Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнНаписать Артёму
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Все тесты предмета

Ответы на тесты Численные методы.ои(dor_БАК)

Вопросы и варианты доступны бесплатно. 40 ответов доступны бесплатно — откройте их кнопкой ниже. Полный набор — в личном кабинете на 7 дней.

135 вопросов 9 тестов в одном предмете Доступ 7 дней
Содержание предмета

Бесплатные ответы на тесты по предмету «Численные методы» — Синергия и МТИ

Вопрос 1Ответ открыт бесплатно

Приближенным значением данного числа называется число, представляемое … дробью

  1. бесконечной десятичной
  2. конечной десятичной✓ Правильный ответ
  3. смешанной периодической десятичной
  4. неправильной обыкновенной
✓ Правильный ответ

конечной десятичной

Вопрос 2

Неверно, что приближенные числа могут появляться вследствие …

  1. обрыва записи числа
  2. округления числа
  3. получения искомых величин путем различных измерений
  4. операции умножения точных чисел
  5. операции извлечения корня из точного числа
Вопрос 3

Абсолютной погрешностью приближенного числа является …

  1. разность между точным числом и его приближенным значением
  2. характеристика результата измерения или вычисления, в которой кроме погрешности участвует сам результат
  3. модуль разности между точным числом и его приближенным значением
  4. положительное число, значение которого не меньше абсолютной погрешности приближенного числа
Вопрос 4

Предельная относительная погрешность произведения нескольких приближенных чисел равна … сомножителей

  1. произведению предельных относительных погрешностей
  2. частному предельных относительных погрешностей
  3. сумме предельных относительных погрешностей
  4. разности предельных относительных погрешностей
  5. наибольшей предельной относительной погрешности
Вопрос 5

Предельная абсолютная погрешность функции равна … аргумента

  1. сумме абсолютной величины производной функции и предельной абсолютной погрешности
  2. произведению абсолютной величины производной функции на предельную относительную погрешность
  3. произведению абсолютной величины производной функции на предельную абсолютную погрешность
  4. частному абсолютной величины производной функции и предельной относительной погрешности
Вопрос 6Ответ открыт бесплатно

Если система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) имеет единственное решение, то она называется …

  1. несовместной
  2. совместной✓ Правильный ответ
  3. плохо обусловленной
✓ Правильный ответ

совместной

Вопрос 7

Неверно, что система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) …

  1. может иметь бесчисленное множество решений
  2. может иметь единственное решение
  3. не может иметь решений
  4. может не иметь решений
Вопрос 8

Выбором главного элемента называется процедура …

  1. поиска наибольшего по абсолютной величине свободного члена системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
  2. замены столбцов матрицы СЛАУ на столбец свободных членов СЛАУ
  3. перестановки строк матрицы СЛАУ так, чтобы наибольший по модулю элемент текущего столбца стоял на диагонали
  4. перестановки строк матрицы СЛАУ так, чтобы наименьший по модулю элемент текущего столбца стоял на диагонали
Вопрос 9

Точное решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом итераций возможно …

  1. за конечное количество шагов вычислений
  2. за бесконечное количество шагов вычислений
  3. при задании точных значений коэффициентов при неизвестных и точных значениях свободных членов СЛАУ
  4. в случае преобладания абсолютных значений диагональных элементов матрицы коэффициентов СЛАУ
Вопрос 10Ответ открыт бесплатно

Внутри отрезка [a; b] существует хотя бы один корень уравнения f(x) = 0, если функция f(x) непрерывна на этом отрезке и принимает на концах отрезка …

  1. значения разных знаков✓ Правильный ответ
  2. значения одного знака
  3. нулевые значения
  4. одинаковые значения
✓ Правильный ответ

значения разных знаков

Вопрос 11

Неверно, что если внутри отрезка [a; b] производная функции существует и принимает значения одного знака, то функция на этом отрезке …

  1. возрастает
  2. убывает
  3. монотонна
  4. сохраняет постоянное значение (не изменяется)
Вопрос 12

Полосой шумов называется …

  1. область отрицательных значений функции
  2. область, в которой значения функции сопоставимы по абсолютной величине с погрешностью ее вычисления
  3. область значений функции, противоположных по знаку
  4. область значений функции, в которой их знак не меняется
Вопрос 13Ответ открыт бесплатно

Метод касательных применим при условии что функция f(х) дифференцируема на отрезке [a; b] и ее производная в окрестности корня …

  1. должна менять знак с «минуса» на «плюс»
  2. должна обращаться в нуль
  3. должна менять знак с «плюса» на «минус»
  4. не должна менять знак✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

не должна менять знак

Вопрос 14

Условием Лагранжа называется …

  1. равенство значений аппроксимирующей функции и значений заданной функции в любой точке
  2. близость значений аппроксимирующей функции и табличных значений заданной функции во всех узлах
  3. совпадение значений аппроксимирующей функции с табличными значениями заданной функции во всех узлах
  4. разность значений аппроксимирующей функции с табличными значениями заданной функции во всех узлах
Вопрос 15

Неверно, что к условиям сшивания соседних сплайнов в узловых точках можно отнести …

  1. непрерывность первой и второй производных от сплайнов в узлах
  2. равенство нулю значений второй производной от сплайнов на левой и правой границе участка аппроксимации
  3. разные по знаку значения сплайнов на левой и правой границе участка аппроксимации
  4. условия Лагранжа
Вопрос 16Ответ открыт бесплатно

Метод прогонки является частным случаем метода …

  1. Крамера
  2. Зейделя
  3. простой итерации
  4. Гаусса✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

Гаусса

Вопрос 17

Используемая в методе прогонки матрица коэффициентов является …

  1. диагональной
  2. трехдиагональной
  3. верхнетреугольной
  4. нижнетреугольной
Вопрос 18

Дано число 0,542. Приведите запись данного числа в нормализованной форме.

  1. 5,42∙10-1
  2. 0,542∙101
  3. 0,542∙100
Вопрос 19

Дано точное число 4,23. Округлите его до целого числа и запишите результат с предельной абсолютной погрешностью округления.

  1. 4 ± 23
  2. 4 ± 0,5
  3. 4,0 ± 0,5
  4. 4,0 ± 0,23
Вопрос 20Ответ открыт бесплатно

Требуется вычислить значение функции у = х2. Какой будет предельная абсолютная погрешность результата, если в качестве аргумента выбрать приближенное число а = 3,5?

  1. 0,05
  2. 0,1
  3. 0,35✓ Правильный ответ
  4. 0,25
  5. 0,5
✓ Правильный ответ

0,35

Вопрос 21

Таблица функции у = f(х) содержит шесть узлов. Сколько кубических сплайнов необходимо построить для интерполяции данной функции?

  1. один
  2. пять
  3. шесть
  4. семь
Вопрос 22

Таблица функции у = f(х) содержит точные и несовпадающие значения. Допустимо ли считать, что и значения интерполяционного полинома Ньютона в узлах функции также являются точными?

  1. Недопустимо, поскольку построенный по узлам таблицы интерполяционный полином дает только приближенные значения заданной функции.
  2. Допустимо, поскольку условия Лагранжа определяют равенство значений интерполяционного полинома и заданной функции в узлах.
  3. Недопустимо, поскольку условия Лагранжа не распространяются на значения интерполяционного полинома в узлах функции.
  4. Допустимо, поскольку условия Лагранжа определяют равенство значений интерполяционного полинома и заданной функции в любой точке.
Вопрос 23Ответ открыт бесплатно

Таблица функции содержит пять узлов, по которым построен интерполяционный полином Лагранжа. Допустимо ли вычисление значений производных функции во внешних узлах таблицы по производной этого полинома?

  1. Недопустимо, поскольку вычисление значений производной возможно только для внутренних узлов таблицы функции.
  2. Допустимо, поскольку для полинома, аппроксимирующего функцию, нет ограничений на существование его производных.
  3. Допустимо, однако значения производной могут отличаться от истинных значений, так как условия Лагранжа для полинома не распространяются на значения производных.✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

Допустимо, однако значения производной могут отличаться от истинных значений, так как условия Лагранжа для полинома не распространяются на значения производных.

Вопрос 24

При численном дифференцировании таблично заданной функции по формуле правой односторонней конечной разности погрешность вычисления превысила установленное значение. Потребуется ли увеличить количество табличных значений функции для ее численного дифференцирования по формуле центральной конечной разности?

  1. Потребуется, поскольку вычисление производной по формуле центральной конечной разности выполняется одновременно по трем узлам таблицы функции.
  2. Не потребуется, поскольку формула центральной конечной разности использует те же значения функции, что и правая односторонняя конечная разность.
  3. Потребуется, поскольку вычисление производной по формуле центральной конечной разности потребует уменьшения шага.
Вопрос 25

Таблица функции содержит пять узлов. Возможно ли применить метод Симпсона для вычисления интеграла на всем участке задания функции?

  1. Возможно, поскольку для полинома, аппроксимирующего подынтегральную функцию, нет ограничений по количеству узлов.
  2. Невозможно, поскольку в методе Симпсона парабола, аппроксимирующая подынтегральную функцию, строится по трем точкам и количество разбиения должно быть четным.
  3. Возможно, поскольку парабола, аппроксимирующая подынтегральную функцию в методе Симпсона, строится по трем точкам и количество разбиений должно быть нечетным.
Вопрос 26

Значения функции заданы в пяти узлах с шагом h = 1. Возможно ли применить метод средних прямоугольников для вычисления интеграла на всем участке задания функции с тем же шагом?

  1. Возможно, поскольку в методе средних прямоугольников вычисление интеграла на всем участке задания функции сводится к суммированию площадей четырех частичных прямоугольников.
  2. Невозможно, поскольку в методе средних прямоугольников используются значения функции в середине каждого частичного отрезка, поэтому шаг интегрирования увеличится вдвое.
  3. Невозможно, поскольку в методе средних прямоугольников используются значения функции в середине каждого частичного отрезка, поэтому шаг интегрирования уменьшится вдвое.
Вопрос 27Ответ открыт бесплатно

Для численного интегрирования на заданном участке непрерывной аналитической функции используются метод средних прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Какой из перечисленных методов обеспечит наибольшую точность, если количество разбиений заданного участка неограниченно увеличивать?

  1. Наибольшую точность обеспечит метод Симпсона, поскольку он аппроксимирует подынтегральную функцию полиномом наивысшей степени.
  2. Все перечисленные методы обеспечат одинаковую точность интегрирования, поскольку при неограниченном увеличении количества разбиений заданного участка она стремится к некоторому пределу и далее повышаться не будет.
  3. При неограниченном увеличении количества разбиений заданного участка все перечисленные методы обеспечат одинаковую точность интегрирования, поскольку значение определенного интеграла непрерывной аналитической функции стремится к его истинному значению.✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

При неограниченном увеличении количества разбиений заданного участка все перечисленные методы обеспечат одинаковую точность интегрирования, поскольку значение определенного интеграла непрерывной аналитической функции стремится к его истинному значению.

Вопрос 28

Метод Рунге–Кутты четвертого порядка с заданным шагом вычислений не обеспечивает требуемой точности решения обыкновенного дифференциального уравнения. Что следует предпринять в первую очередь для обеспечения требуемой точности решения?

  1. Искать для решения более точный численный метод.
  2. Искать аналитическое решение дифференциального уравнения.
  3. Уменьшить шаг вычислений.
Вопрос 29

Модификация метода Эйлера существенно увеличивает точность решения обыкновенного дифференциального уравнения без уменьшения шага вычислений. Что позволяет добиться повышения точности в данном методе?

  1. Усреднение значений искомой функции в текущем и предыдущем узлах.
  2. Усреднение значений производной искомой функции в начале и конце одного и того же шага вычислений.
  3. Усреднение значений производной искомой функции в текущем и предыдущем узлах.
Вопрос 30Ответ открыт бесплатно

На некотором этапе вычислений с заданным шагом метод Рунге–Кутты четвертого порядка не обеспечивает требуемой точности решения обыкновенного дифференциального уравнения. Допустимо ли для повышения точности решения продолжить вычисления с уменьшенным шагом?

  1. Недопустимо, поскольку значение искомой функции в текущем и предыдущем узлах будут вычислены с разной точностью.
  2. Явные вычислительные схемы позволяют изменять шаг в процессе вычислений, поэтому начиная с этого этапа допустимо продолжить вычисления с уменьшенным шагом.✓ Правильный ответ
  3. Недопустимо, поскольку вычислительная схема является одношаговой, а на одном и том же шаге его величину изменить нельзя.
✓ Правильный ответ

Явные вычислительные схемы позволяют изменять шаг в процессе вычислений, поэтому начиная с этого этапа допустимо продолжить вычисления с уменьшенным шагом.

Вопрос 31

Приближение функции f(x) более простой функцией φ(x) называется …

  1. аппроксимацией
  2. аппроксимация
Вопрос 32

Приближение заданной функции полиномом n-й степени с учетом условий Лагранжа называется …

  1. интерполяцией
  2. интерполяция
Вопрос 33Ответ открыт бесплатно

Если по опытным точкам построить график в полулогарифмическом масштабе (откладывая на оси ординат десятичные логарифмы значений таблично заданной функции) и опытные точки располагаются приблизительно на прямой линии, то в качестве приближающей выбирают … функцию

  1. показательную✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

показательную

Вопрос 34

Признаком того, что именно степенная функция хорошо выражает зависимость опытных данных, является положение опытных точек приблизительно на прямой линии в … масштабе

  1. логарифмическом
Вопрос 35

Установите соответствие между названиями интерполяционных полиномов и формулами, которыми они выражаются:

  1. Интерполяционный полином Лагранжа
  2. Интерполяционный полином Ньютона
  3. Сплайн
Вопрос 36

Расположите приближающие функции в порядке, при котором точки их графика будут располагаться на одной прямой в линейном, полулогарифмическом и логарифмическом масштабе:

  1. у = ах2 + b
  2. у = Аekx
  3. у = Ахα
Вопрос 37Ответ открыт бесплатно

Истинной погрешностью приближенного числа является …

  1. характеристика результата измерения или вычисления, в которой кроме погрешности участвует сам результат
  2. модуль разности между точным числом и его приближенным значением
  3. разность между точным числом и его приближенным значением✓ Правильный ответ
  4. положительное число, значение которого не меньше абсолютной погрешности приближенного числа
✓ Правильный ответ

разность между точным числом и его приближенным значением

Вопрос 38

Предельная абсолютная погрешность разности приближенных чисел а и b равна …

  1. сумме их предельных относительных погрешностей
  2. частному их предельных абсолютных погрешностей
  3. сумме их предельных абсолютных погрешностей
  4. разности их предельных абсолютных погрешностей
Вопрос 39

Неверно, что относительной погрешностью δ приближенного значения а точного числа х называется …

  1. отношение абсолютной погрешности Δ числа а к абсолютной величине числа х
  2. отношение абсолютной погрешности Δ числа а к модулю числа х
  3. отношение абсолютной погрешности Δ числа а к модулю числа а
  4. положительное число, значение которого не меньше относительной погрешности приближенного числа а
Вопрос 40Ответ открыт бесплатно

Число 3,66 ∙ 10-2 записано в …

  1. форме с фиксированной запятой
  2. форме с плавающей запятой✓ Правильный ответ
  3. нормализованной форме
  4. естественной форме
✓ Правильный ответ

форме с плавающей запятой

Вопрос 41

Модуль разности между числом х и его приближенным значением а называется … погрешностью

  1. абсолютной
Вопрос 42

Если абсолютная погрешность приближенного числа не превосходит половины единицы того разряда, в котором записана цифра α, то цифра α называется … цифрой

  1. верной
Вопрос 43Ответ открыт бесплатно

По количеству значащих цифр в записи числа можно судить о его … погрешности

  1. относительной✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

относительной

Вопрос 44

В десятичной форме записи приближенного числа принято указывать только … цифры

  1. верные
Вопрос 45

Установите соответствие между оценкой погрешности операции с приближенными числами и ее математическим выражением:

  1. Предельная абсолютная погрешность разности приближенных чисел а и b
  2. Предельная относительная погрешность частного приближенных чисел а и b
  3. Предельная относительная погрешность квадратного корня из приближенного числа а
  4. Предельная относительная погрешность квадрата приближенного числа а
Вопрос 46

Установите соответствие между формами записи одного и того же числа и названиями данных форм:

  1. 7,43 ∙ 101
  2. 74,3
  3. 0,743 ∙ 102
  4. с плавающей запятой
  5. с фиксированной запятой
  6. в нормализованном виде
Вопрос 47Ответ открыт бесплатно

Расставьте приближенные числа a = 3,14 и b = 0,738, а также операции с ними в порядке возрастания предельной относительной погрешности:

  1. b✓ Правильный ответ
  2. a✓ Правильный ответ
  3. a ∙ b✓ Правильный ответ
  4. (a ∙ b)²✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

b ; ; a ; a ∙ b ; (a ∙ b)²

Вопрос 48

Достаточным условием сходимости метода Зейделя для численного решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) является …

  1. отсутствие нулевых элементов на главной диагонали матрицы коэффициентов
  2. преобладание абсолютных значений диагональных элементов матрицы коэффициентов
  3. неравенство нулю определителя матрицы коэффициентов
  4. выполнение процедуры выбора главного элемента
Вопрос 49

Применение численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) возможно, если …

  1. на главной диагонали матрицы коэффициентов имеются нулевые элементы
  2. определитель матрицы коэффициентов равен нулю
  3. определитель матрицы коэффициентов меньше нуля
  4. СЛАУ является несовместной
Вопрос 50Ответ открыт бесплатно

Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется плохо обусловленной, если …

  1. определитель матрицы коэффициентов равен нулю
  2. определитель матрицы коэффициентов меньше нуля
  3. определитель матрицы коэффициентов близок к нулю✓ Правильный ответ
  4. абсолютное значение диагонального элемента данной строки матрицы коэффициентов равно сумме абсолютных значений остальных элементов этой строки
✓ Правильный ответ

определитель матрицы коэффициентов близок к нулю

Вопрос 51

Если система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) имеет хотя бы одно решение, то она называется …

  1. совместной
  2. совместная
Вопрос 52

Для численного решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), порядок которой не превышает 200, выгоднее применять … методы

  1. прямые
Вопрос 53

Численный метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), при котором текущие значения неизвестных уточняются за счет значений неизвестных, уже вычисленных на текущем шаге, называется методом …

  1. Зейделя
Вопрос 54Ответ открыт бесплатно

Методы численного решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), для которых решение достигается асимптотически как результат бесконечного процесса, называются … методами

  1. итерационными✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

итерационными

Вопрос 55

Установите соответствие между содержанием метода численного решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и его названием:

  1. Текущие значения всех неизвестных уточняются за счет их предыдущих значений
  2. Последовательное исключение неизвестных
  3. Текущие значения неизвестных уточняются за счет значений неизвестных, уже вычисленных на текущем шаге
  4. метод простой итерации
  5. метод Гаусса
  6. метод Зейделя
Вопрос 56

Установите соответствие между численными методами решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и видами представления СЛАУ, относящимися к данным методам:

  1. Метод Гаусса
  2. Метод Зейделя
  3. Метод простой итерации
Вопрос 57Ответ открыт бесплатно

Расположите уравнения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в порядке, при котором обеспечивается выполнение достаточного условия сходимости при ее решении методом Зейделя:

  1. 2x1 – 2x2 = 10
  2. x1 – 3x2 + 2x3 = 7
  3. -x1 – x2 + 3x3 = 10
✓ Правильный ответ

2x1 – 2x2 = 10 ; x1 – 3x2 + 2x3 = 7 ; -x1 – x2 + 3x3 = 10

Вопрос 58

Внутри отрезка [a; b] существует единственный корень уравнения f(x) = 0, если функция f(x) на этом отрезке …

  1. непрерывна и принимает на концах отрезка значения разных знаков
  2. монотонна и принимает на концах отрезка значения разных знаков
  3. непрерывна, монотонна и принимает на концах отрезка значения разных знаков
  4. непрерывна, монотонна и принимает на концах отрезка значения одного знака
Вопрос 59

Метод касательных применяется при условии, что функция f(х) дифференцируема на отрезке [a; b] и ее производная в окрестности корня …

  1. меняет знак с минуса на плюс
  2. обращается в нуль
  3. не меняет знак
  4. меняет знак с плюса на минус
Вопрос 60Ответ открыт бесплатно

Если в ходе итерационного процесса значение функции попадает в полосу шумов, …

  1. уточнение корней уравнения выполняют заново
  2. отделение корней уравнения осуществляют повторно
  3. итерационный процесс завершается✓ Правильный ответ
  4. уравнение не имеет решения
✓ Правильный ответ

итерационный процесс завершается

Вопрос 61

После отделения корней уравнения выполняется их …

  1. уточнение
Вопрос 62

Из основных элементарных функций непрерывными во всей области их определения …

  1. являются все функции
  2. являются все функции, за исключением тригонометрических
  3. не является ни одна из функций
  4. являются все функции, за исключением логарифмической
Вопрос 63

Сравнивая метод дихотомии и метод секущих в плане вычислительных затрат, можно утверждать, что …

  1. оба этих метода одинаково экономичны
  2. более экономичным является метод дихотомии
  3. более экономичным является метод секущих
Вопрос 64Ответ открыт бесплатно

Метод касательных применим при условии, что функция f(х) дифференцируема на отрезке [a; b] и ее производная в окрестности корня …

  1. должна менять знак с минуса на плюс
  2. должна обращаться в нуль
  3. должна менять знак с плюса на минус
  4. не должна менять знак✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

не должна менять знак

Вопрос 65

Установите соответствие между названиями методов уточнения корня уравнения и используемыми в них формулами:

  1. Метод дихотомии
  2. Метод хорд
  3. Метод касательных
Вопрос 66

Расположите численные методы уточнения корней нелинейных уравнений в порядке убывания количества вычислительных операций:

  1. метод хорд
  2. метод касательных
  3. метод дихотомии
Вопрос 67Ответ открыт бесплатно

Прообразом сплайн-функций является …

  1. нерастяжимая нить
  2. жесткая деревянная балка
  3. упругая металлическая линейка✓ Правильный ответ
  4. натянутая струна
✓ Правильный ответ

упругая металлическая линейка

Вопрос 68

Степень интерполяционного полинома Лагранжа … узлов таблицы заданной функции

  1. равна количеству
  2. на единицу меньше количества
  3. на единицу больше количества
  4. не зависит от количества
Вопрос 69

При сплайн-интерполяции количество сплайнов … узлов таблицы заданной функции

  1. не зависит от количества
  2. на единицу больше количества
  3. на единицу меньше количества
  4. равно количеству
Вопрос 70Ответ открыт бесплатно

Способ средней основан на следующем свойстве невязок: …

  1. при большом количестве измерений положительные и отрицательные невязки взаимно вычитаются и в сумме равны нулю✓ Правильный ответ
  2. при большом количестве измерений невязки накапливаются, поэтому их необходимо приравнивать к нулю
  3. при большом количестве измерений сумма невязок остается постоянной величиной, поэтому ее можно вычислить
  4. сумма невязок тем меньше, чем меньше количество измерений, поэтому их можно не учитывать
✓ Правильный ответ

при большом количестве измерений положительные и отрицательные невязки взаимно вычитаются и в сумме равны нулю

Вопрос 71

Признаком того, что именно показательная функция хорошо выражает зависимость опытных данных, является положение точек их графика приблизительно на прямой линии в … масштабе

  1. полулогарифмическом
Вопрос 72

Совпадение значений аппроксимирующей функции с табличными значениями заданной функции во всех узлах называется условиями …

  1. Лагранжа
Вопрос 73

Если в линейном масштабе точки графика опытных данных расположены приблизительно на прямой линии, то в качестве приближающей предпочтительно выбрать … функцию

  1. линейную
Вопрос 74Ответ открыт бесплатно

Граничные условия, определяющие равенство нулю значений второй производной от сплайнов на левой и правой границе участка аппроксимации называются …

  1. естественными✓ Правильный ответ
  2. естественные✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

естественными ; естественные

Вопрос 75

Установите соответствие между функциями и признаками их применения для приближения опытных данных:

  1. В линейном масштабе расположение опытных точек по виду похоже на параболу, ось которой совпадает с осью ординат
  2. В полулогарифмическом масштабе точки графика опытных данных расположены приблизительно на прямой линии
  3. Точки графика опытных данных расположены приблизительно на прямой линии в логарифмическом масштабе
  4. квадратичная функция
  5. показательная функция
  6. степенная функция
Вопрос 76

Установите соответствие между математическими выражениями и определяющими их условиями интерполяции кубическими сплайнами:

  1. Условия Лагранжа
  2. Непрерывность первой и второй производных от сплайнов в узлах
  3. Естественные граничные условия
Вопрос 77Ответ открыт бесплатно

Расположите приближающие функции в порядке, при котором точки их графика будут располагаться на одной прямой в линейном, полулогарифмическом и логарифмическом масштабе:

  1. у = ах2 + b
  2. у = Аekx
  3. у = Ахα
✓ Правильный ответ

у = ах2 + b ; у = Аekx ; у = Ахα

Вопрос 78

Неверно, что конечную разность называют …

  1. левая односторонняя
  2. центральная
  3. внутренняя двухсторонняя
  4. правая односторонняя
Вопрос 79

Для таблично заданной функции значения с помощью конечных разностей ее производную можно вычислить…

  1. только во внутренних узлах таблицы
  2. только во внешних узлах таблицы
  3. во всех узлах таблицы
Вопрос 80

Формулы односторонних конечных разностей имеют … порядок точности

  1. нулевой
  2. первый
  3. второй
Вопрос 81Ответ открыт бесплатно

При уменьшении шага h погрешность численного дифференцирования функции …

  1. убывает неограниченно
  2. убывает лишь до некоторого предела✓ Правильный ответ
  3. не изменяется
✓ Правильный ответ

убывает лишь до некоторого предела

Вопрос 82

Формула для вычисления производной с помощью центральной конечной разности имеет … порядок точности

  1. второй
  2. 2-й
  3. 2
Вопрос 83

Близость функции f(x) и аппроксимирующей функции φ(x) для их производных предполагает приближенное …

  1. равенство
Вопрос 84Ответ открыт бесплатно

Конечно-разностная формула для вычисления второй производной функции имеет … порядок точности

  1. второй✓ Правильный ответ
  2. 2-й✓ Правильный ответ
  3. 2✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

второй ; 2-й ; 2

Вопрос 85

Установите соответствие между формулами и соответствующими названиями конечных разностей:

  1. левая односторонняя конечная разность
  2. правая односторонняя конечная разность
  3. центральная конечная разность
Вопрос 86

Установите соответствие между названиями конечных разностей и формулами, определяющими их погрешность:

  1. Правая односторонняя конечная разность
  2. Центральная конечная разность
  3. Левая односторонняя конечная разность
Вопрос 87Ответ открыт бесплатно

Правило Рунге применяют … оценки погрешности численного интегрирования

  1. для априорной
  2. для апостериорной✓ Правильный ответ
  3. и для априорной, и для апостериорной
✓ Правильный ответ

для апостериорной

Вопрос 88

Для применения метода Симпсона количество разбиений участка интегрирования подынтегральной функции должно быть …

  1. нечетным числом
  2. четным числом
  3. любым числом
  4. числом, кратным трем
Вопрос 89

Фигура, ограниченная графиком функции f(x), отрезком оси абсцисс и прямыми х = х0, х = хn, называется …

  1. подынтегральной фигурой
  2. подынтегральной трапецией
  3. фигурой Ньютона–Лейбница
  4. криволинейной трапецией
Вопрос 90

Определить в процессе проведения расчета шаг интегрирования, при котором погрешность полученного результата не превысит допустимого значения ε, позволяет … оценка

  1. апостериорная
Вопрос 91Ответ открыт бесплатно

Формула левых прямоугольников использует для аппроксимации подынтегральной функции полином … степени

  1. нулевой✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

нулевой

Вопрос 92

Разбиение участка интегрирования на четное количество частичных отрезков является обязательным для метода …

  1. Симпсона
Вопрос 93

Установите соответствие между названиями методов численного интегрирования и формулами, которыми они выражаются:

  1. Метод левых прямоугольников
  2. Метод правых прямоугольников
  3. Метод средних прямоугольников
  4. Метод трапеций
  5. Метод Симпсона
Вопрос 94Ответ открыт бесплатно

Установите соответствие между названиями методов численного интегрирования и формулами Рунге, определяющими апостериорную погрешность этих методов:

  1. Метод правых прямоугольников✓ Правильный ответ
  2. Метод трапеций✓ Правильный ответ
  3. Метод Симпсона✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

Метод правых прямоугольников = ; Метод трапеций = ; Метод Симпсона =

Вопрос 95

Расположите численные методы интегрирования в порядке возрастания степени полинома, используемого этими методами для аппроксимации подынтегральной функции:

  1. метод средних прямоугольников
  2. метод трапеций
  3. метод Симпсона
Вопрос 96

Расположите численные методы интегрирования в порядке уменьшения погрешности:

  1. метод левых прямоугольников
  2. метод трапеций
  3. метод Симпсона
Вопрос 97Ответ открыт бесплатно

В решении обыкновенных дифференциальных уравнений задачей Коши называется …

  1. разделение переменных, входящих в дифференциальное уравнение
  2. отыскание общего решения дифференциального уравнения
  3. отыскание частного решения дифференциального уравнения по заданным начальным условиям в одной точке✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

отыскание частного решения дифференциального уравнения по заданным начальным условиям в одной точке

Вопрос 98

При численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге–Кутты четвертого порядка приближенное значение искомой функции в каждом узле определяется через ее значение в предыдущем узле в …

  1. один этап
  2. два этапа
  3. три этапа
  4. четыре этапа
Вопрос 99

Порядком дифференциального уравнения называется …, входящей в уравнение

  1. наибольший порядок независимой переменной х
  2. наибольший порядок искомой функции у
  3. порядок наивысшей производной
Вопрос 100

Решением (интегралом) обыкновенного дифференциального уравнения называется всякая функция у = f(x), которая, будучи подставлена в уравнение, превращает его в …

  1. тождество
Вопрос 101Ответ открыт бесплатно

В модифицированном методе Эйлера для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений в начале и конце одного и того же шага вычислений берется … значение производной

  1. среднее✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

среднее

Вопрос 102

Метод Эйлера и метод Эйлера с пересчетом относятся к общему классу методов …

  1. Рунге-Кутты
  2. Рунге - Кутты
  3. Рунге–Кутты
  4. Рунге – Кутты
Вопрос 103

Установите соответствие между рекуррентными формулами и методами численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений, которым соответствуют эти формулы:

  1. метод Рунге–Кутты четвертого порядка
  2. метод Эйлера с пересчетом
  3. метод Эйлера
Вопрос 104Ответ открыт бесплатно

Установите соответствие между порядком точности и обеспечивающим его методом численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений:

  1. Метод Рунге–Кутты четвертого порядка✓ Правильный ответ
  2. Метод Эйлера✓ Правильный ответ
  3. Метод Эйлера с пересчетом✓ Правильный ответ
  4. четвертый✓ Правильный ответ
  5. первый✓ Правильный ответ
  6. второй✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

Метод Рунге–Кутты четвертого порядка = четвертый ; Метод Эйлера = первый ; Метод Эйлера с пересчетом = второй

Вопрос 105

Расположите методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) в порядке увеличения этапов вычисления приближенного значения искомой функции:

  1. метод Эйлера
  2. метод Эйлера с пересчетом
  3. метод Рунге–Кутты четвертого порядка
Вопрос 106

Неверно, что система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) …

  1. может иметь бесчисленное множество решений
  2. может иметь единственное решение
  3. не может иметь решений
  4. может не иметь решений
Вопрос 107

Точное решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом итераций возможно …

  1. за конечное количество шагов вычислений
  2. за бесконечное количество шагов вычислений
  3. при задании точных значений коэффициентов при неизвестных и точных значениях свободных членов СЛАУ
  4. в случае преобладания абсолютных значений диагональных элементов матрицы коэффициентов СЛАУ
Вопрос 108Ответ открыт бесплатно

Если определитель матрицы системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) близок к нулю и погрешность исходных данных оказывает существенное влияние на ее решение, то такая СЛАУ называется …

  1. плохо обусловленной✓ Правильный ответ
  2. плохо обусловленная✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

плохо обусловленной ; плохо обусловленная

Вопрос 109

Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), которые дают решение за конечное число действий, называются … методами

  1. прямыми
Вопрос 110

По точности результата итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) считаются … методами

  1. приближенными
Вопрос 111Ответ открыт бесплатно

Разности между левыми и правыми частями уравнений СЛАУ, которые в идеале должны составлять тождество, называются …

  1. невязками✓ Правильный ответ
  2. невязки✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

невязками ; невязки

Вопрос 112

Установите соответствие между названиями методов и их содержанием:

  1. Метод простой итерации
  2. Метод Зейделя
  3. Метод Гаусса
  4. текущие значения всех неизвестных уточняются за счет их предыдущих значений
  5. текущие значения неизвестных уточняются за счет значений неизвестных, уже вычисленных на текущем шаге
  6. последовательное исключение неизвестных
Вопрос 113

Расположите уравнения СЛАУ в порядке, предусмотренном процедурой выбора главного элемента:

  1. 3x1 - 3x2 -x3 +2x4 = 6
  2. 2x1 - 3x2 +3x3 +x4 = 8
  3. x1 - x2 - 2x3 + 3x4 = 4
  4. -x1 +2x2 +x3 -2x4 = 2
Вопрос 114Ответ открыт бесплатно

Согласно правилу округления, … погрешность числа не превышает половины единицы разряда, определяемого последней оставленной значащей цифрой

  1. абсолютная✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

абсолютная

Вопрос 115

Форму записи числа 0,54 ∙ 10-2 называют … формой

  1. нормализованной
Вопрос 116

Разность между числом x и его приближенным значением a называется … погрешностью

  1. истинной
Вопрос 117

Все цифры десятичной записи числа, кроме нулей, стоящих перед первой отличной от нуля цифрой, называются … цифрами

  1. значащими
Вопрос 118Ответ открыт бесплатно

По количеству верных цифр в записи числа можно судить о его … погрешности

  1. абсолютной✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

абсолютной

Вопрос 119

Расставьте приближенные числа a = 3,14 и b = 0,738, а также операции с ними в порядке возрастания предельной относительной погрешности:

  1. b
  2. a
  3. a ∙ b
  4. (a ∙ b)2
Вопрос 120

Метод трапеций аппроксимирует подынтегральную функцию полиномом … степени

  1. нулевой
  2. первой
  3. второй
  4. третьей
Вопрос 121Ответ открыт бесплатно

Неверно, что для вычисления приближенного значения определенного интеграла методы Ньютона–Котса используют …

  1. полиномиальную аппроксимацию подынтегральной функции
  2. квадратурные формулы
  3. формулы конечных разностей✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

формулы конечных разностей

Вопрос 122

Для квадратурных формул характерно, что при уменьшении шага приближенное значение интеграла стремится к …

  1. нулю
  2. бесконечности
  3. своему истинному значению
Вопрос 123

Геометрическая интерпретация метода Симпсона состоит в том, что на каждом из сдвоенных частичных отрезков дуга кривой функции f(x) заменяется дугой …

  1. параболы
Вопрос 124Ответ открыт бесплатно

Интегрирование решает задачу, обратную …

  1. дифференцированию✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

дифференцированию

Вопрос 125

До проведения расчета определить шаг интегрирования, при котором погрешность полученного результата гарантированно не превысит допустимого значения ε, позволяет … оценка

  1. априорная
Вопрос 126

Расположите методы интегрирования в порядке уменьшения погрешности:

  1. метод левых прямоугольников
  2. метод трапеций
  3. метод Симпсона
Вопрос 127

Поиск интервалов изменения переменной х, в которых расположен только один корень уравнения, называют … корней

  1. отделение
  2. отделением
Вопрос 128Ответ открыт бесплатно

От правильного выбора начального приближения искомого корня х0 зависит … метода Ньютона

  1. сходимость✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

сходимость

Вопрос 129

В методе дихотомии искомый корень уравнения расположен на той половине отрезка, на концах которой у значений функции f(х) знаки …

  1. разные
  2. различны
  3. различаются
Вопрос 130

Установите соответствие между названиями методов и используемыми в них формулами:

  1. Метод дихотомии
  2. Метод хорд
  3. Метод касательных
Вопрос 131Ответ открыт бесплатно

Если таблица заданной функции содержит n узлов, то с помощью конечных разностей ее производную можно вычислить для количества узлов …

  1. n
  2. n + 1
  3. n – 2✓ Правильный ответ
  4. n + 2
✓ Правильный ответ

n – 2

Вопрос 132

Неверно, что численное дифференцирование функций является …

  1. приближенным методом
  2. некорректно поставленной задачей
  3. точным методом
Вопрос 133

Увеличение порядка производной при численном дифференцировании требует … количества узлов таблицы функции

  1. сокращения
  2. неизменности
  3. увеличения
Вопрос 134

Формула для вычисления производной с помощью правой односторонней конечной разности имеет … порядок точности

  1. первый
  2. 1-й
  3. 1
Вопрос 135Ответ открыт бесплатно

Установите соответствие между названиями конечных разностей и формулами, которыми они выражаются:

  1. Левая односторонняя конечная разность✓ Правильный ответ
  2. Центральная конечная разность✓ Правильный ответ
  3. Правая односторонняя конечная разность✓ Правильный ответ
✓ Правильный ответ

Левая односторонняя конечная разность = ; Центральная конечная разность = ; Правая односторонняя конечная разность =

О материалах и доступе

Что входит в набор «Численные методы.ои(dor_БАК)»?

135 вопросов с вариантами из опубликованных тестов (9). Сверьте формулировки и варианты с вашим заданием перед покупкой: разные программы могут содержать разные вопросы.

Какие ответы можно посмотреть бесплатно?

Нажмите «Показать ответы бесплатно»: после завершения индикатора откроется бесплатная часть ответов. Бесплатные ответы отмечены зелёным. При нескольких правильных вариантах отмечены все варианты из ключа ответа. Остальные ответы доступны после покупки.

Как получить полный доступ?

Стоимость — 2 499 ₽. Войдите в личный кабинет и оплатите выбранный предмет. Доступ действует 7 дней; подписки и автоматических списаний нет.

Что делать, если обнаружена ошибка?

Напишите нам и пришлите номер заказа, формулировку вопроса и подтверждение ошибки. Гарантия: 1 ошибка — вернём деньги.

Связаться с АртемХелп · Условия покупки · Политика конфиденциальности