Выберите все верные утверждения:

  1. Любые два ординала сравнимы
  2. Существует ординал, больший всех остальных
  3. Ординал ω является предельным ординалом
  4. Ординалы могут быть несчетными
Вопрос 8

Теорему о том, что любое множество можно вполне упорядочить, можно доказать с помощью теоремы ...

  1. Цермело*
Вопрос 9

Какой метод может быть использован для доказательства свойств ординалов?

  1. Метод наименьших квадратов
  2. Трансфинитная индукция
  3. Принцип Дирихле
  4. Диагональный метод Кантора
Вопрос 10

Ординал ω + 1 обозначает:

  1. Сумму первого предельного ординала и единицы
  2. Наименьший ординал, больший всех натуральных чисел
  3. Произведение первого предельного ординала и единицы
  4. Множество всех натуральных чисел
Вопрос 11

Какое из следующих утверждений о свойствах операций над ординалами верно?

  1. Сложение ординалов коммутативно
  2. Умножение ординалов коммутативно
  3. Возведение в степень ординалов не коммутативно
  4. Все операции над ординалами ассоциативны
Вопрос 12

Какой ординал следует непосредственно за 2ω?

  1. 2ω - 1
  2. ω
  3. 2ω + 1
  4. 2ω2
Вопрос 13

Установите соответствие между понятиями и их определениями:

  1. Порядковый тип
  2. Предельный ординал
  3. Мощность множества
  4. Упорядоченное множество
  5. Класс эквивалентности вполне упорядоченных множеств по изоморфности
  6. Ординал, не имеющий непосредственного предшественника
  7. Класс эквивалентности множеств по биективности
  8. Множество, каждый элемент которого имеет следующий за ним элемент
Вопрос 14

Свойство "быть больше" для ординалов является:

  1. Рефлексивным
  2. Симметричным
  3. Транзитивным
  4. Антисимметричным
Вопрос 15

Если X и Y — два вполне упорядоченных множества, то либо они изоморфны друг другу, либо ровно одно из них ... начальному отрезку другого.

  1. изоморфно
Вопрос 16

Выберите все верные утверждения:

  1. Ординалы образуют вполне упорядоченное множество
  2. Существуют ординалы, которые не могут быть сравнены
  3. Ординал ω является первым бесконечным ординалом
  4. Ординалы могут быть только конечными
Вопрос 17

Теорему о том, что любое множество можно вполне упорядочить, можно доказать с помощью леммы ...

  1. Цорна
Вопрос 18

Понятие "предельный ординал" используется для описания ординалов, которые:

  1. Соответствуют несчетным множествам
  2. Не имеют непосредственного предшественника
  3. Равны нулю
  4. Являются конечными
Вопрос 19

Трансфинитная ... может быть использована для алгоритмического построения множеств с любым порядковым типом.

  1. Рекурсия
Вопрос 20

В школе учится 70 человек. Среди них 27 человек занимаются танцами, 32 человека занимаются рукоделием, 22 занимаются спортом. Танцами занимается 10 человек, занимающихся рукоделием, рукоделием занимаются 6 спортсменов, а танцами 8 спортсменов, и танцами и рукоделием занимаются 3 спортсмена. Сколько человек не занимаются ничем?

  1. 10
  2. 11
  3. 12
  4. 13
Вопрос 21

Свойство "быть меньше" для ординалов является:

  1. Рефлексивным
  2. Транзитивным
  3. Симметричным
  4. Антисимметричным