Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Теория вероятностей и математическая статистика Колледж.z

Теория вероятностей и математическая статистика Колледж.z

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

62 вопроса Вариант 1 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Чему равна вероятность достоверного события?

  1. 0,1
  2. 0,5
  3. 0
  4. 0,25
  5. 1
Вопрос 2

Чему равна вероятность невозможного события?

  1. 0,1
  2. 0,5
  3. 0
  4. 0,25
  5. 1
Вопрос 3

Монета была подброшена 10 раз. «Герб» выпал 4 раза. Какова частота выпадения «герба»?

  1. 0,5
  2. 0,4
  3. 0,2
  4. 0,25
  5. 0,1
Вопрос 4

Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 6 очками:

  1. 1/52
  2. 0,5
  3. 1/36
  4. 1/6
  5. 1/9
Вопрос 5

Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с нечётным числом очков:

  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 1/36
  4. 1/6
  5. 1/8
Вопрос 6

Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с чётным числом очков:

  1. 1/4
  2. 1/8
  3. 1/2
  4. 1/6
  5. 1/3
Вопрос 7

В урне 2 белых и 3 черных шара. Вынимают шар. Найти вероятность того, что этот шар – белый:

  1. 0,5
  2. 0,4
  3. 0,6
  4. 0,2
  5. 0,6
Вопрос 8

В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – бракованная.

  1. 0,2
  2. 0,1
  3. 0,6
  4. 0,3
  5. 0,25
Вопрос 9

В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – стандартная.

  1. 0,2
  2. 0,4
  3. 0,6
  4. 0,5
  5. 0,8
Вопрос 10

Какова вероятность выпадения «орла» при подбрасывании монеты?

  1. 0,5
  2. 0,4
  3. 0,2
  4. 0,25
  5. 0,1
Вопрос 11

В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара – не белые.

  1. 0,4
  2. 0,3
  3. 0,06
  4. 0, 16
  5. 0,26
Вопрос 12

В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом шары не возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара – белые.

  1. 0,2
  2. 0,1
  3. 0,6
  4. 0, 3
  5. 0,25
Вопрос 13

Произведение двух событий обычно записывается в следующем виде:

  1. A*B
Вопрос 14

Сумма событий обычно записывается в следующем виде:

  1. A B
Вопрос 15

Три организации представили в контрольное управление счета для выборочной проверки: первая – 2 счета, вторая 5, третья – 3. Вероятности правильного оформления счетов у этих организаций соответственно таковы: 0.9, 0.8, 0.7. Какова вероятность того, что выбранный наудачу счет оформлен правильно?

  1. 0,85
  2. 0,80
  3. 0,72
  4. 0,66
  5. 0,79
Вопрос 16

Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0.2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0.1. Найти вероятность того, что в течение года в СК обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов – события независимые.

  1. 0,4
  2. 0,44
  3. 0,72
  4. 0,34
  5. 0,66
Вопрос 17

В каждой из трех партий, содержащих по 10 изделий, имеется соответственно два, три и пять бракованных изделия. Из каждой партии наудачу извлекают по одному изделию. Найти вероятность того, что все три изделия окажутся стандартным.

  1. 0,29
  2. 0,28
  3. 0,038
  4. 0,32
  5. 0,26
Вопрос 18

Вероятность того, что в течении одной смены возникнет поломка станка равна 0,05. Какова вероятность того, что не возникнет ни одной поломки за три смены?

  1. 0,81
  2. 0,88
  3. 0,78
  4. 0,95
  5. 0,86
Вопрос 19

В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Подряд вынимают две детали, при этом не возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.

  1. 1/8
  2. 1/15
  3. 1/6
  4. 1/5
  5. 1/3
Вопрос 20

В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Последовательно по одной вынимают две детали, при этом каждый раз возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.

  1. 1/4
  2. 1/15
  3. 1/6
  4. 1/7
  5. 1/9
Вопрос 21

Три организации представили в контрольное управление счета для выборочной проверки: первая – 4 счета, вторая 3, третья – 3. Вероятности правильного оформления счетов у этих организаций соответственно таковы: 0.6, 0.7, 0.8. Какова вероятность того, что выбранный наудачу счет оформлен правильно?

  1. 0,65
  2. 0,60
  3. 0,72
  4. 0,69
  5. 0,79
Вопрос 22

Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, относятся как 3:7. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти соответственно равны 0.7; 0.8. Найти вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен.

  1. 0,78
  2. 0,69
  3. 0,70
  4. 0,76
  5. 0,72
Вопрос 23

Три организации представили в контрольное управление счета для выборочной проверки: первая – 2 счета, вторая-4, третья – 4. Вероятности правильного оформления счетов у этих организаций соответственно таковы: 0.7, 0.8, 0.9. Какова вероятность того, что выбранный наудачу счет оформлен правильно?

  1. 0,85
  2. 0,82
  3. 0,70
  4. 0,66
  5. 0,79
Вопрос 24

Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, относятся как 3:7. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти соответственно равны 0.7; 0.8. Найти вероятность того, что возникший в машине сбой не будет обнаружен.

  1. 0,30
  2. 0,32
  3. 0,28
  4. 0, 36
  5. 0,29
Вопрос 25

Три организации представили в контрольное управление счета для выборочной проверки: первая –2 счета, вторая 4, третья – 4. Вероятности правильного оформления счетов у этих организаций соответственно таковы: 0.7, 0.8, 0.9. Какова вероятность того, что выбранный наудачу счет оформлен неправильно?

  1. 0,17
  2. 0,20
  3. 0,21
  4. 0, 18
  5. 0,19
Вопрос 26

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему не равен выборочный парный коэффициент корреляции:

  1. 0,4
  2. 0,5
  3. – 0,6
  4. – 0,7
  5. – 0,8
Вопрос 27

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему не равен выборочный парный коэффициент корреляции:

  1. 0,8
  2. 0,6
  3. 0,4
  4. – 0,4
  5. – 0,8
Вопрос 28

Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях – чётная, причём на грани хотя бы одной из костей появится «шестёрка»

  1. 5/36
Вопрос 29

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающие сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор равна 0,8, а второй – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

  1. 0,26
Вопрос 30

Какая группа событий заключена в следующем положении:

  1. полная
Вопрос 31

Случайная величина вырождена, если имеет:

  1. нулевую дисперсию
  2. нулевое математическое ожидание
Вопрос 32

Коэффициент корреляции равен 1, если случайные величины:

  1. независимы
  2. зависимы
  3. линейно зависимы
  4. линейно независимы
Вопрос 33

Дисперсия является:

  1. центральным моментом второго порядка
  2. начальным моментом второго порядка
  3. центральным моментом первого порядка
  4. начальным моментом первого порядка
Вопрос 34

Плотность распределения двумерной случайной величины распадается в произведение в случае …

  1. стохастической зависимости компонентов случайного вектора
  2. стохастической независимости компонентов случайного вектора
Вопрос 35

Математическое ожидание является:

  1. центральным моментом второго порядка
  2. начальным моментом второго порядка
  3. центральным моментом первого порядка
  4. начальным моментом первого порядка
Вопрос 36

Среднеквадратическое отклонение случайной величины:

  1. есть величина безразмерная
  2. имеет ту же размерность, что и случайная величина
Вопрос 37

Математическое ожидание случайной величины:

  1. безразмерно
  2. имеет те же размерность, что и случайная величина
Вопрос 38

Коэффициент корреляции равен 1, если случайные величины:

  1. независимы
  2. зависимы
  3. линейно зависимы
  4. линейно независимы
Вопрос 39

Пуассоновский поток точек имеет следующие свойства:

  1. ординарность, отсутствие последействия
  2. ординарность, постоянная интенсивность потока
  3. отсутствие последействия, постоянная интенсивность потока
Вопрос 40

Интервал ΔT между соседними точками пуассоновского потока имеет распределение:

  1. нормальное
  2. равномерное
  3. экспоненциальное
Вопрос 41

Пуассоновский поток самолетов, заходящих на посадку в аэропорту имеет интенсивность 12 (1/час). Какова вероятность того, что после посадки самолета следующий самолет произведет посадку не раньше чем через 5 минут?

  1. 0,632
  2. 0,368
  3. 0,091
Вопрос 42

Среднее время наработки на отказ технического устройства (ТУ) равно t=100час. Какова вероятность того, что ТУ не откажет в течение 50 часов работы?

  1. 0,394
  2. 0,606
  3. 0,368
Вопрос 43

Чему не равна дисперсия неслучайной величины?

  1. Самой величине
  2. Единице
  3. Корню квадратному из этой величины
  4. Нулю
Вопрос 44

Случайную величину умножили на 3 и вычли из этого произведения единицу. Как изменилась при этом дисперсия случайной величины?

  1. не изменилась
  2. увеличилась в 9 раз
  3. увеличилась в 3 раза
Вопрос 45

Определить корреляционный момент случайных величин X и Y, если ZXY=0,80; DX=4; DY=25.

  1. 8
  2. –8
  3. –0,08
Вопрос 46

Какое понятие скрыто за символом Х

  1. Смысл события А
Вопрос 47

В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится от a до b раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:

  1. формула Бернулли
  2. локальная теорема Муавра-Лапласа
  3. функция Гаусса
  4. формула Пуассона
  5. интегральная теорема Муавра-Лапласа
Вопрос 48

В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:

  1. формула Бернулли
  2. локальная теорема Муавра-Лапласа
  3. функция Гаусса
  4. формула Пуассона
  5. интегральная теорема Муавра-Лапласа
Вопрос 49

В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и малой вероятности p:

  1. формула Бернулли
  2. локальная теорема Муавра-Лапласа
  3. функция Гаусса
  4. формула Пуассона
  5. интегральная теорема Муавра-Лапласа
Вопрос 50

Известен доход по 4 фирмам X1=16, X2=13, X3=10, X4=20 . Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x=15 . Доход пятой фирмы не равен:

  1. 10
  2. 13
  3. 11
  4. 16
  5. 12
Вопрос 51

Чему не равна сумма доверительной вероятности и уровня значимости y+α?

  1. 0,25
  2. 1
  3. 0,1
  4. 0,5
  5. 0,2
Вопрос 52

Сколько различных двухбуквенных бессмысленных слов можно составить из букв К, Н, И, Г, А?

  1. 50
  2. 20
  3. 60
  4. 30
  5. 40
Вопрос 53

Генеральная совокупность это –

  1. Совокупность всех наблюдений, которые мы можем произвести при данных условиях
  2. Совокупность всех мысленно возможных наблюдений, которые могли бы быть произведены при данных условиях
  3. Совокупность всех произведенных наблюдений при данных условиях
Вопрос 54

Выборочная совокупность (выборка) это –

  1. Совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупности
  2. Совокупность специально отобранных объектов из генеральной совокупности
Вопрос 55

Вариационный ряд это –

  1. Последовательность неубывающих статистических данных
  2. Совокупность специально отобранных статистических данных
Вопрос 56

Гистограмма выборочных данных это –

  1. выборочный аналог плотности вероятности
  2. выборочный аналог функции распределения
  3. выборочный аналог кумулятивной функции
Вопрос 57

Оценка случайного параметра это –

  1. состоятельная выборочная функция
  2. несмещенная выборочная функция
  3. эффективная выборочная функция
Вопрос 58

Доверительный интервал для оценки параметра это –

  1. интервал, накрывающий параметр достоверно
  2. интервал, накрывающий параметр с вероятностью γ
Вопрос 59

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:

  1. 0,8
  2. 0,6
  3. -0,4
  4. 0,4
  5. -0,8
Вопрос 60

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:

  1. 0,8
  2. 0,6
  3. -0,6
  4. 0,4
  5. -0,8
Вопрос 61

Уравнение регрессии имеет вид y=5.1-1.7x На сколько единиц своего измерения в среднем не изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:

  1. уменьшится на 1,7
  2. увеличится на 1,7
  3. уменьшится на 3, 4
  4. увеличится на 3,4
  5. не изменится
Вопрос 62

Определите доверительный интервал для оценки вероятности события A с надежностью 0,95, если в 100 опытах событие A появилось 70 раз.

  1. 0,42 … 0,98
  2. 0,32 … 0,88
  3. 0,20 … 0,90