Тесты СинергияАртём Хелп
Артём Help онлайнПолучить расчёт
Бесплатно оценим сроки и стоимостьОтправить задание в Telegram
Без привязки к предмету

Без привязки к предмету — вариант 46

Просмотрите все вопросы и варианты бесплатно. Правильные ответы скрыты и открываются только после получения доступа.

40 вопросов Вариант 46 Доступ 7 дней
Содержание теста

Вопросы и варианты

Без отметок и подсказок к правильным ответам

Вопрос 1

Какой раздел математической логики изучает высказывания и логические операции над ними?

  1. Теория множеств
  2. Логика высказываний
  3. Исчисление предикатов
  4. Булева алгебра
Вопрос 2

Что такое высказывание в математической логике?

  1. Утверждение, которое может быть истинным или ложным
  2. Любое предложение на естественном языке
  3. Вопрос, не имеющий ответа
  4. Математическая формула
Вопрос 3

Какая логическая операция соответствует союзу "И" в естественном языке?

  1. Дизъюнкция
  2. Импликация
  3. Конъюнкция
  4. Отрицание
Вопрос 4

Какая логическая операция обозначается символом ¬?

  1. Конъюнкция
  2. Дизъюнкция
  3. Импликация
  4. Отрицание
Вопрос 5

Как называется таблица, показывающая значения логического выражения при всех возможных значениях переменных?

  1. Таблица умножения
  2. Таблица истинности
  3. Матрица коэффициентов
  4. Сводная таблица
Вопрос 6

Чему равна конъюнкция (A ∧ B), если A – истина, а B – ложь?

  1. Истина
  2. Ложь
  3. Неопределено
  4. Зависит от контекста
Вопрос 7

Чему равна дизъюнкция (A ∨ B), если A – ложь, а B – истина?

  1. Истина
  2. Ложь
  3. Неопределено
  4. Зависит от контекста
Вопрос 8

Импликация (A → B) является ложной только в одном случае. Каком?

  1. A – истина, B – истина
  2. A – истина, B – ложь
  3. A – ложь, B – истина
  4. A – ложь, B – ложь
Вопрос 9

Какое из следующих выражений представляет собой закон исключённого третьего?

  1. A ∨ ¬A
  2. A ∧ ¬A
  3. A → A
  4. A ∧ A
Вопрос 10

Как называется логическое выражение, которое истинно при любых значениях своих переменных?

  1. Противоречие
  2. Выполнимое выражение
  3. Тождественно истинное выражение (тавтология)
  4. Равносильное выражение
Вопрос 11

Что такое контрапозиция импликации?

  1. Замена (A → B) на (B → A)
  2. Замена (A → B) на (¬A → ¬B)
  3. Замена (A → B) на (¬B → ¬A)
  4. Замена (A → B) на (A ∧ B)
Вопрос 12

Какая из перечисленных пар логических выражений является равносильной?

  1. A → B и ¬A ∨ B
  2. A → B и A ∨ ¬B
  3. A ∧ B и ¬A ∨ ¬B
  4. A ∨ B и ¬A ∧ ¬B
Вопрос 13

Как называется правило, позволяющее из (A → B) и A заключить B?

  1. Правило контрапозиции
  2. Modus ponens
  3. Modus tollens
  4. Правило силлогизма
Вопрос 14

Какой раздел математической логики расширяет логику высказываний, вводя кванторы и предикаты?

  1. Теория графов
  2. Теория вероятностей
  3. Логика предикатов
  4. Дискретная математика
Вопрос 15

Что обозначает квантор всеобщности (∀)?

  1. "Существует"
  2. "Для всех"
  3. "Такой, что"
  4. "Не существует"
Вопрос 16

Какая из следующих формул представляет собой отрицание высказывания "Все люди прекрасен"?

  1. Ни один человек не прекрасен
  2. Некоторые люди прекрасны
  3. Существует человек, который не прекрасен
  4. Все люди прекрасны
Вопрос 17

Как называется выражение, которое ложно при любых значениях своих переменных?

  1. Тавтология
  2. Противоречие
  3. Выполнимое выражение
  4. Логический закон
Вопрос 18

Какая логическая операция выражается словами "A тогда и только тогда, когда B"?

  1. Импликация (A → B)
  2. Эквивалентность (A ↔ B)
  3. Дизъюнкция (A ∨ B)
  4. Строгая дизъюнкция (A ⊕ B)
Вопрос 19

Как с помощью логических операций записать утверждение "Если не идет дождь, то мы идем гулять"?

  1. ¬Дождь → Гулять
  2. Дождь → Гулять
  3. Дождь ∧ Гулять
  4. ¬Дождь ∧ Гулять
Вопрос 20

В чем заключается основной принцип доказательства от противного?

  1. Доказательство прямого утверждения
  2. Предположение истинности утверждения и вывод следствий
  3. Предположение ложности доказываемого утверждения и вывод противоречия
  4. Перебор всех возможных случаев
Вопрос 21

Что представляет собой тройка Хоара?

  1. {P} C {Q}, где P - предусловие, C - программа, Q - постусловие
  2. {P} Q {C}, где P - программа, Q - предусловие, C - постусловие
  3. {C} P {Q}, где C - постусловие, P - программа, Q - предусловие
  4. {Q} C {P}, где Q - постусловие, C - программа, P - предусловие
Вопрос 22

Какое утверждение описывает слабейшее предусловие (weakest precondition)?

  1. Наиболее строгое условие, при выполнении которого программа завершается
  2. Наиболее слабое условие, при истинности которого выполнение программы гарантирует истинность постусловия
  3. Условие, которое всегда истинно перед выполнением программы
  4. Условие, которое проверяется после выполнения программы
Вопрос 23

Какое правило логики Хоара описывает композицию (последовательное выполнение) программ?

  1. Правило условного оператора
  2. Правило вывода
  3. Правило композиции: если {P} C1 {R} и {R} C2 {Q}, то {P} C1; C2 {Q}
  4. Правило инварианта цикла
Вопрос 24

Какой из этих графов является ориентированным?

  1. Граф, у которого ребра не имеют направления
  2. Граф, у которого все вершины имеют четную степень
  3. Граф, у которого ребра имеют направление (дуги)
  4. Граф без петель и кратных ребер
Вопрос 25

Что такое инвариант цикла в логике Хоара?

  1. Условие, которое истинно только перед выполнением цикла
  2. Условие, которое истинно только после выполнения цикла
  3. Предикат, который сохраняет истинность перед каждой итерацией цикла
  4. Условие выхода из цикла
Вопрос 26

Что такое путь в графе?

  1. Множество всех вершин графа
  2. Последовательность вершин, в которой каждая следующая вершина смежна предыдущей
  3. Множество всех ребер графа
  4. Замкнутая последовательность ребер
Вопрос 27

Какое правило логики Хоара описывает условный оператор (if-then-else)?

  1. Если {P ∧ B} C1 {Q} и {P ∧ ¬B} C2 {Q}, то {P} if B then C1 else C2 {Q}
  2. Если {P} C1 {Q} и {P} C2 {Q}, то {P} if B then C1 else C2 {Q}
  3. Если {P ∧ B} C1 {Q} и {P ∧ B} C2 {Q}, то {P} if B then C1 else C2 {Q}
  4. Если {P} C1 {Q} и {¬P} C2 {Q}, то {P} if B then C1 else C2 {Q}
Вопрос 28

Что такое сильно связный ориентированный граф?

  1. Граф, в котором из любой вершины достижима любая другая вершина
  2. Граф, в котором существует хотя бы одна изолированная вершина
  3. Граф, в котором все вершины имеют одинаковую степень
  4. Граф, не содержащий циклов
Вопрос 29

Что такое корректность программы по Хоару?

  1. Программа не содержит синтаксических ошибок
  2. Программа эффективно использует память
  3. При истинности предусловия до выполнения программы, после ее выполнения будет истинно постусловие
  4. Программа завершается за конечное время
Вопрос 30

Что такое цикломатическая сложность (цикломатическое число графа)?

  1. Количество вершин в графе
  2. Количество ребер в графе
  3. Максимальная степень вершины в графе
  4. Характеристика, связанная с количеством линейно независимых циклов в графе
Вопрос 31

Какое из этих утверждений описывает правило вывода (ослабления и усиления) в логике Хоара?

  1. Если P1 → P2 и {P2} C {Q2} и Q2 → Q1, то {P1} C {Q1}
  2. Если P1 → P2 и {P2} C {Q2} и Q1 → Q2, то {P1} C {Q1}
  3. Если P2 → P1 и {P2} C {Q2} и Q2 → Q1, то {P1} C {Q1}
  4. Если P1 → P2 и {P1} C {Q1} и Q1 → Q2, то {P2} C {Q2}
Вопрос 32

Что такое эйлеров цикл в графе?

  1. Цикл, который проходит через каждую вершину графа ровно один раз
  2. Цикл, который проходит через каждое ребро графа ровно один раз
  3. Простой цикл, содержащий все вершины графа
  4. Кратчайший путь между двумя вершинами
Вопрос 33

Какое условие является инвариантом для цикла while (B) { C }?

  1. Условие B
  2. Условие ¬B
  3. Предикат I, такой что {I ∧ B} C {I} выполняется
  4. Условие, истинное только после выхода из цикла
Вопрос 34

Что такое гамильтонов цикл в графе?

  1. Цикл, который проходит через каждую вершину графа ровно один раз
  2. Цикл, который проходит через каждое ребро графа ровно один раз
  3. Цикл, содержащий все ребра графа
  4. Цикл минимальной длины в графе
Вопрос 35

Что описывает полная корректность программы по Хоару?

  1. Программа завершается и при истинности предусловия обеспечивает истинность постусловия
  2. Программа не содержит ошибок времени выполнения
  3. При истинности предусловия программа обеспечивает истинность постусловия, если завершается
  4. Программа эффективно использует вычислительные ресурсы
Вопрос 36

Что такое дерево в теории графов?

  1. Связный граф без циклов
  2. Любой ациклический граф
  3. Ориентированный граф с корневой вершиной
  4. Полный граф с n вершинами
Вопрос 37

Какое из этих утверждений описывает правило для цикла в логике Хоара?

  1. Если {P ∧ B} C {P}, то {P} while B do C {P ∧ ¬B}
  2. Если {P} C {P ∧ B}, то {P} while B do C {P ∧ ¬B}
  3. Если {P ∧ B} C {P ∧ B}, то {P} while B do C {P ∧ ¬B}
  4. Если {P} C {P}, то {P} while B do C {P}
Вопрос 38

Что такое планарный граф?

  1. Граф, который можно изобразить на плоскости без пересечения ребер
  2. Граф, все вершины которого лежат на одной прямой
  3. Граф с минимальным количеством ребер
  4. Ориентированный граф без контуров
Вопрос 39

Как определяется степень вершины в неориентированном графе?

  1. Количество исходящих дуг
  2. Количество входящих дуг
  3. Количество ребер, инцидентных данной вершине
  4. Сумма весов инцидентных ребер
Вопрос 40

Что такое раскраска графа?

  1. Назначение цветов вершинам так, что любые две смежные вершины имеют разные цвета
  2. Назначение цветов ребрам так, что смежные ребра имеют разные цвета
  3. Разбиение множества вершин на независимые множества
  4. Все перечисленные варианты могут быть верны в зависимости от контекста