Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Высшая математика.фип(3 3)_БАК_н с

Высшая математика.фип(3 3)_БАК_н с — вариант 2

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

21 вопрос Вариант 2 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Какое из следующих множеств имеет мощность, равную 5?

  1. {1, 2, 3, 4}
  2. {a, b, c, d, e}
  3. {x | x - целое число, 0 < x < 4}
  4. {1, 2, {3, 4, 5}}
Вопрос 2

Мощность множества - это количество … в множестве.

  1. элементов
Вопрос 3

Мощность пустого множества равна ….

  1. 0;;нулю
Вопрос 4

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Мощность множества натуральных чисел больше мощности множества целых чисел
  2. Мощность множества рациональных чисел равна мощности множества натуральных чисел
  3. Мощность множества действительных чисел меньше мощности множества натуральных чисел
  4. Мощность множества всех подмножеств натуральных чисел равна мощности множества натуральных чисел
Вопрос 5

Установите соответствие между типами множеств и их мощностями:

  1. Конечное множество
  2. Счетное множество
  3. Континуум
  4. Мощность множества, содержащего 10 элементов
  5. Мощность множества натуральных чисел
  6. Мощность множества действительных чисел
Вопрос 6

Множества A и B равномощны, если существует &hellip; между их элементами.

  1. биекция
  2. взаимно однозначное соответствие
Вопрос 7

Какое из следующих утверждений верно?

  1. Все бесконечные множества равномощны
  2. Существуют бесконечные множества различной мощности
  3. Мощность множества всех подмножеств натуральных чисел меньше мощности множества натуральных чисел
  4. Мощность множества целых чисел меньше мощности множества натуральных чисел
Вопрос 8

Выберите все верные утверждения:

  1. Принцип Дирихле гласит, что если n + 1 объектов размещены в n ячейках, то по крайней мере одна ячейка содержит более одного объекта
  2. Принцип Дирихле применим только к бесконечным множествам
  3. Множество всех подмножеств данного множества имеет большую мощность, чем само множество
  4. Мощность множества всех подмножеств натуральных чисел равна мощности множества натуральных чисел
Вопрос 9

Теорема Кантора утверждает, что множество всех подмножеств множества A имеет … мощность, чем само множество A.

  1. большую
Вопрос 10

Какой метод используется для доказательства равномощности двух бесконечных множеств?

  1. Метод математической индукции
  2. Построение взаимно однозначного соответствия
  3. Принцип Дирихле
  4. Метод диагонали Кантора
Вопрос 11

Какое из следующих множеств имеет мощность, равную 3?

  1. {1, 2, 3, 4, 5}
  2. {x | x - целое число, 1 ≤ x ≤ 5}
  3. {a, b, c, d}
  4. {1, {2, 3}, 4}
Вопрос 12

Мощность множества определяется числом … в нем.

  1. элементов
Вопрос 13

Мощность множества, содержащего только пустое множество, равна ….

  1. 1
Вопрос 14

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Мощность множества целых чисел равна мощности множества натуральных чисел
  2. Мощность множества действительных чисел не больше мощности множества целых чисел
  3. Мощность множества всех подмножеств натуральных чисел меньше мощности множества натуральных чисел
  4. Мощность множества рациональных чисел не меньше мощности множества натуральных чисел
Вопрос 15

Установите соответствие между типами множеств и их мощностями:

  1. Конечное множество
  2. Счетное множество
  3. Континуум
  4. Мощность множества, содержащего 100 элементов
  5. Мощность множества целых чисел
  6. Мощность множества действительных чисел на отрезке [0, 1]
Вопрос 16

Два множества называются равномощными, если между их элементами можно построить ….

  1. взаимно однозначное соответствие;;биекцию
Вопрос 17

Какое из следующих утверждений верно?

  1. Мощность множества всех подмножеств данного множества всегда больше мощности самого множества
  2. Все бесконечные множества имеют одинаковую мощность
  3. Мощность множества действительных чисел равна мощности множества натуральных чисел
  4. Мощность множества целых чисел меньше мощности множества натуральных чисел
Вопрос 18

Выберите все верные утверждения:

  1. Принцип Дирихле может быть использован для доказательства существования повторений в конечных множествах
  2. Мощность множества всех подмножеств натуральных чисел меньше мощности множества натуральных чисел
  3. Диагональная конструкция Кантора может быть использована для доказательства существования несчетного множества
  4. Принцип Дирихле применим только к счетным множествам
Вопрос 19

Теорема … гласит, что мощность множества всех подмножеств любого множества A больше мощности самого множества A.

  1. Кантора
Вопрос 20

Для доказательства того, что два бесконечных множества равномощны, используется метод...

  1. математической индукции
  2. построения биекции (взаимно однозначного соответствия)
  3. использования принципа Дирихле
  4. применения теоремы Кантора-Бернштейна
Вопрос 21

На рынке продавались платья: 45 пышных, 50 с цветочками, 50 белого цвета, 20 белого цвета с цветочками, 20 пышных белого цвета, 25 пышных с цветочками, 15 пышных белого цвета с цветочками, 5 зеленых вытянутых, никогда не цветущих. Сколько платьев только белого цвета продавалось на рынке?

  1. 10
  2. 45
  3. 25
  4. 27