Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Теория вероятностей и математическая статистика.ти_ФРК (1 2)

Теория вероятностей и математическая статистика.ти_ФРК (1 2)

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

104 вопроса Вариант 1 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

В теории вероятностей событие – это …

  1. возможный результат опыта
  2. явление или происшествие, которое произошло
  3. факт, случай, который произошел наверняка
  4. состояние объекта, которое может произойти в результате многократного проведения опыта
Вопрос 2

Два события A, B называются независимыми, если для них выполняется соотношение …

  1. P(AB) =P(A)·P(B)
  2. P(AB) =P(A)+P(B)
  3. P(AB) =P(A)/P(B)
  4. P(AB) =P(A)-P(B)
  5. P(A + B) = P(A) + P(B) − P(AB)
Вопрос 3

В корзине пять красных и четыре зеленых яблока. Некто берет наугад два яблока. Вероятность того, что среди вынутых двух яблок будет ровно два зеленых …

  1. 1/2
  2. 2/9
  3. 4/27
  4. 5/9
  5. 16/81
  6. 1/6
Вопрос 4

В корзине пять красных и четыре зеленых яблока. Некто берет наугад два яблока. Вероятность того, что среди вынутых двух яблок будет ровно одно зеленое и одно красное …

  1. 1/2
  2. 2/9
  3. 5/9
  4. 4/27
  5. 16/81
  6. 1/6
Вопрос 5

Каждый из трех экспертов независимо друг от друга дает заключение о непригодности устройства. Вероятность признать устройство непригодным для каждого из них составляет 0,5, 0,3 и 0,1. Вероятность, что все эксперты признают устройство непригодным …

  1. 0,015
  2. 0,9
  3. 0,23
  4. 0,5
  5. 1/3
  6. 0,985
Вопрос 6

Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе – 0,9, в третье – 0,8. Вероятность события, что только одно отделение получит газеты вовремя …

  1. 0,032
  2. 0,95
  3. 0,684
  4. 0,001
Вопрос 7

Трое учащихся на экзамене независимо друг от друга решают одну и ту же задачу. Вероятности ее решения этими учащимися равны 0,8, 0,7 и 0,6 соответственно. Вероятность того, что хотя бы один учащийся решит задачу …

  1. 0,976
  2. 0,336
  3. 0,664
  4. 0,024
  5. 0,8
  6. 0,6
Вопрос 8

Вероятность суммы двух совместных событий равна …

  1. P(A + B) = P(A) + P(B) − P(AB)
  2. P(A + B) = P(A) + P(B)
  3. P(A + B) = P(A) * P(B)
  4. P(A + B) = P(A) + P(B) - P((A)) ̅*P((B)) ̅
Вопрос 9

В урне 5 шаров, пронумерованных числами от 1 до 5. Наудачу вынимается один шар. Пусть событие А – появление шара с номером 5, В – появление шара с четным номером, С – появление шара с нечетным номером, D – появление шара с номером, кратным 3. Тогда полную группу событий можно записать как …

  1. В+ С
  2. A*B*C*D
  3. A+B+D
  4. A ̅*B ̅* C ̅* D ̅
Вопрос 10

По аксиоматическому определению вероятностью называется числовая функция, принимающая действительные значения и удовлетворяющая аксиомам …

  1. неотрицательности
  2. нормированности
  3. аддитивности
  4. коммутативности
  5. эквивалентности
Вопрос 11

Вероятность появления хотя бы одного из событий A1, A2, ..., An, независимых в совокупности P(A), равна…

  1. а
  2. б
  3. в
  4. г
Вопрос 12

Вероятность, которую можно указать до опыта, называют …

  1. априорной
  2. апостериорной
  3. гипотетической
  4. гипотезой
  5. достоверной
Вопрос 13

… события – это когда может произойти только одно из событий.

  1. Случайные
  2. Достоверные
  3. Несовместные
  4. Невозможные
Вопрос 14

Два несовместных события, образующие полную группу, называют …

  1. независимыми
  2. противоположными
  3. случайными
  4. совместными
  5. попарно независимыми
Вопрос 15

Сумма двух событий – это …

  1. событие, состоявшее в том, что произошло событие А и не произошло событие В
  2. событие, состоящее в том, что события А и В произошли одновременно
  3. событие, состоящее в том, что произошло событие А или событие В
  4. событие, состоявшее в том, что ни одно из событий не произошло
Вопрос 16

Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места …

  1. 0,3
  2. 0,7
  3. 0,001
  4. 0,96
  5. 0,006
Вопрос 17

Бросаются 2 кубика. Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 3, составит …

  1. 1/18
  2. 1/6
  3. 2/3
  4. 1/36
  5. 1/3
Вопрос 18

Событие, которое произойдет непременно или уже произошло, называется …

  1. достоверным
  2. невозможным
  3. равновероятным
  4. совместным
Вопрос 19

Событие, которое не произойдет ни при каких условиях, называется …

  1. недостоверным
  2. равновероятным
  3. невозможным
  4. нулевым
Вопрос 20

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого — 0,8. Вероятность того, что цель будет поражена, равна …

  1. 0,94
  2. 0,56
  3. 0,8
  4. 0,98
  5. 0,62
Вопрос 21

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого — 0,8. Вероятность того, что цель НЕ будет поражена, равна …

  1. 0,06
  2. 0,56
  3. 0,8
  4. 0,02
  5. 0,988
Вопрос 22

В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Вероятность того, что вынутый наугад шар окажется красным, равна …

  1. 5/6
  2. 1/5
  3. 1/6
  4. 1/2
  5. 5/11
Вопрос 23

Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. События А={выпало число очков больше трех}; В ={выпало четное число очков}. Тогда множество, соответствующее событию А+В, есть …

  1. А+В = {4; 6}
  2. А+В = {6}
  3. А+В = {2; 4; 5; 6}
  4. А+В = {3; 4; 5; 6}
Вопрос 24

Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. А влечет за собой В при условиях, что …

  1. А = {выпало нечетное число очков}, B ={выпало число 3}
  2. А = {выпало число 2}, B = {выпало четное число очков}
  3. А = {выпало число 6}, B = {выпало число очков, меньше 6}
  4. А = {выпало четное число очков}, B = {выпало число 2}
Вопрос 25

Появление ровно двух из трех событий А, В, С – это …

  1. а
  2. б
  3. в
  4. г
  5. д
Вопрос 26

Из урны, в которой находятся 6 черных шаров и 4 белых шара, вынимают одновременно 3 шара. Вероятность того, что среди отобранных шаров два шара будут черными, равна …

  1. 1/2
  2. 3/10
  3. 1/8
  4. 1/30
Вопрос 27

Игральная кость бросается два раза. Вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше девяти, равна …

  1. 5/18
  2. 1/6
  3. 13/18
  4. 5/12
Вопрос 28

В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна …

  1. 39/64
  2. 25/64
  3. 5/8
  4. 3/8
  5. √5/√8
Вопрос 29

Внутрь круга радиуса 5 наудачу брошена точка. Вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг равностороннего треугольника, равна …

  1. √3/4π
  2. 3√3/4π
  3. (4π-3√3)/4π
  4. 3√3/2π
Вопрос 30

При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Вероятность того, что номер набран правильно, равна …

  1. 1/4
  2. 1/20
  3. 1/5
  4. 2/25
Вопрос 31

Классический способ задания вероятности применяется, когда пространство элементарных событий …

  1. бесконечно, все события равновозможные и независимые
  2. замкнуто, все события независимы
  3. конечно, все события равновозможные
  4. конечно, все элементарные события независимы
Вопрос 32

Геометрический способ задания вероятности применяется, когда пространство элементарных событий …

  1. бесконечно, все события равновозможные и независимые
  2. замкнуто, все события независимы
  3. конечно, все события равновозможные
  4. конечно, все элементарные события независимы
Вопрос 33

В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут белый или черный шар, равна …

  1. 1/4
  2. 15/8
  3. 2/3
  4. 8/15
  5. 1/3
Вопрос 34

Из пяти цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить … различных двузначных чисел, учитывая, что цифры в числе разные.

  1. 25
  2. 10
  3. 60
  4. 20
  5. 120
Вопрос 35

… различных двузначных чисел можно составить, если все цифры в числе разные.

  1. 90
  2. 81
  3. 20
  4. 80
  5. 100
Вопрос 36

Существует … комбинаций трехзначных чисел, в записи которых нет цифр 5 и 6.

  1. 294
  2. 512
  3. 448
  4. 900
  5. 898
Вопрос 37

… способами можно составить список из пяти студентов, если всего 25 студентов в группе.

  1. 5
  2. 120
  3. 25
  4. 125
Вопрос 38

Студентам нужно сдать 4 экзамена за 6 дней. Расписание сдачи экзаменов можно составить … способами.

  1. 15
  2. 5
  3. 24
  4. 30
Вопрос 39

На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 6 и 12 см соответственно. Вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет в кольцо, образованное указанными окружностями …

  1. 0,5
  2. 0,65
  3. 0,12
  4. 0,75
  5. 0,041
Вопрос 40

… всевозможных хорд определяют 8 точек на окружности.

  1. 40320
  2. 168
  3. 28
Вопрос 41

Студенческая группа состоит из 10 человек, среди которых 6 юношей и 4 девушки. Из этой группы… способами можно выбрать двух человек одного пола.

  1. 45
  2. 24
  3. 30
  4. 15
Вопрос 42

Количество слов (необязательно осмысленных), которые можно составить из букв «ТВМС» равно …

  1. 4
  2. 10
  3. 16
  4. 24
Вопрос 43

Условная вероятность Р(А/В) – это …

  1. вероятность одновременного наступления событий А и В
  2. вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже произошло
  3. вероятность события А, вычисленная в предположении, что событие В уже произошло
  4. вероятность события А, вычисленная в предположении, что событие В не может произойти
  5. вероятность наступления по крайней мере одного из событий А и В
Вопрос 44

Условная вероятность А при условии В вычисляется по формуле …

  1. P (A+B) = P (A) + P (B)
  2. P (A+B) = P (A) + P (B) - P (A⋅B)
  3. P (A⋅B) = P (A) ⋅ P(B/A)
  4. P(B/A)= P (A⋅B) / P (A)
  5. P (A⋅B) = P (A) P (B)
  6. P (A/B) = P (A⋅B) / P (B)
Вопрос 45

Если A и B – независимые события, то вероятность наступления хотя бы одного из двух событий A и B вычисляется по формуле …

  1. P (A+B) = P (A) + P (B)
  2. P (A+B) = P (A) + P (B) - P (A⋅B)
  3. P(B/A)= P (A⋅B) / P (A)
  4. P (A⋅B) = P (A) ⋅P(B/A)
  5. P (A/B) = P (A⋅B) / P (B)
  6. P (A⋅B) = P (A) P (B)
Вопрос 46

Условная вероятность А при условии В, если А и В – независимые события, равна …

  1. P (A+B) = P (A) + P (B)
  2. P (A+B) = P (A) + P (B) - P (A⋅B)
  3. P (B/A)= P (A⋅B) / P (A)
  4. P (A⋅B) = P (A) ⋅P(B/A)
  5. P (A⋅B) = P (A) P (B)
  6. P (A/B) = P (A⋅B) / P (B)
Вопрос 47

События Bi (i = 1, 2,...,n), появление одного из которых предшествует появлению события A, называются …

  1. гипотезами
  2. достоверными
  3. условиями
  4. правдоподобными
  5. случайными
Вопрос 48

Если события A1 и A2 несовместны, то вероятность сложения условных вероятностей вычисляется по формуле …

  1. P(A1*A2/B)=P(A1/B) * P(A2/B)
  2. P(A1+A2/B)=P(A1/B)+ P(A2/B)
  3. P(A1+A2/B)=P(A1 A2)- P(/B)
  4. P(A1/B +A2/B)=P(A1)+ P(A2)- P(B)
Вопрос 49

Формула Байеса – …

  1. а
  2. б
  3. в
  4. г
Вопрос 50

В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Вероятность того, что этот шар вынули из второй урны …

  1. 3/7
  2. 2/3
  3. 1/2
  4. 3/10
  5. 7/20
Вопрос 51

Имеются три урны, содержащие по 5 белых и 5 черных шаров, и семь урн, содержащих по 6 белых и 4 черных шара. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар. Вероятность того, что этот шар белый, равна…

  1. 0,57
  2. 0,43
  3. 0,42
Вопрос 52

Среди определенной группы людей вероятность некоторой болезни 0,02. Тест, позволяющий выявить болезнь, несовершенен. На больном он дает позитивный результат в 98 случаях из 100, и, кроме того, он дает позитивный результат в 4 случаях из 100 на здоровом. Вероятность того, что человек, на котором тест дал положительный результат, действительно болен …

  1. 0,0008
  2. 1/3
  3. 0,0004
  4. 0,02
Вопрос 53

Однотипные приборы выпускаются 3 заводами в отношении 3:4:5, вероятность брака для этих заводов соответственно равны 0,04; 0,05; 0,03. Приобретенный прибор оказался бракованным. Вероятность того, что он изготовлен 3-м заводом …

  1. 15/47
  2. 5/12
  3. 47/1200
  4. 1/80
Вопрос 54

Условная вероятность для независимых событий А и В равна …

  1. P(A/B) = P(A)
  2. P(A/B) = P(A)+ P(B)
  3. P(A/B) = P(A)*Р(В)
  4. P(A/B) = P(AВ)
  5. P(A/B) = P(A)+ P(B) -P(AВ)
Вопрос 55

Независимыми событиями являются …

  1. А – изделие бракованное, В – изделие выпущено заводом №3
  2. A – выпала «Решка», B – выпал «Орёл»
  3. А – выстрел первого стрелка, В – выстрел второго стрелка
  4. А – выстрел из пристреленного ружья, В – попадание
  5. А – изделие бракованное, В – изделие не бракованное
Вопрос 56

Верно, что ... и ….

  1. если события A и B независимые, то события A ̅ и B ̅ тоже независимые
  2. если два события независимы, то противоположные им события необязательно независимы
  3. если события A и B независимые, то события A и B ̅ тоже независимые
  4. если события A и B независимые, то события A ̅ и B ̅ совместные
  5. если два события независимы, то независимы и противоположные им события
  6. если события A и B независимые, то события A и B ̅ тоже совместные
Вопрос 57

Полная группа событий – это …

  1. события, сумма вероятностей которых равна 1
  2. события, попарно несовместные
  3. события, вероятность какого-либо из них равна обязательно равна 1
Вопрос 58

Закон распределения случайной величины – это …

  1. формульный вид задания распределения случайной величины
  2. все возможные вероятности значений случайной величины
  3. совокупность всех возможных значений случайной величины
  4. совокупность всех возможных значений случайной величины с соответствующими им верояностями назвается
  5. формула, которая описывает вероятности появления значений случайной величины
Вопрос 59

Функция распределения F(х) случайной величины Х в точке x – это…

  1. вероятность того, что в результате опыта случайная величина примет значение, равное x
  2. вероятность того, что в результате опыта случайная величина примет значение, меньшее, чем x
  3. значение, которое принимает случайная величина в точке x
  4. сумма значений случайной величины, которое она принимает в точках, меньших x
Вопрос 60

Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15, можно воспользоваться …

  1. интегральной формулой Муавра-Лапласа
  2. формулой Бернулли
  3. формулой Баейса
  4. распределением Пуассона
Вопрос 61

Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 500 домов. Чтобы сосчитать вероятность того, что сгорит не более 5 домов, можно воспользоваться …

  1. формулой Бернулли
  2. интегральной формулой Муавра-Лапласа
  3. распределением Пуассона
  4. формулой Байеса
Вопрос 62

Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: р(X = 2) = 0,4; р(X = 5) = 0,15; р(X = 8) равно …

  1. 0,55
  2. 0,45
  3. 0,275
  4. 1/3
  5. 0,15
Вопрос 63

Куплено 1000 лотерейных билетов. На 80 из них упал выигрыш по 1 руб., на 20 — по 5 руб., на 10— по 10 руб. Закон распределения выигрыша описывает таблица …

  1. а
  2. б
  3. в
  4. г
  5. д
Вопрос 64

При малом числе испытаний применяют вероятностную схему…

  1. Бернулли
  2. Пуассона
  3. Муавра-Лапласа
  4. Байеса
Вопрос 65

Схема Бернулли называется биномиальной, потому что …

  1. в ней рассматриваются испытания с двумя исходами
  2. в формуле по схеме Бернулли присутствует полином второй степени
  3. вероятности в каждом испытании равны
  4. вероятность успеха в каждом испытании равна ½
Вопрос 66

При большом числе испытаний и малой вероятности события, следует применять вероятностную схему …

  1. Бернулли
  2. Пуассона
  3. Муавра-Лапласа
  4. Байеса
Вопрос 67

При большом числе испытаний и pnq>10, следует применять вероятностную схему …

  1. Бернулли
  2. Пуассона
  3. Лапласа
  4. Муавра-Лапласса
Вопрос 68

При большом числе испытаний и pnq>20, следует применять вероятностную схему …

  1. Бернулли
  2. Пуассона
  3. Лапласа
  4. Муавра-Лапласса
Вопрос 69

Верно, что …

  1. сходимость по распределению для случайной последовательности {Хn , n ≥ 1} влечет за собой сходимость по вероятности
  2. сходимость почти наверное для случайной последовательности {Хn , n ≥ 1} влечет за собой сходимость по вероятности
  3. сходимость по вероятности для случайной последовательности {Хn , n ≥ 1} влечет за собой и сходимость в среднем квадратическом
  4. сходимость в среднем квадратическом случайной последовательности {Хn , n ≥ 1} влечет за собой сходимость почти наверное
Вопрос 70

Закон больших чисел утверждает, что …

  1. при неограниченном увеличении числа опытов их средний результат приближается к некоторому числу
  2. при неограниченном увеличении числа опытов их средний результат приближается к единице
  3. при любом числе опытов их результат приближается к среднему значению
  4. при неограниченном увеличении числа опытов их результат можно считать равным 1/2
Вопрос 71

На склад поступило 3 партии изделий: первая – 1500 штук, вторая – 2500 штук, третья – 3000 штук. Средний процент нестандартных изделий в первой партии 10%, во второй – 8%, в третьей – 5%. Наудачу взятое со склада изделие оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что оно из первой партии.

  1. 0,4
  2. 0,1
  3. 0,3
  4. 0,7
  5. 3/14
Вопрос 72

Случайным процессом X(t) называется …

  1. совокупность случайных величин
  2. процесс, происходящий случайным (непредсказуемым) образом
  3. совокупность его возможных реализаций
  4. случайная реализация случайных величин
  5. процесс, зависящий от некоторого стечения обстоятельств
Вопрос 73

В Марковских случайных процессах прогноз о будущем поведении системы…

  1. не зависит от настоящего состояния и зависит от состояний, в которых находилась эта система в прошлом
  2. зависит от настоящего состояния и зависит от состояний, в которых находилась эта система в прошлом
  3. не зависит от настоящего состояния и не зависит от состояний, в которых находилась эта система в прошлом
  4. зависит от настоящего состояния и не зависит от состояний, в которых находилась эта система в прошлом
Вопрос 74

Дискретная случайная величина может принимать …

  1. конечное или счетное множество значений
  2. только бесконечное число значений
  3. только конечное число значений
  4. бесконечное множество, элементы которого возможно пронумеровать натуральными числами
Вопрос 75

Непрерывная случайная величина – это...

  1. случайная величина, которая может принимать любые значения на числовом интервале
  2. случайная величина, вероятность которой является непрерывно дифференцируемой функцией
  3. случайная величина, которая представляют собой непрерывные значения
  4. функция, непрерывно дифференцируемая на всей области определения
Вопрос 76

Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке [-7, 18]. Вероятность P(-3 < Х) равна …

  1. 1/25
  2. 15/25
  3. 4/25
  4. 21/25
  5. 11/15
Вопрос 77

Плотность вероятности случайной величины Х, распределенной по экспоненциальному закону с параметром λ = 2, имеет вид …

  1. а
  2. б
  3. в
  4. г
Вопрос 78

Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляются до ближайшего целого деления. Считая, что погрешности округлений распределены равномерно, вероятность того, что при очередном измерении она не превзойдёт 0,04 равна …

  1. 0,02
  2. 0,2
  3. 0,4
  4. 0,008
Вопрос 79

Среднее время безотказной работы прибора равно 100 часов. Полагая, что время безотказной работы прибора имеет показательный закон распределения, среднее время (в часах) между двумя ближайшими отказами устройства …

  1. 100*е≈272
  2. 0,01
  3. 100
  4. е-0,01≈0,99
Вопрос 80

Среднее время безотказной работы прибора равно 500 часов. Полагая, что время безотказной работы прибора имеет показательный закон распределения, математическое ожидание распределения равно …

  1. 0,01
  2. 100*е≈272
  3. е-0,01≈0,99
  4. 100
Вопрос 81

Среднее время безотказной работы прибора равно 100 часов. Полагая, что время безотказной работы прибора имеет показательный закон распределения, интенсивность отказов …

  1. 0,01
  2. 100*е≈272
  3. е -0,01≈0,99
  4. 100
  5. е0,01≈1,01
Вопрос 82

Среднее время безотказной работы прибора равно 100 часов. Полагая, что время безотказной работы прибора имеет показательный закон распределения, вероятность безотказной работы прибора за 100 часов …

  1. е -0,01≈0,99
  2. 0,01
  3. е-0,01*100≈0,37
  4. 1-0,01*е-0,01*100≈1-0,0037≈0,9963
  5. 1 - е0,01≈0,63
Вопрос 83

Математическое ожидание нормально распределённой случайной величины равно 10, а дисперсия 4. Вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение из интервала [12;14].

  1. 0,8904
  2. 0,5000
  3. 0,6827
  4. 0,9949
  5. 0,9960
Вопрос 84

Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, а=40 и дисперсией = 100. Вероятность того, что случайная величина Х примет значение, принадлежащее интервалу (20;60) …

  1. 0,9978
  2. 0,9889
  3. 0,9565
  4. 0,9545
Вопрос 85

Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Математическое ожидание М(Х)=5; дисперсия Д(Х)=0,64. Вероятность того, что в результате испытания случайная величина Х примет значение из интервала (4;7) …

  1. 0,8882
  2. 0,7887
  3. 0,1280
  4. 0,5773
Вопрос 86

Предположим, что детали, выпускаемые в цеху, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 50 мм, среднее квадратическое отклонение равно 5мм. Вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали отклониться от стандартной длины не более чем на 8 мм …

  1. 0,9648
  2. 0,9500
  3. 0,8904
  4. 0,6875
Вопрос 87

Вероятность того, что случайная величина Z, распределённая по стандартному нормальному закону, примет значение из отрезка [0,3; 0,7] …

  1. Φ(0,7) − Φ(0,3) = 0,7580 − 0,6179 = 0,1401.
  2. 0,7-0,3=0,4
  3. Φ(0,7) = 0,7580
  4. Φ(0,3) = 0,6179
Вопрос 88

В таблице показано распределение случайной величины Х, е ЕХ – математическое ожидание этой случайной величины равно …

  1. -0,1
  2. 0
  3. 0,00016
  4. 0,1
Вопрос 89

Задан закон распределения случайной величины: Дисперсия Д(Х) равна…

  1. 1,568
  2. 0,576
  3. 2,650
  4. 3,360
Вопрос 90

Если все возможные значения дискретной случайной величины X увеличить в три раза, то ее дисперсия…

  1. не изменится
  2. уменьшится в три раза
  3. увеличится в три раза
  4. уменьшится в девять раз
  5. увеличится в девять раз
Вопрос 91

Проводится n=150 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,6. Тогда математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X) дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях – равны …

  1. M(X) =90, D(X) =6
  2. M(X) =90, D(X) =36
  3. M(X) =6, D(X) =90
  4. M(X) =36, D(X) =90
  5. M(X) =90, D(X) =54
Вопрос 92

Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей. Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны …

  1. M(X) =1/3, D(X) =1/3
  2. M(X) =1/3, D(X) =1/9
  3. M(X) =1/9, D(X) =1/9
  4. M(X) =1/9, D(X) =1/3
Вопрос 93

Закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей. Размах вариации …

  1. 0,5
  2. 20
  3. 0,4
  4. 1
  5. 1,0
Вопрос 94

Закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей. Если известно, что M(X) =1,9, x3 = …

  1. -4
  2. 2
  3. -2
  4. 3
  5. 1
Вопрос 95

Закон распределения случайной величины задан таблицей Размах вариации равен …

  1. 6
  2. 8
  3. 2
  4. 0
Вопрос 96

Закон распределения случайной величины задан таблицей Значение х = …

  1. 0,1
  2. 0,5
  3. 0,2
  4. 1
Вопрос 97

Формулировка теоремы Чебышева гласит, что …

  1. при достаточно большом числе испытаний случайной величины Х дисперсия полученных результатов будет сколь угодно мало отличаться от её истинного значения
  2. при достаточно большом числе испытаний случайной величины Х среднее арифметическое полученных результатов будет сколь угодно мало отличаться от её истинного значения
  3. при достаточно большом числе испытаний случайной величины Х среднее квадратическое отклонение полученных результатов будет сколь угодно мало отличаться от её истинного значения
  4. при достаточно большом числе испытаний случайной величины Х мода полученных результатов будет сколь угодно мало отличаться от её истинного значения
Вопрос 98

Математическое ожидание равномерно распределенной величины равно …

  1. а
  2. б
  3. в
  4. г
Вопрос 99

Дисперсия случайной величины Х, распределенной равномерно на интервале (8;20), равна…

  1. 144
  2. 12
  3. 1/12
  4. 6
Вопрос 100

Закон распределения случайной величины Х имеет вид Математическое ожидание случайной величины равно …

  1. 0
  2. 0,04
  3. 0,36
  4. 18,5
Вопрос 101

Закон распределения случайной величины Х задан таблицей Вероятность события X

  1. 0,2
  2. 0,8
  3. 0,4
  4. 0,1
Вопрос 102

Если среднеквадратическое отклонение дохода равно 10, то его дисперсия равна …

  1. 100
  2. 0,1
  3. 0,01
  4. 10
Вопрос 103

Начальным моментом первого порядка называется …

  1. математическое ожидание случайной величины
  2. среднее значение случайной величины
  3. среднее квадратическое отклонение случайной величины
  4. медианное значение случайной величины
Вопрос 104

Значение неизвестного параметра в функции плотности равно …

  1. 1/2
  2. 1/4
  3. 1/8
  4. 1/6