Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Без привязки к предмету

Без привязки к предмету — вариант 86

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

29 вопросов Вариант 86 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

В исследованиях операций важнейшим элементом является элемент «N». Им задается основная направленность действий и принимаются ключевые решения, направленные на достижение необходимого результата. От точности задания и правильности выбранного направления зависит успех всей операции. Среди прочих критериев особое внимание уделяется показателю эффективности, отражающему степень приближения принятых решений к желаемому результату.О каком важном элементе «N» идет речь в тесте?

  1. Целеполагание.
  2. Описание проблемы.
  3. Построение формализованной модели.
Вопрос 2

Проверка правильности модели и ее соответствия реальной системе осуществляется путем сравнения ее поведения с известными ранее случаями или непосредственно с результатами практической деятельности системы. Основной задачей данного этапа является подтверждение способности модели показывать поведение исходной системы при аналогичных начальных условиях. Принципы проверки включают: метод сравнительной верификации, анализ устойчивости модели, критерий допустимой погрешности.Какой этап проверки качества разработанной модели описан в тексте?

  1. Этап проверка адекватности модели.
  2. Этап проверка воспроизводимости модели.
  3. Этап проверка эффективности модели.
Вопрос 3

Для того, чтобы привести задачу линейного программирования к такой форме, нужно уметь сводить задачу максимизации к минимизации, переходить от ограничений неравенств к ограничениям равенств и заменять переменные, которые не подчиняются условию неотрицательности. Максимизация некоторой функции эквивалентна минимизации той же функции, взятой с противоположным знаком, и наоборот. Правила приведения задачи линейного программирования к такому виду следующие:• если в исходной задаче требуется определить максимум линейной функции, то следует изменить знак и искать минимум этой функции;• если в ограничении правая часть отрицательна, то следует умножить это ограничение на -1;• если среди ограничений имеются неравенства, то путем введения дополнительных неотрицательных переменных они преобразуются в равенства;• если некоторая переменная xk не имеет требуемого ограничения по знаку, то она заменяется (в целевой функции и во всех ограничениях) разностью между двумя новыми неотрицательными переменными.К какой форме приводят задачу линейного программирования указанные в тексте правила?

  1. К канонической форме.
  2. К классической форме.
  3. К форме прямой задачи.
  4. К форме обратной задачи.
Вопрос 4

Фермер нанимает двух комбайнеров для обработки 100 га земли, обеспечивая их горючим и техникой. Обрабатывая Z га, первый комбайнер тратит х2 + х литров дизельного топлива; обрабатывая Z га, второй комбайнер тратит 0,25у2 + 0,5у литров дизельного топлива.Какую площадь нужно предложить обрабатывать каждому комбайнеру, чтобы общие затраты топлива были минимальными?

  1. Первый комбайнер: x = 19,8 га; Второй комбайнер: y = 80,2 га.
  2. Первый комбайнер: x =0 га; Второй комбайнер: y = 100 га.
  3. Первый комбайнер: x = 30 га; Второй комбайнер: y = 70 га.
Вопрос 5

Предприятие производит два вида продукции: Продукт А и Продукт Б. Для производства этих продуктов используются два вида ресурсов: Материал 1 и Материал 2. Нормы расхода ресурсов на производство единицы продукции, а также прибыль от единицы продукции приведены в таблице:Цель предприятия — максимизировать общую прибыль от продажи продукции, учитывая ограничения на доступное количество ресурсов.Определите оптимальное количество выпускаемой продукции и максимальную прибыль, которую предприятие сможет получить, решив данную задачу линейного программирования.

  1. x = 42, y = 16, Z = 158.
  2. x = 40, y = 13, Z = 146.
  3. x = 50, y = 4, Z = 158.
Вопрос 6

Продукт А и Продукт Б. Для производства этих продуктов используются два вида ресурсов: рабочее время (в часах) и сырье (в килограммах).Известно, что:• на производство одной единицы Продукта А требуется 2 часа рабочего времени и 4 кг сырья;• на производство одной единицы Продукта Б требуется 3 часа рабочего времени и 2 кг сырья;• общее доступное рабочее время составляет 120 часов;• общее доступное количество сырья составляет 100 кг;• прибыль от продажи одной единицы Продукта А составляет 500 рублей.• прибыль от продажи одной единицы Продукта Б составляет 600 рублей.Цель предприятия — максимизировать общую прибыль от продажи продукции.Определить, сколько единиц Продукта А и Продукта Б нужно произвести, чтобы достичь максимальной прибыли.

  1. Продукт А: x = 7,5 единиц; Продукт Б: y = 35 единиц.
  2. Продукт А: x = 35 единиц; Продукт Б: y = 7,5 единиц.
  3. Продукт А: x = 15 единиц; Продукт Б: y = 25,5 единиц.
Вопрос 7

Предприятие выпускает два вида продукции: Изделие 1 и Изделие 2. На изготовление единицы Изделия 1 требуется затратить a11 кг сырья первого типа, a21 кг сырья второго типа, a31 кг сырья третьего типа. На изготовление единицы Изделия 2 требуется затратить a12 кг первого типа, a22 сырья второго типа, a32 сырья третьего типа. Производство обеспечено сырьем каждого типа в количестве b1 кг, b2 кг, b3 кг соответственно. Рыночная цена единицы Изделия 1 составляет c1 тыс руб, а единицы Изделия 2 — c2 тыс. руб.Рассчитайте максимальную выручку и объемы производства изделий, при которых она будет достигнута.

  1. X1 = 56; X2= 64; f(x) = 5104. Максимальная выручка в размере 5104 тыс. руб. будет при выпуске 56 единиц изделия 1 и 64 – изделия 2.
  2. X1 = 60; X2= 50; f(x) = 4540. Максимальная выручка в размере 4540 тыс. руб. будет при выпуске 60 единиц изделия 1 и 50 – изделия 2.
  3. X1 = 64; X2 = 56; f(x) = 5104. Максимальная выручка в размере 4976 тыс. руб. будет при выпуске 64 единиц изделия 1 и 56 – изделия 2.
Вопрос 8

На ферме имеются корма для животных двух видов KI и K2, содержащие питательные вещества трех типов В1, В2, и В3. Содержание питательных веществ в 1 кг корма каждого вида и норма потребления в день питательных веществ каждого типа приведены в таблице.Стоимость 1 кг корма KI равна 12 ден. ед, стоимость 1 кг корма K2 равна 18 ден. ед. Сотрудникам фермы необходимо составить дневной рацион питания животных, имеющий минимальную стоимость, и содержащий питательные вещества каждого типа не менее установленной нормы потребления.Определите оптимальное количество кормов KI и K2, минимизирующее стоимость суточного рациона, и рассчитайте эту стоимость.

  1. X1 = 2; X2 = 3. f(x) = 78. Минимальная стоимость дневного рациона питания животных составит 78 ден. ед. в сутки при условии, что он будет включать 2 кг корма KI и 3 кг корма K2.
  2. X1 = 9; X2 = 0. f(x) = 108. Минимальная стоимость дневного рациона питания животных составит 108 ден. ед. в сутки при условии, что он будет включать 9 кг корма KI и 0 кг корма K2.
  3. X1 = 5; X2 = 2. f(x) = 96. Минимальная стоимость дневного рациона питания животных составит 78 ден. ед. в сутки при условии, что он будет включать 5 кг корма KI и 1 кг корма K2.
Вопрос 9

Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 100 млн руб. Эти средства банк может разместить в кредиты по ставке 16 % годовых и в государственные ценные бумаги по ставке 12 % годовых. При этом должны выполняться следующие условия: 1) не менее 35 % всех имеющихся средств необходимо разместить в кредитах;2) ценные бумаги должны составлять не менее 30 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах. Определите размещение средств в кредиты и ценные бумаги, при котором прибыль банка будет наибольшей.

  1. X1 = 70; X2 = 30. f(x) = 14,8. Максимальный годовой доход банка составит 14,8 млн руб. при условии размещения 70 млн руб. в кредитах и 30 млн руб. в ценных бумагах.
  2. X1 = 30; X2 = 70. f(x) = 13,2. Максимальный годовой доход банка составит 13,2 млн руб. при условии размещения 30 млн руб. в кредитах и 70 млн руб. в ценных бумагах.
  3. X1 = 80; X2 = 20. f(x) = 15,2. Максимальный годовой доход банка составит 15,2 млн руб. при условии размещения 80 млн руб. в кредитах и 20 млн руб. в ценных бумагах.
Вопрос 10

Имеется задача линейного программирования, в которой требовалось определить максимальное значение целевой функции F(X) = x1 + 2x2 - 3x3 при следующих условиях-ограничений:5x1 - 3x2 + x3 ≤ 12x1 + 4x2 - 3x3 ≤ 5x1 + 3x2 + 5x3 ≤ 2Приведите к канонической форме и найдите решение симплексным методом.

  1. x1 = 1/2, x2 = 1/2, x3 = 0F(X) = 1*1/2 + 2 * 1/2 - 3 * 0 = 3/2
  2. x1 = 1/2, x2 = 0, x3 = 1/2F(X) = 1 * 1/2 + 2 * 0 -3 * 1/2 = -2/2
  3. x1 = 2/3, x2 = 1/3, x3 = 0F(X) = 1 *2/3 + 2 *1/3 - 3 * 0 = 3/3
Вопрос 11

Это является фундаментальным понятием, которое играет ключевую роль в теории оптимизации. Понимание позволяет не только находить решения исходных задач, но и анализировать их устойчивость и чувствительность к изменениям параметров. Каждой задаче линейного программирования можно поставить в соответствие такую задачу, которая тесно связана с исходной. Основная идея заключается в том, что оптимальное решение одной задачи содержит информацию об оптимальном решении другой.О какой задаче идет речь?

  1. Описана двойственная задача.
  2. Описана обратная задача.
  3. Описана зеркальная задача.
Вопрос 12

Имеется задача оптимизации производства, где компания производит три типа продукции: первого сорта, второго сорта и третьего сорта. Каждый продукт требует определенного количества ресурсов: металла и рабочего времени (см. табл.ниже). Компания хочет максимизировать свою прибыль, учитывая ограниченные ресурсы.Решите задачу симплекс-методом.

  1. x1 = 5, x2 = 25/2 , x3 = 0F(X) = 200 * 5 + 120 25/2 + 150 * 0 = 2500
  2. x1 = 5, x2 = 12, x3 = 1F(X) = 200 * 5 + 120*12 + 150 * 1 = 2590
  3. x1 = 3, x2 = 11, x3 = 2F(X) = 200 * 3 + 120 * 11 + 150 * 2 = 2220
Вопрос 13

Имеется задача, в которой требуется записать математическую модель двойственной задачи линейного программирования (ЗЛП) по заданной прямой:F(X) = 2x1 - 3x2 - 2x3+ x4(min)Определите целевую функцию двойственной задачи.

  1. Целевая функция двойственной задачи:
  2. Целевая функция двойственной задачи:
  3. Целевая функция двойственной задачи:
Вопрос 14

Фирма выпускает продукцию A, B, C, D, используя для ее производства три вида ресурсов в количестве соответственно 260, 400, 240 единиц. Расход каждого ресурса на единицу выпускаемой продукции и цена единицы каждого вида продукции заданы таблицей.Определите план выпуска продукции, обеспечивающий фирме максимум стоимости выпускаемой продукции, и оценить каждый вид ресурсов. Оценки, приписываемые каждому ресурсу, должны быть такими, чтобы оценка всех ресурсов была минимальной, а суммарная оценка ресурсов, используемых на производство единицы каждого вида продукции, – не меньше цены единицы продукции данного вида.

  1. Fmax = 920x1 = 0; x2 = 80; x3 = 0; x4 = 120. Zmin = 920 y1 = 0; y2 = 2; y3 = 0,5.
  2. Fmax = 930x1 = 10; x2 = 70; x3 = 0; x4 = 120. Zmin = 930y1 = 1; y2 = 1; y3 = 0,5.
  3. Fmax = 920x1 = 10; x2 = 70; x3 = 10; x4 = 110. Zmin = 920 y1 = 1; y2 = 2; y3 = 1.
Вопрос 15

Предприятие может организовывать производство тремя различными способами, при этом используя ресурсы трех видов: трудовые, сырье и оборудование. Известны расход ресурсов за один месяц, общий ресурс при каждом способе производства и количество произведенных изделий за один месяц работы каждым способом.Определите количество месяцев работы предприятия, чтобы при наличных ресурсах обеспечить максимальный выпуск изделий.

  1. Fmax = 64000 x1 = 0; x2 = 16; x3 = 0.Zmin = 64000 y1 = 4000.
  2. Fmax = 84000 x1 = 4; x2 = 10; x3 = 2.Zmin = 84000 y1 = 8000.
  3. Fmax = 64000 x1 = 0; x2 = 16; x3 = 0.Zmin = 84000 y1 = 4000.
Вопрос 16

Для строительства трех объектов используется кирпич, изготовляемый на трех заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготовлять 100, 150 и 50 уcл. ед. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов соответственно равны 75, 80, 60 и 85 усл. ед. Известны также тарифы перевозок 1 усл. ед. кирпича с каждого с заводов к каждому из строящихся объектов:

  1. F(x) = 7 * 5 + 3 * 60 + 5 * 25 + 0 * 10 + 1 * 75 + 2 * 75 + 1 * 60 = 625
  2. F(x) = 7 * 5 + 3 * 60 + 5 * 35 + 1 * 75 + 2 * 75 + 1 * 50 = 665
  3. F(x) = 6 * 50 + 1 * 25 + 2 * 80 + 5 * 45 + 1 * 85 = 795
Вопрос 17

Даны следующие условия (см.таблицу ниже).Решите транспортную задачу методом северо-западного угла.

  1. Минимальные затраты составят: F(x) = 3 * 150 + 4 * 200 + 6 * 110 + 2 * 340 + 4 * 200 + 1 * 100 = 3490.
  2. Минимальные затраты составят: F(x) = 3 * 10 + 5 * 340 + 5 * 200 + 6 * 450 + 1 * 100 = 5530.
  3. Минимальные затраты составят: F(x) = 3 * 350 + 1 * 200 + 2 * 140 + 1 * 110 + 8 * 200 + 1 * 100 = 3340.
Вопрос 18

Дано: А – вектор мощностей поставщиков, В – вектор мощностей потребителей, С – матрица транспортных издержек на единицу груза:А = (20; 30; 40; 20)В = (40; 40; 20)Решите транспортную задачу (методом минимального элемента).

  1. Минимальные затраты составят: F(x) = 2 * 10 + 0 * 10 + 1 * 30 + 1 * 40 + 1 * 20 = 110.
  2. Минимальные затраты составят: F(x) = 1 * 10 + 1 * 30 + 1 * 40 + 1 * 20 = 100.
  3. Минимальные затраты составят: F(x) = 2 * 10 + 2 * 10 + 1 * 30 + 0 * 40 + 1 * 20 = 90.
Вопрос 19

Менеджеру проекта предстоит объехать пять региональных офисов своей компании для обсуждения текущих задач и координации действий команд. Начальной точкой путешествия является центральный офис в Москве. После посещения остальных четырех филиалов менеджер возвращается назад в Москву.Составьте оптимальный маршрут передвижения менеджера, обеспечивающий минимум пройденного пути. Факты и допущения: 1) каждый филиал посещается ровно один раз; 2) отмечается, что транспортное средство используется одно и то же, а время на дорогу важно минимизировать.

  1. В результате по дереву ветвлений гамильтонов цикл образуют ребра:(3,4), (4,2), (2,1), (1,5), (5,3). Длина маршрута равна F = 6140
  2. В результате по дереву ветвлений гамильтонов цикл образуют ребра:(3,4), (4,5), (5,1), (1,2), (2,3). Длина маршрута равна F = 6240
  3. В результате по дереву ветвлений гамильтонов цикл образуют ребра:(3,4), (4,2), (2,1), (1,5), (5,3). Длина маршрута равна F = 6840
Вопрос 20

В спортивном зале площадью 74 м2 необходимо установить тренажеры двух типов, на приобретение которых отпущено 42 тыс. руб. Следующая таблица содержит необходимую информацию для рассматриваемой задачи.Сколько потребуется приобрести тренажеров, чтобы при заданных затратах количество человек, занимающихся в спортзале было максимальным?

  1. Оптимальный целочисленный план можно записать так:x1 = 3, x2 = 6 F(X) = 70 * 3 + 40 * 6 = 450
  2. Оптимальный целочисленный план можно записать так:x1 = 4, x2 = 6 F(X) = 70 * 4 + 40 * 6 = 520
  3. Оптимальный целочисленный план можно записать так:x1 = 4, x2 = 4 F(X) = 70 * 4 + 40 * 4 = 440
Вопрос 21

На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах соответственно 24, 31, 18 шт. Каждый лист может быть разрезан на заготовки двумя способами. Величина отходов при каждом способе разреза приведена в таблице ниже.Определите, каким способом следует раскраивать, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.

  1. x1 = 3, x2 = 4F(X) = 1,2 * 3 + 1,6 * 4 = 10
  2. x1 = 4, x2 = 3F(X) = 1,2 * 4 + 1,6 * 3 = 9
  3. x1 = 4, x2 = 5F(X) = 1,2 * 4 + 1,6*5 = 12,8
Вопрос 22

Предположим, у нас есть проект, который может быть выполнен тремя способами (стратегиями): A, B и C. Успех проекта зависит от внешних условий, которые могут быть благоприятными (X), средними (Y) или неблагоприятными (Z). Платежная матрица для данного проекта выглядит следующим образом:В этой матрице строки соответствуют стратегиям, которые может выбрать проектный менеджер, а столбцы соответствуют возможным состояниям природы. Каждый элемент матрицы представляет собой выигрыш (например, прибыль или эффективность проекта) при выборе соответствующей стратегии и состоянии природы. В критерии Гурвица степень пессимизма – 0,8. Вероятность благоприятных и нормальных условий по 0,3, неблагоприятных – 0,4 (для критерия Байеса).Какую стратегию следует выбрать в данном случае?

  1. Следует выбрать стратегию 1.
  2. Следует выбрать стратегию 2.
  3. Следует выбрать стратегию 3.
Вопрос 23

Рассмотрим ситуацию, в которой два менеджера проектов выбирают стратегии для выполнения своих проектов, и успех каждого проекта зависит от выбора стратегий обоими менеджерами. Рассмотрим игру двух лиц, интересы которых противоположны. Такие игры называют антагонистическими играми двух лиц. В этом случае выигрыш одного игрока равен проигрышу второго, и можно описать только одного из игроков.Предполагается, что каждый игрок может выбрать только одно из конечного множества своих действий. Выбор действия называют выбором стратегии игрока. Если каждый из игроков выбрал свою стратегию, то эту пару стратегий называют ситуацией игры. Следует заметить, каждый игрок знает, какую стратегию выбрал его противник, т.е. имеет полную информацию о результате выбора противника. Платежная матрица имеет вид.Рассчитайте оптимальную смешанную стратегию игроков и цену игры.

  1. Оптимальная смешанная стратегия игрока I: P = (5/6; 1/6); оптимальная смешанная стратегия игрока II: Q = (1/2; 1/2); цена игры: y = 9/2.
  2. Оптимальная смешанная стратегия игрока I: P = (1/2; 1/2); оптимальная смешанная стратегия игрока II: Q = (2/3; 1/3); цена игры: y = 7/2.
  3. Оптимальная смешанная стратегия игрока I: P = (1/2; 1/2); оптимальная смешанная стратегия игрока II: Q = (5/6; 1/6); цена игры: y = 9/2.
Вопрос 24

В игре будет два игрока: Игрок 1, который выбирает одну из четырех стратегий, и Игрок 2, который выбирает одну из трех стратегий. Мы будем рассматривать ситуацию, в которой менеджер проекта (Игрок 1) выбирает стратегию для выполнения проекта, а внешние условия (Игрок 2) влияют на успех проекта. Платежная матрица будет отражать выигрыши Игрока 1 в зависимости от выбранных стратегий. Предположим, что выигрыши представлены следующим образом (см.табл.ниже):

  1. Оптимальная смешанная стратегия игрока I: P = (2/5; 0; 1/2; 1/10); оптимальная смешанная стратегия игрока II: Q = (1/20; 11/20; 2/5); цена игры: v = 47/10.
  2. Оптимальная смешанная стратегия игрока I: P = (2/5; 0; 1/2; 1/10); оптимальная смешанная стратегия игрока II: Q = (11/20; 11/20; 2/5); цена игры: v = 55/10.
  3. Оптимальная смешанная стратегия игрока I: P = (1/5; 1/5; 1/2; 1/10); оптимальная смешанная стратегия игрока II: Q = (1/20; 11/20; 2/5); цена игры: v = 47/10.
Вопрос 25

Дано: годовой доход r(t) и остаточная стоимость S(t) в зависимости от возраста заданы в таблице, стоимость нового оборудования равна P = 13, а возраст оборудования к началу эксплуатационного периода составлял 0 года (r(t) — стоимость продукции, произведенной в течение каждого года планового периода с помощью этого оборудования; u(t) —ежегодные затраты, связанные с эксплуатацией оборудования; s(t) —остаточная стоимость оборудования).Требуется найти оптимальную стратегию эксплуатации оборудования на период продолжительностью 6 лет.

  1. Таким образом, за 6 лет эксплуатации оборудования замену надо произвести:• в начале 3-го года эксплуатации;• в начале 4-го года эксплуатации.
  2. Таким образом, за 6 лет эксплуатации оборудования замену надо произвести:• в начале 2-го года эксплуатации;• в начале 4-го года эксплуатации.
  3. Таким образом, за 6 лет эксплуатации оборудования замену надо произвести:• в начале 2-го года эксплуатации;• в начале 4-го года эксплуатации;• в начале 6-го года эксплуатации.
  4. Таким образом, за 6 лет эксплуатации оборудования замену надо произвести:• в начале 3-го года эксплуатации;• в начале 6-го года эксплуатации.
Вопрос 26

Планируется деятельность четырех промышленных предприятий (системы) на очередной год. Начальные средства: S0 = 1000 усл. ед. Размеры вложения в каждое предприятие кратны 100 усл. ед. Средства x , выделенные k-му предприятию (k = 1,2,3,4) , приносят в конце года прибыль fk (x) . Функции fk (x) заданы таблично.Принято считать, что:1) прибыль fk (x) не зависит от вложения средств в другие предприятия;2) прибыль от каждого предприятия выражается в одних условных единицах;3) суммарная прибыль равна сумме прибылей, полученных от каждого предприятия.Определите количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль была наибольшей.

  1. Итак, инвестиции в размере 10 необходимо распределить следующим образом:1-му предприятию выделить 02-му предприятию выделить 13-му предприятию выделить 04-му предприятию выделить 05-му предприятию выделить 06-му предприятию выделить 9Что обеспечит максимальный доход, равный 1455
  2. Итак, инвестиции в размере 10 необходимо распределить следующим образом: 1-му предприятию выделить 02-му предприятию выделить 2,53-му предприятию выделить 14-му предприятию выделить 0,55-му предприятию выделить 16-му предприятию выделить 5Что обеспечит максимальный доход, равный 1475
  3. Итак, инвестиции в размере 10 необходимо распределить следующим образом: 1-му предприятию выделить 12-му предприятию выделить 13-му предприятию выделить 24-му предприятию выделить 15-му предприятию выделить 46-му предприятию выделить 1Что обеспечит максимальный доход, равный 1555
Вопрос 27

«У Петра» — маленький магазин с одним прилавком. Предположим, что покупатели прибывают в магазин по закону Пуассона со средней скоростью 15 покупателей в час. Время обслуживания распределено экспоненциально, средняя скорость обслуживания – 20 покупателей в час. Требуется рассчитать:• среднее время, которое покупатель проводит в очереди;• среднюю длину очереди;• среднее время, которое покупатель проводит в магазине;• среднее число покупателей в магазине;• вероятность того, что в магазине не окажется покупателей.

  1. Среднее время, которое покупатель проводит в очереди: 0,15 часа (или 9 минут).Средняя длина очереди: 2,25 покупателя.Среднее время, которое покупатель проводит в магазине: 0,2 часа (или 12 минут).Среднее число покупателей в магазине: 3 покупателя.Вероятность того, что в магазине не окажется покупателей: 25 %.
  2. Среднее время, которое покупатель проводит в очереди: 0,2 часа (или 12 минут).Средняя длина очереди: 0 покупателя.Среднее время, которое покупатель проводит в магазине: 0,15 часа (или 9 минут).Среднее число покупателей в магазине: 1 покупателя.Вероятность того, что в магазине не окажется покупателей: 50 %.
  3. Среднее время, которое покупатель проводит в очереди: 0,1 часа (или 6 минут).Средняя длина очереди: 2 покупателя.Среднее время, которое покупатель проводит в магазине: 0,2 часа (или 12 минут).Среднее число покупателей в магазине: 4 покупателя.Вероятность того, что в магазине не окажется покупателей: 10 %.
Вопрос 28

Теория таких процессов играет важную роль в задачах оптимизации, предоставляя мощные инструменты для моделирования и анализа систем, в которых будущее состояние зависит только от текущего состояния, а не от всей предшествующей истории. Они находят применение в различных областях, таких как экономика, инженерия, компьютерные науки, биология и многие другие. Такое свойство является фундаментальным свойством этих процессов. Оно утверждает, что вероятность перехода системы из одного состояния в другое зависит только от текущего состояния и не зависит от всей предшествующей истории. Математически может быть выражено следующим образом:P(Xn+1 = x|Xn = xn,Xn−1 = xn−1,…,X0 = x0) = P(Xn+1 = x∣Xn = xn)О каких процессах идет речь?

  1. Марковские процессы.
  2. Лагранжевы процессы.
  3. Колмогоровский процессы.
Вопрос 29

Состояния системы S обозначим S0, S1, S2, S3. (см.рисунок ниже)

  1. Таким образом, 40 % времени система находится в состоянии S0 (оба узла исправны), 20 % времени — в состоянии S1 (первый узел отказал, второй исправен), 27 % времени — в состоянии S2 (второй узел отказал, первый работает) и 13 % времени — в состоянии S3 (оба узла отказали).
  2. Таким образом, 20 % времени система находится в состоянии S0 (оба узла исправны), 40 % времени — в состоянии S1 (первый узел отказал, второй исправен), 17 % времени — в состоянии S2 (второй узел отказал, первый работает) и 23 % времени — в состоянии S3 (оба узла отказали).
  3. Таким образом, 30 % времени система находится в состоянии S0 (оба узла исправны), 30 % времени — в состоянии S1 (первый узел отказал, второй исправен), 30 % времени — в состоянии S2 (второй узел отказал, первый работает) и 10 % времени — в состоянии S3 (оба узла отказали).