Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Теоретическая механика.ти (1)

Теоретическая механика.ти (1)

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

28 вопросов Вариант 1 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат   Чему равна x-координата вектора  ? Выберите один ответ:

  1. 8
  2. 0
  3. -3
  4. 7
Вопрос 2

Цилиндрические координаты точки М равны М (3, π/6 , 4) Чему равен сферический радиус r этой точки в сферической системе координат? Выберите один ответ

  1. 4
  2. 5
  3. 6√3
  4. 3
Вопрос 3

Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат  Чему равен модуль этого вектора? Выберите один ответ

  1. √13
  2. 9
  3. 32
  4. 13
Вопрос 4

Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат  Чему равен направляющий косинус cos β угла β, образованного данным вектором и положительным направлением оси OY? Выберите один ответ

  1. 7/√15
  2. 7/8
  3. 7/9
  4. 7/15
Вопрос 5

  Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат  Чему равен угол между векторами? Выберите один ответ:

  1. 45°
  2. 60°
  3. 30°
  4. 90°
Вопрос 6

Движение материальной точки в пространстве задано ее декартовыми координатами x(t) = 1 + 2t - t^2 y(t) = 2 - 3t + t^2 + t^3 z(t) = 2 - t + t^2 Чему равен модуль ускорения точки в момент времени t = 1с? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 7
  2. 6√2
  3. √5
  4. 8
Вопрос 7

Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными коррдинатами p(t) = 4cos (πt) φ(t) = πt Чему равен модуль трансверсального ускорения точки в момент времени t = 0,5 с? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 16 π^2
  2. 4 π^2
  3. 8 π^2
  4. 0
Вопрос 8

Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный и азимутальный углы изменяются по закону  θ (t) = πt/2 , φ(t) = πt/2 Чему равен модуль азимутального ускорения точки в момент времени t = 2c? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 8 π^2
  2. π^2
  3. 2π^2
  4. 0
Вопрос 9

Материальная точки движется вдоль координатной оси ОХ по закону x(t) = 2 + 3t^2 - t^3 Чему равен модуль скорости точки в момент времени t = 1c? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 3
  2. 2
  3. 1
  4. 0
Вопрос 10

Движение материальной точки в плоскости  OXY по параболе y(x) = x^2 задано ее естественной дуговой координатой s(t) = 5 + 4t - t^2 , отсчитываемой от некоторой точки М0 на параболе в сторону положительных значений х. Чему равен модуль тангенциального ускорения точки в момент времени t = 1c, когда она оказалась в вершине параболы? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 4
  2. 6
  3. 2
  4. 8
Вопрос 11

Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный и азимутальный углы изменяются по закону θ(t) = πt/2 , φ(t) = πt/2 Чему равен модуль зенитной скорости точки в момент времени t = 1c? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 2π
  2. 4π
  3. π/2
  4. 0
Вопрос 12

Автомобиль движется по шоссе со скоростью 72 км/час без пробуксовки. Чему равна скорость точки А на ободе колеса относительно дороги, если колесо имеет радиус R = 50 см.? Все величины выражены в системе СИ

  1. 20,0
  2. 0
  3. 28,3
  4. 40,0
Вопрос 13

Часовая стрелка Кремлевских Курантов на Спасской башне Московского Кремля имеет длину 2,97 м. Чему равна линейная скорость вращения часовой стрелки Кремлевских Курантов? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 4,31·10-4
  2. 2,97
  3. 4,95·10-2
  4. 8,25·10-4
Вопрос 14

Автомобиль, трогаясь равноускоренно с места без пробуксовки, развивает скорость 108 км/час за 10 секунд. Чему равно ускорение точки А на ободе колеса относительно дороги в момент времени t = 0,5 с., если колесо имеет радиус R = 50 см.? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 7,5
  2. 3
  3. 4,5
  4. 6
Вопрос 15

Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнениб f = A + Bt + Ct^3, где А = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с^3. Определить нормальное an  ускорения точек на ободе диска в момент времени t = 10 с. Все величины выражены в системе СИ,

  1. 18,6
  2. 1,2
  3. 168,2
  4. 5,8
Вопрос 16

Расстояние от Земли до Солнца примерно равно 150 миллионов километров. Чему равна линейная скорость вращения Земли вокруг Солнца? Скорость Земли выражена в километрах за секунду (км/с).

  1. 30
  2. 150
  3. 0,05
  4. 300
Вопрос 17

Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени Δt = 10 с. достиг частоты вращения n = 300 оборотов в минуту. Какое число оборотов N он успел сделать за это время?

  1. 50
  2. 3000
  3. 25
  4. 1800
Вопрос 18

Математический маятник массой m = 2 кг подвешен на нити длиной l = 0,5 м. Маятник отвели из положения равновесия так, что нить стала горизонтальной и отпустили без начальной скорости. Чему равен модуль вектора момента количества движения относительно точки подвеса в тот момент, когдла нить образует с вертикалью угол 60°? Силами сопротивления движению пренебречь. Все величины выражены в системе СИ.

  1. 3,1
  2. 2,2
  3. 8,2
  4. 4,9
Вопрос 19

Материальная точка с массой m = 2 кг движется по спирали Архимеда в плоскости OXY. Закон ее движения в полярных координатах задан формулами: p(t) = 2t , φ(t) = 3t . Чему равен модуль вектора момента импульса точки относительно начала координат в момент времени t = 1c? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 36
  2. 6
  3. 12
  4. 24
Вопрос 20

Тело движется в поле силы тяжести по гладкой горизонтальной плоскости под действием силы F = 50 H, приложенной под углом 60º к горизорнту. Масса тела равна m = 5кг. Чему равно ускорение тела? Все величины выражены в системе СИ.  

  1. 10
  2. 4
  3. 2
  4. 5
Вопрос 21

Автомобиль массой m = 2 тонны проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 50 м, со скоростью 54 км/час. Чему равна сила давления автомобиля на мост в наивысшей точке? Ответы выражены в килоньютонах (кН).

  1. 28,6
  2. 10,6
  3. 19,6
  4. 18,0
Вопрос 22

Материальная точка с массой m = 2кг движется по конической поверхности. Закон ее двиежния в сферических координатах задан формулами: r(t) = 4 = const, θ(t) = π/6 = const, φ(t) = 2t. Чему равен модуль вектора равнодействующей силы? Все величины выражены в СИ.

  1. 8,0
  2. 13,9
  3. 19,6
  4. 16,0
Вопрос 23

Материальная точка с массой m = 2 кг движется в плоскости OXY. Закон ее движения в декартовых координатах задан формулами x(t) = 3t + t^2 y(t) = 3 + t Чему равен модуль вектора момента импульса точки относительно начала координат в момент времени t = 1с? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 24
  2. 16
  3. 12
  4. 32
Вопрос 24

Три материальные точки с массами m1 = 4 кг, m2 = m3 = 1 кг лежат в одной плоскости OXY в вершинах правильного треугольника со стороной а = 3м. Чему равно расстояние от точки центра масс такой системы до первой точки? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 2,60
  2. 0,87
  3. 1,73
  4. 2,08
Вопрос 25

Три материальные точки с одинаковыми массами m1 = m2 = m3 = 3кг лежат в одной плоскости в вершинах правильного треугольника со стороной а = 20 см. Чему равен JC  полярный момент инерции такой системы относительно его центра масс? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 0,24
  2. 0,15
  3. 0,36
  4. 0,12
Вопрос 26

Две материальные точки с одинаковыми массами m = 2кг соединены невесомым жестким стержнем длиной l = 1м. В начальный момент времени система вращалась с постоянной угловой скоростью ω = 4с^-1 вокруг оси, проходящей через центр масс перпендикулярно стержню. Чему будет равна угловая скорость вращения системы ω после того, как одно из тел системы переместится по стержню на расстояние а = 25см в сторону оси вращения (см. рисунок)? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 8,0
  2. 9,6
  3. 1,6
  4. 6,4
Вопрос 27

Из однородного листа цинка вырезали пластину в форме прямоугольного треуголдьника с катетами а = 18см. и b = 24 см. Чему расстояние от центра масс этой пластины до меньшего катета треугольника? Все величины выражены в системе СИ.

  1. 0,12
  2. 0,06
  3. 0,08
  4. 0,10
Вопрос 28

Четыре материальные точки с одинаковыми массами m1 = m2 = m3 = m4 = 2кг лежат в одной плоскости в вершинах квадрата со стороной а = 20 см. Чему равен J-момент инерции такой системы относительно оси, проходящей через середину одной из сторон квадрата перпендикулярно его плоскости. Все величины выражены в системе СИ.

  1. 0,32
  2. 0,24
  3. 0,16
  4. 0,08