Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Высшая математика.фип(3 3)_БАК_н с

Высшая математика.фип(3 3)_БАК_н с — вариант 3

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

21 вопрос Вариант 3 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Какое из следующих утверждений верно для отношения эквивалентности?

  1. Отношение эквивалентности не является рефлексивным
  2. Отношение эквивалентности не является симметричным
  3. Отношение эквивалентности является транзитивным
  4. Отношение эквивалентности является антисимметричным
Вопрос 2

Отношение "быть не меньше" (≥) на множестве действительных чисел является примером отношения ... порядка

  1. линейного или частичного
Вопрос 3

Отношение R на множестве A называется ..., если для любых a, b из A, таких что aRb и bRa, следует, что a = b.

  1. антисимметричным
Вопрос 4

Какие из следующих утверждений верны для всех вполне упорядоченных множеств?

  1. Все элементы множества сравнимы между собой
  2. Любое непустое подмножество имеет наименьший элемент
  3. Все элементы множества равны между собой
  4. Не существует наибольшего элемента множества
Вопрос 5

Установите соответствие между типами отношений и их свойствами:

  1. Рефлексивность
  2. Симметричность
  3. Транзитивность
  4. Антисимметичность
  5. Для любого a, aRa
  6. Если aRb, то bRa
  7. Если aRb и bRc, то aRc
  8. Если aRb и bRa, то a = b
Вопрос 6

Для доказательства утверждений, занумерованных натуральными числами, может использоваться принцип математической ... .

  1. индукции
Вопрос 7

Какое из следующих утверждений верно для фундированных множеств?

  1. Все элементы множества равны между собой
  2. В любом непустом подмножестве существует минимальный элемент
  3. Множество не имеет наименьшего элемента
  4. Все элементы множества сравнимы между собой
Вопрос 8

Выберите все верные утверждения:

  1. Трансфинитная индукция применяется к вполне упорядоченным множествам
  2. Все частично упорядоченные множества являются вполне упорядоченными
  3. Отношение эквивалентности разбивает множество на классы эквивалентности
  4. Все фундированные множества имеют наибольший элемент
Вопрос 9

Бинарное отношение, которое является рефлексивным, симметричным и транзитивным, называется отношением ...

  1. эквивалентности
Вопрос 10

Какое из этих свойств не присуще отношению линейного порядка?

  1. рефлексивность
  2. симметричность
  3. транзитивность
  4. антисимметричность
Вопрос 11

Какое из следующих утверждений верно для отношения эквивалентности?

  1. Отношение эквивалентности всегда антисимметрично
  2. Отношение эквивалентности всегда рефлексивно
  3. Отношение эквивалентности не требует симметричности
  4. Отношение эквивалентности не может быть транзитивным
Вопрос 12

Отношение "быть строго больше" (>) на множестве действительных чисел является примером отношения ... порядка

  1. линейного, частичного или строгого
Вопрос 13

Отношение R на множестве A называется ..., если для любого a из A, aRa.

  1. рефлексивным
Вопрос 14

Какие из следующих утверждений верны для всех частично упорядоченных множеств?

  1. Не все элементы множества обязательно сравнимы между собой
  2. Существует единственный наименьший элемент множества
  3. Каждый элемент множества сравним сам с собой
  4. Существует единственный наибольший элемент множества
Вопрос 15

Установите соответствие между типами отношений и их свойствами:

  1. Антисимметричность
  2. Транзитивность
  3. Симметричность
  4. Рефлексивность
  5. Если aRb и bRa, то a = b
  6. Если aRb и bRc, то aRc
  7. Если aRb, то bRa
  8. Для любого a, aRa
Вопрос 16

Принцип транфинитной математической индукции применим к утверждениям, занумерованным элементами ... упорядоченного множества

  1. вполне
Вопрос 17

Какое из следующих утверждений верно для всех вполне упорядоченных множеств?

  1. Все элементы множества равны между собой
  2. Любое непустое подмножество имеет наименьший элемент
  3. Множество не имеет наименьшего элемента
  4. Никакие элементы множества не сравнимы между собой
Вопрос 18

Выберите все верные утверждения:

  1. Все вполне упорядоченные множества являются фундированными
  2. Частично упорядоченное множество может не иметь наибольшего элемента
  3. Отношение эквивалентности разбивает множество на непересекающиеся классы эквивалентности
  4. Все фундированные множества являются вполне упорядоченными
Вопрос 19

Бинарное отношение, которое является рефлексивным, антисимметричным и транзитивным, называется отношением ... порядка

  1. частичного
Вопрос 20

Какое из этих свойств не присуще отношению эквивалентности?

  1. рефлексивность
  2. симметричность
  3. транзитивность
  4. антисимметричность
Вопрос 21

Найдите сумму с помощью математической индукции: 1⋅1!+2⋅2!+...+2023⋅2023!+2024⋅2024!

  1. 2023!-1
  2. 2025!-1
  3. 2023!+1
  4. 2025!+1